城市轨道交通技术标准参数的AHP模糊综合评价

摘要:对城市轨道交通技术标准参数的评价，是进行方案选择的前提.基于AHP的模糊综合评判法这种工具为我们提供了这种途径.本文介绍了这种方法的基本理论和操作步骤，并通过实例分析，表明该方法的优越性和可行性.

关键词:城市轨道交通;技术参数;层次分析;模糊综合评判 城市轨道交通作为城市交通网络的组成部分将会在未来相当长的时间里扮演越来越重要的角色.城市轨道交通技术标准参数的评价是一个复杂的过程，涉及到诸多因素，在这其中，如何确定各技术参数评价指标的权重，如何确定各技术参数对城市轨道交通总体方案的影响，从而评价总体方案的好坏，这都是我们必须面对和解决的问题.AHP模糊理论的引入，为我们提供了一条处理此问题的途径. 1 城市轨道路线技术标准的组成 城市轨道交通路线的技术标准，是对轨道交通的设备类型、建筑物、设计规模、运输能力和运输安全的最基本的限定.这个技术标准体系主要由10个参数指标组成: 1)最高运行速度:是指有轨列车在保持平稳、保证安全的前提下，可以达到的最快极限速度，它是衡量列车性能的重要标准. 2)运送能力:是指在单位时间内，有轨列车可以载运的乘客数量. 3)线形:是指相对于地面条件的轨道交通位置及路线状况. 4)牵引条件:是指轨道交通牵引种类(内燃/电力)和牵引性能(如加、减速度). 5)车型:是指载客的车辆类型.城市轨道交通一般可分为大、中、小型. 6)列车编组:是指列车单元编挂的车辆数. 7)信号系统:轨道交通采用是信号系统常见的形式有自动闭塞，准移动闭塞和移动闭塞. 8)最小曲线半径:大半径对行车的稳定性、舒适性有利;小半径有利于定线和站位的选择. 9)最大线路坡度:在一定的速度下，大坡度对车辆的牵引性能要求高. 10)车站分布:是指车站的位置和相互之间的间距大小. 在以上10个技术参数中，最高运行速度和运送能力这两个参数对于城市轨道交通方案的评价是最重要的，即决定性的，而这两个参数又受到其余八个参数的影响.他们之间的关系具体见图1.这里我们采用AHP模糊综合评价对这些参数的作用进行分析.

2 层次分析法 层次分析法(AHP)是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法，这种方法适用于结构较为复杂，决策准则较多而且不易量化的决策问题.其基本内容是:首先根据问题的性质和要求，提出一个总的目标，然后将问题按层次分解，对同一层次的诸因素通过两两比较的方法确定出相对于上层目标的各自的权系数，这样层层分析下去，直到最后一层， 即可得出所有因素相对于总目标的按重要性程度的一个排序. 层次分析法的基本算法是: 1)对同一层次的事件(因素)进行重要性(影响程度)的比较，并对其标度，得出判断矩阵.

3)对各判断矩阵的最大特征值进行一致性检验:C·I=(λmax-n)/(n-1)，如果C·I<0·1，则认为判断矩阵的一致性可以接受，否则重新进行两两比较，对于3标度法来讲，通常情况是满足一致性要求的. 传统的层次分析法采用1-9标度，但这样很有可能出现标度系统的非一致性，计算量大且繁琐，这里我们使用的新标度法，它的前提假设是“两个比较重要复合等于重要，两个重要复合等于很重要，两个很重要复合等于极重要”.设r1，r2，r3，r4分别表示比较重要、重要、很重要、极重要，r1*r1=r2，r2*r2=r3，r3*r3=r4根据传统标度法知r0=1，r4=9，因此新标度为(r0，r1，r2，r3，r4)=(1，30.25，30.53，9)，这种标度法就是3标度法，它基本上排除了1-9标度系统的非一致性问题，使一次计算的结果更为精确. 3 模糊综合评判 所谓综合评判，就是对多种因素影响的事物或现象进行总的评价，这种评价过程若涉及模糊因素就叫做模糊综合评判.模糊综合评判借助模糊数学这一工具来刻画各种影响事件(因素)，对上层事件(因素)，它可以通过层层上推，最终计算出各事件(因素)对城市轨道交通总目标的影响状态.这种方法能较好的将许多定性的东西定量化，从而帮助我们进行分析评价. 具体操作步骤为: 1)找出因素集U={u1，u2，……，un} 2)建立备择集(评判集)V={V1，V2，……，Vm} 3)建立权重A={a1，a2，……，an}权重可以通过历史统计数据确定，也可以由敏感性分析拟和权重，或者运用专家评判法. 4)建立因素评判矩阵R.因素判断矩阵的隶属度可以通过数理统计方法确定，还可以通过贴近度或距离的方法确定. 5)将得出综合评判矩阵B进行归一化处理，得出的结论就是备择集V={V1，V2，……，Vm}各种方案等级发生的概率. 二级(两层次)评判模型B=A·R=A·

