水库库容和淤积测量技术研究

摘要：摘要：作者应用全球定位系统(GPS)和回声测深技术，对水库库容和淤积测量进行了研究，并提出了三角形构网方法，经实际运用取得了满意的效果。

关键词：GPS 库容 淤积 测量

近年来，我国洪水灾害频繁发生，给国民经济和人民生命财产带来严重威胁和重大损失。水库作为人类蓄水发电、灌溉和防洪调度等的重要设施，发挥着越来越大的作用，并取得了巨大的社会效益和经济效益。水库库容和淤积量是水库调度的重要参数，其精度直接影响到水库的防洪安全与蓄水兴利。随着现代测控技术的迅速发展，将其应用到水利电力领域是一项值得研究和推广的课题。本文在分析传统水库库容及淤积量测量所存在问题的基础上，依靠高精度GPS(Global Positioning System，简称GPS)定位和回声测深技术，对湖南某库区水下地形进行了测量，并提出了根据三角形构网方法，利用“三角柱”的水柱体积和淤积体积来获得库容和淤积量的新见解，经实际运用，取得了满意效果。 1 常规库容及淤积量的确定 常规的库容计算方法多采用断面法。其库区容量的计算模型为：

(1)

式中：Vi、Li为第i个断面到第i+1个断面间的库容和距离；n为分段个数；Si、m、d、hi分别为第i个断面的面积、测点个数、点间距和每个测点的深度测量值。 采用断面法虽然操作简单，但受前提假设的制约，精度难以保证。淤积量是根据前后两次的的库容较差获得，库容不准确，淤积量的计算精度就无从谈起。 2 高精度水下地形测量技术[1，2] 2.1 水下地形测量 所谓水下地形测量，就是利用测量仪器来确定水底点的三维坐标的过程。随着GPS技术的迅速发展，水下地形测量方法取得了很大的进展。目前，水下地形测量技术已定型于采用GPS获取平面坐标，测深仪获取深度数据的基本模式。同时，为了获得水下地物的海拔高程，以及消除潮汐、水位落差等诸因素的影响，进行水位监测也是一个重要环节。水下地形测量现状示意图如下。针对上述现有模式，文献[1]对测量设备的选型、基准点的布设、潮汐观测的具体实施等诸多技术问题，进行了深入探讨。

2.2 GPS载波相位差分定位技术和回声测深技术 随着GPS技术的发展，GPS日益广泛应用于水利电力工程的各个方面。为了提高定位精度，一般均采用差分技术。在众多的差分技术中，伪距差分和载波相位差分是最为常用的两种测量模式，后者的定位精度较高(厘米级)，通常用于高精度的测量工程和研究中。

图1 水下地形测量现状示意

载波相位差分测量的定位精度很大程度上依赖于整周模糊度能否在航精确确定。整周模糊度在航解算(OTF)是一种动态环境下的模糊度确定方法，它可省去在精密动态定位中的的静态初始化过程。常规精密定位中复杂的整周跳变问题也因OTF的引入变得十分简单。载波相位差分测量整周模糊度的确定模型为：

Xk=Φk-1Xk-1+Γk-1W k-1 Wk～N(0，Qk) Zk，φ=Hk，φXk+Vk，φ Vk，φ～N(0，Rk，φ)

(2)

式中：Xk=(dx dy dz x y z dn0 dn1…dnm)为状态向量；Φk-1为状态转移矩阵；Hk，φ为载波相位的测量矩阵；Rk，φ为载波相位的方差阵；Qk为系数阵。

=CCT Qk=ffT=min f=CT(DN-D)

(3)

由式(3)计算得到整周模糊度N后，代入载波相位观测方程，便可以获得厘米级甚至毫米级的平面定位精度。 回声测深仪是一种单波束测深设备，深度的测量是根据最小声程决定。按照使用频率个数的不同，又可分为单频和双频。双频测深仪根据两个频率测量深度较差获得淤积层厚度。 2.3 高精度库容和淤积量测量方法 库容和淤积量的精密测量采用现代水下地形测量方法，即利用GPS载波相位差分测量技术进行平面定位，测深仪进行深度测量，GPS和测深仪保证同步作业，获取水底测点平面和深度信息的作业模式。 为了保证库容和淤积量的计算精度，需要对库区进行测线设计，GPS和测深采样也要按照水下地形测量规范等间隔或等时间采样。设测量比例尺为1:Scale，测量船的平均速度为，则测线间距d和时间间隔Δt为：

d=Scale×10-4 Δt=d/

(4)

为了提高测量精度，在测线布设时，还应该考虑水下地形的变化趋势，若变化相对比较平坦，则测线间距可以适当放宽，否则，需加密测线。这有利于使测点均匀分布于整个测区，同时在测区水下地形变化复杂的地区使测点深度或高程能更好地反映水下地形的真实面貌。

(5)

设n为整个库区三角形个数，则整个库区的库容为：

(6)

3.2 淤积量计算方法 当库底为基岩构造时，采用双频(f1、f2)测深仪测深，淤积量的计算方法同库容相似。设相邻三个测点在淤积层表面利用f1测得深度分别为h1、h2和h3，利用f2，在对应点基岩上测得的深度分别为h′1、h′2和h′3，若设淤积层表面面积为S2，基岩上的面积为S3，则淤积量为：

(7)

式中淤积层上下面的面积S2和S3的计算方法同式(5)。 则库区的淤积量为：

(8)

对于上述情况，V′的计算还可采用模型：

V′=Vf2-Vf1

(9)

