关于不定方程组x^2-22y^2=1与y^2-Dz^2=1764的公解
摘要：利用Pell方程的解的性质及递归序列的方法，证明了不定方程组x^2-22y^2=1与y^2-Dz^2=1764有以下结果:当D=2p1…p s，1≤s≤4（p1，…，p s为互异的奇素数）时，此方程组的整数解为（i）D≠2×77617时，仅有平凡解x，y，z=±197，±42，0;（ii）D=2×77617时，有非平凡解x，y，z=±30580901，±6519870，±16548和平凡解x，y，z=±197，±42，0.当D=p^m（m∈Z^+，p为任意素数）时，其整数解只有平凡解x，y，z=±197，±42，0．
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