基于AHP的模糊综合评价是将AHP与模糊综合评判两种方法的特点相结合，通过层次分析法算出各层次事件(因素)的权重，再通过模糊综合评判得出各基本因素对上层事件、直至顶层事件的影响情况，最终评价出总目标的方案状况. 4 应用实例分析 城市轨道交通系统的目标是高效、安全、舒适.而高效、安全、舒适则可通过运行速度和运送能力来体现.对于城市轨道交通技术方案的评价，可以从这两个大的角度来考察:最高运行速度、运送能力来考察.这两个大项又可以具体分解成若干个子指标，通过逐一考察，最终做出评价.现在我们以某城市轨道交通项目方案评价为例进行说明.具体见图2.

1)运用层次分析法对b-c层和A-b层各个风险事件进行两两比较，计算出他们各自的权重. A———b判断矩阵为

以上各ω值反映了各层次对应技术参数的权重值. 2)有了各技术评价指标(因素)的权重，再通过模糊综合评判，层层上推，得出目标方案的状态.对于b1-c层: a·因素集[线形(u1)，最大路线坡度(u2)，最小曲率半径(u3)，牵引条件(u4)，信号系统(u5)，车站分布(u6)] b·备择集(评判集)[方案优秀(v1)，方案较优(v2)，方案一般(v3)，方案较差(v4)，方案完全不可 行(v5)] c·建立权重矩阵B1，由前面的AHP法知B1=(0·097，0·097，0·056，0·291，0·291，0·168) d·建立因素评判矩阵R，这里可通过专家评定法，或采用模糊贴近度，模糊距离法确定隶属度rij(其中rij表示第i各因素对评判集第j个元素的隶属度)

权重矩阵B2=(0.118，0.118，0.205，0.205，0.355)根据模糊运算规则得Rb2=(0·2356，0·2822，0·1915，0·1916，0·1001)最后，对顶层(A—b)进行模糊综合r评判RA=

归一化后得RA=(0.2509，0.2489，0.2305，0.1721，0.1065)以上结果表明:从实施结果考虑，该项目方案为优秀方案(v1)的概率为0.2509，该方案为优良方案(v2)的概率为0.2489，该方案一般(v3) 的概率为0.2305，方案较差(v4)的概率为0.1721，方案不可行(v5)的概率为0.1065.根据轨道交通可行性指标评价规则(表1).v1=95分，v2=85分，v3=65分，v4=55分，v5=40分 V=0·2509×95+0·2489×85+0·2305×65+0.1721×55+0.1065×40=73.7查表可知，该项属于一般方案，可以实施，但如果有其他方案应进行比较择优考虑.

5 总结 通过基于AHP的模糊综合评判法的运用，使我们对城市轨道交通的各技术参数以及它们对目标方案的影响程度有了一个量化的判断和评价.这种定量与定性相结合的方法，紧密的和决策者主观判断及推理联系起来，对决策者的推理进行量化的描述，可以避免决策者在结构复杂时逻辑推理的失误.可以看出这种方法运用性很强，加强对它的研究，具有理论和实践重要意义.