加急见刊

QTT分解及其在高维数字信号处理上的应用

宋坚 张向韵 华东师范大学数学系上海市核心数学与实践重点实验室 上海200241

摘要：近几年张量列（TT）和量子化张量列（QTT）分解方法被证明是一种非常有效的特征降维工具，并已广泛应用于PDE、算法加速和信号处理等领域．给出了关于QTT分解的一些新结果．首先用分块张量的方法扩展了QTT的定义，使之适用于更加复杂的降维问题．同时指出新定义的QTT分解也是一种基于流形学习的降维工具．其次讨论了QTT与小波变换和卷积在结构上的联系与区别，并指出QTT也是一种特征提取工具．最后将QTT分解应用于三维数据（MRI图像）的去噪和边缘检测，取得了不错的效果．

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