基于薛定谔方程的多层薄膜透射率计算方法
摘要：为减少敷膜数量、提高反射效率,提出了一种多层薄膜透射率计算方法.对一维定态薛定谔方程解的平面波函数,根据薄膜的边界条件分别求出界面含入射波、透射波振幅的关系式.通过膜层内部的透射波和反射波衔接这两个关系式,得到该薄膜层含透射波振幅的关系式,拓展得到多层薄膜含透射波振幅的关系式.根据能量因子和折射率的关系,按匹配原则选定膜层厚度,将振幅关系式变换成计算多层薄膜透射率的方程式.选用4种光学介质制成膜系,对方程进行数值模拟和对比分析.结果验证了所提方法的可行性,发现了敷膜反射效应的退变临界点.当敷膜层数为8时,膜系反射率值达到99.69%。若采用传统的“λ/4”膜系则敷膜层数为13才能达标,可见所提方法比传统方法的反射效率提高了约38%。
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