浅议建构主义理论下高职院校高等数学课的教学探索

： 论文关键词:建构主义高职教育高等数学教学探索

论文摘 要:建构主义认为，学习是以学习者已有的知识和经验为基础的主动建构。运用建构主义理论对高职大学生进行高等数学课程教学，契合高职教育人才培养模式，注重促进学生全面发展，让高职生获得职业感受和体验，有助于培养学生综合能力，增加就业机会。

一 问题的提出

建构主义也叫结构主义，由瑞士著名心理学家和教育学家皮亚杰提出。建构主义学习理论认为，学习是以学习者已有的知识和经验为基础的主动建构。学习者存在认知风格、学习态度、信心、观念和学习动机等个体差异。知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境中，借助于其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。这一理论认为情境、协作、交流和意义建构是学习环境中的四大要素。学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输对象。因此在学习过程中要充分发挥学生的主体作用，用探索法、发现法去建构知识的意义，学生主动去搜集并分析有关信息和资料，对问题提出各种假设并努力加以验证，尽量把当前学习内容和已知事物相联系，并对这种联系加以思考和研究。

建构主义在数学教育中的应用就是数学教育建构观:学习数学是主体对数学知识的认识过程，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿、练习等被动吸收，而是在教师指导下的主动建构学习的过程。这个过程依赖于认识主体已有的认知结构，因此必须具有个体的特殊性。主体的建构活动必然受到外部环境的制约和影响，因而它是一个社会建构。这里的外部环境是相对于认识主体而言的，包括学习的内容和条件，认识的手段和方法等，更包括教师活动，它们是与主体共存的一个动态系统。

二 高职教育人才培养模式与数学教育建构观相适应

新世纪以来，教育部明确高等职业教育要“以服务为宗旨，以就业为导向，走产学研结合的发展道路”，高职教育的主要任务是培养高技能人才。这种人才培养模式要求传授给高职大学生“必需、够用”的基本知识，按照“突出应用性、重视实践性”的原则开展教育教学工作。因此，高职教育人才培养模式与数学教育建构观的教育理念和操作流程是相适应的。

1.让学生自主参与是提高课堂教学效率的有效途径

高等数学内容本身是抽象的，如果离开了广大学生的自主参与，离开学生拼模型、量数据、画图案等亲自动手的操作实践，要想很好地建立抽象认识相当困难。从年仅十八九岁的高职生的生理心理特点来看，他们认识事物仍是以直观形象思维为主，多给学生提供直观教学活动，有助于调动学生的参与热情。越是跟自己的学习生活密切相关、生动有趣以及理解起来比较容易的知识越能激发学生的学习热情，促成学生的积极有效的自主参与。没有学生的主动参与，也就谈不上积极有益的教育效果。

2.教材为贯彻实施数学教育建构观提供了素材

数学教材既是教师教学的根据，也是学生学习的抓手。我们在教材内容中利用旧知识、建构新知识，挖掘可以拓展之处，作为培养学生创新思维的素材。前几年我们使用的教材是同济大学编写的《高等数学》(本科少学时类型)，该教材删减了难度较大的题型，采用了难度适中、贴近实践的教学内容。例如，有一道这样的习题，火车站收取行李费的规定如下:当行李不超过50千克时，按基本运费计算，如从上海到某地每千克收0.15元;当超过50千克时，超重部分按每千克0.25元收费，试求上海到该地的行李费与重量之间的函数关系式，并画出该函数的图形。这里就是利用学生的已有知识来进行意义建构、探求新知识。近几年，我们适应高职教育改革需要进行了职业针对性更强的教材改革，在自编《高等数学》教材中增加了大量突出应用的生活实例，以提高学习效果。例如，求导数是微分学中的基本运算，为了引出导数的概念及求导数的步骤，就要利用学生容易理解的例题。我们可以借助实际生活中的物理知识来创设情境，如力学中的速度、电学中的电流强度等。比如非稳定电流中的电流强度i是电量q(t)对时间t的导数，即i=dq/dt。这样，就帮助学生由现有知识建构了新知识。此外，我们还可以就解题的策略、问题的变式、问题的拓展、开放性问题的设计等方向实施数学教育建构观，让学生成为数学问题的设计者、问题解法优化的探索者、解题技巧的发现者，使学生从题海中解放出来，成为数学问题的主人。

3.数学教育建构观的实施有助于促进学生全面发展

高职教育人才培养模式与素质教育密切相关，在重视学生学习知识的同时，更注重每个学生的品质、特长、应变能力、协作意识等方面的全面提高。美国教育家、素质教育倡导者詹姆斯·多姆生认为:“一个热爱生活、热爱人类、热爱真理、诚实正直的学生同仅仅是学业突出的百分学生相比，前者更有利于社会。我们的教育当下更要注重帮助学生确立自身的价值，学会互补技能、正确竞争、尊重原则以及学生体魄健康等方面，我们需要更多的快乐与健康、能够从事各项工作的普通人，而不是病态的天才。”在数学教育建构观实施过程中，要避免选题内容过于艰深，难于实施;避免依赖少数拔尖学生，多数学生实际参与度不够，享受不到成功愉悦;课题研究起点不宜过高，要便于每个学生都能参与，都能在自主探索、合作交流中展示自己的特长，使绝大多数学生能通过建构主义学习树立起自信和兴趣。高职院校应为促进全体学生全面发展，为学生终身学习准备良好条件，打下坚实基础。

三 建构主义理论下高职院校高等数学课程的教学探索

1.在课堂教学中渗透数学教育建构观

求知欲是人们研究问题的内在动力，学生求知欲越高，主动探索精神越强，就越能积极思维，寻找问题答案。教师在教学中可采用引发兴趣、激发疑问、提出悬念、指导讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生学习热情，帮助学生走出思维低谷。例如讲数列的极限时，笔者先介绍我国三国后期杰出数学家刘徽(约225年-295年)及其“割圆术”，他在《九章算术·圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。他提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，是中国古代极限概念的精辟总结。古代数学家的事迹使学生惊叹数学之神奇应用，激发了学生爱国热情，提高了学生求知欲望。这样，这节课的内容就不再只是繁杂枯躁的演算，学生在课堂上可以兴趣盎然地参与学习。青年大学生求知欲强，敢说、敢想，喜欢发表自己的意见，调动课堂气氛能很好地发挥这种心理优势。实践证明，在遵循教学规律基础上，采用生动活泼的教学方法培养学习兴趣，是提高课堂效果和培养学生综合能力的重要途径。 2.探索“社会实践型”开放式教学模式，与高职大学生就业实现无缝对接

开放式教学模式除要求教师营造民主的课堂气氛，鼓励学生主动参与内容建构之外，还提倡教师指导学生走出课堂，在参与社会实践过程中获取直接经验，运用所学数学知识解决实际生活中的问题。比如有一道例题，一汽车以每小时32公里的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以等加速度a=-1.8m/s2刹车，问从开始刹车到停车，汽车驶过多少距离。我们可以在课堂上利用微积分基本公式计算出该距离为22米。然后，利用课余时间组织学生到户外，指导有驾照的学生模拟例题中的情景减速停车，也可以得出大概距离22米。这样，学生就掌握牢固了牛顿-莱布尼兹公式，提高了学习高数的兴趣。以社会实践课模式开展的数学学习，促使学生在开放情境中，解决实际问题，对培养学生创新精神和实践能力，进一步提高学生就业能力具有重要意义。

3.运用建构主义理论进行高数教学的实施过程

教师是建构主义学习的组织引导者，在课堂上要充分体现生生互动、师生互动。对学生提出的问题，教师要提高应变能力和驾御能力，积极的参与研究。(1)创设情境，引入课题。从学生知识结构中感兴趣或熟悉的问题开始，让学生积极假设，设计方案，鼓励学生的好奇心，提出问题并预测解决此问题的现实意义。(2)组织形式。以小组为单位，一个课题由几个小组共同承担，每个小组有4-6名学生，小组中成员的确定既要尊重学生的自主选择，教师也要宏观调控。(3)学生参与，自主探索。学生需要各种各样的机会进行搜集、筛选和分类、调查询问、记录、绘图、制表等活动，还要学会使用常见仪器，仔细分析、记数、画图和计算，探索一般事物的特征等。(4)活动方式是小组协作。经常性的小组活动有助于强化学生的协作意识。学习过程中，学生不断与同学商讨工作如何进行，交流学习步骤，讨论调查结果。(5)教师指导，适时点拨。教师要加强引导，以便于总结。学生在学习过程中取得进展时要给予高度评价，遇到困难时共同分析、共度难关，使学生在整个学习进程中始终感到肩负一种责任，调动他们主观积极性。(6)成果展示，课堂总结。通过集体讨论把整个阶段性研究写成论文或制作成模型，通过论文答辨、科技展示等形式，对每个小组的课题进行鉴定，并根据成果的实用性、新颖性对其进行评价，给优秀者以奖励。

运用建构主义理论对高职大学生进行高等数学教学，契合高职教育人才培养模式，注重促进学生全面发展。让高职大学生获得职业感受和体验，帮助学生培养综合能力，增加就业机会，正是在教学过程中贯彻实施数学教育建构观的主要目的。

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