式中：Vf1、Vf2分别代表根据f1、f2测得的淤积表面、基岩表面上的深度计算得到的体积。

图2 相邻三个测点构成的三角柱示意

图3 相邻三个测点构成的淤积三角柱示意

然而，对于淤积层下地质是非基岩的情况，式(9)的库区淤积量计算模型就不再适用，而需要根据建库初期的原始床面(地形图)计算空库容，或者前期确定的库容量，与根据本次利用f1频率测量的水深(淤积层表面的水深)计算所得库容Vf1较差得到实际的库区淤积量。其计算模型为：

V′=Vf1-V前期库容

(10)

4 问题讨论 本文所提出的基于现代水下地形测量技术的水库库容和淤积量确定方法相对于传统的断面法具有许多优点，诸如定位精度高、计算结果准确、所得数据可用于水下地形图的绘制及DTM的建立等。然而，相对于传统库容和淤积量的确定方法，由于采用了先进的测控设备，无疑会增大测量和计算方法上的复杂度，但这些是可以通过计算机编程来自动化实现的。现将上述方法在实际数据处理中的几个难点加以讨论。 (1) 对于比较大的库区，如江河形成的自然库区，数据量会随水域面积的增加而急剧增大。在利用这些数据构造库区三角形时会因存储量和搜索范围过大，占用过多的计算机内存，可能会导致计算速度过慢或者死机。为克服这一问题，在三角形构造中可采用一种快速的三角形构网方法，即局域搜索法。根据测区范围和测点的数量，可事先对整个区域根据坐标进行划分，然后在结合拓展三角形的范围索引各个分割区，在小区域内实现快速搜索。这样可以大大的节约计算机内存，提高三角形的构网速度。 (2) 通过水下地形测量可给出水面以下的深度，以及根据水面下的实测结果计算水底到水面高程变化的库容曲线，而对于高于当前水面的水位面库容曲线无法进行计算和绘制。为了得到一个全面反映库区容量变化的库容曲线，需要将库区边缘数字高程信息引入库容计算中。库区边缘陆地的数字高程信息可通过两种途径获得。一种是利用GPS载波相位差分技术进行动态地形测量获得；另一种方法是通过已有的地形图或DTM获得。若利用GPS载波相位差分测量技术获得陆地数字信息，则GPS天线相位中心的平面位置即为陆地测点的平面位置，相位中心的高程减去天线高便是陆地高程。 (3) 在(2)中，已有地形图与现有测量成果共同用于库容曲线计算时，两套资料的高程和坐标基准必须匹配。对于将水底点的深度转换成高程问题，传统的解决方法是，在进行水下地形测量的同时，同步进行水位观测，以获取水位面高程。当测区的水位面随时间(或距离)变化较大时，要定期(或定距离)的进行水位观测，并利用观测所得时间(或距离)与潮位的对应关系，内插出每一时刻(或每一位置)的水位面高程；若水位变化微小或基本不发生变化，无须内插，仅测量一个水位面高程即可。根据文献[3]和[4]，现代水下地形测量，省去了上述烦琐的过程，直接利用GPS RTK技术获得水底点高程。根据图1和GPS载波相位测量技术，只要量取GPS天线相位中心到换能器之间的垂距hG-T得水位面的高程hsurface，进而获得水底点的高程hb。设h为测量的水深，GPS相位中心的高程为hGPS，则hb可表达为：

hb=hsurface-h=(hGPS-hG-T)-h

(11)

式(11)是在作业条件相对较好情况下计算水底点高程的模型，若由于波浪、船体的运动，上述条件很难满足，为此，在实际测量中需要引入姿态测量的内容。姿态测量通常采用波浪补偿仪或姿态仪，但由于仪器费用昂贵，这里引进GPS姿态测量技术。只需增加船载的2台GPS接收机，使可获得船体的姿态。仪器的架设如图4。

图4 测姿GPS天线安放

根据文献[4]，GPS测姿完全可以满足IHO的精度要求。姿态参数(横摇r、纵摇p、动态吃水ds)测定后，便可对式(11)中的hG-T和h实施修正。设实际测量值分别为h′G-T和h′，则修正后的hG-t和h为：

h=h′-Δhr-Δhp-ds=h′(cosp+cosr-1)-ds hG-T=h′G-T-ΔhG-T，r-ΔhG-T，p=h′Ｇ-Ｔ(cosp+cosr-1)

(12)

这样，利用式(11)和(12)便可获得水底点的高程。这种方法无须进行水位改正，直接得到同陆地高程基准一致的高程。水下地形测量的平面坐标系统在测量时便可设置为同一系统；若不为同一系统，还要进行坐标转换。 5 实验及结论 该方法在湖南某“水库淤积测量及库容曲线修正研究”课题中得到了应用和验证。该水库为山区的一个天然水库(地质为岩石结构)，主要用于电厂的发电和蓄洪，水库面积约150km2。1998年，由武汉大学测绘学院(原武汉测绘科技大学地测学院)承担了此项测量工作，总计测量3～4万个测点。利用该方法计算仅花费不到2秒的时间，完成了库容的计算，不同水位面库容数据和库容曲线计算结果如表1所示：

表1 不同起算面的库容量

高程起算面/m

库容/m3

高程起算面/m

库容/m3

84.00 86.00 88.00 90.00 92.00 94.00 96.00 98.00 100.00 102.00

0.00 236.83 2605.17 4989.83 13215.12 33995.46 116176.44 425711.85 1202286.67 2594917.95

104.00 106.00 108.00 110.00 112.00 114.00 116.00 118.00 120.00

4693450.36 7870823.68 12656827.05 18927380.47 26959658.83 37062902.96 48781192.88 62376448.42 77688490.85

将这种方法计算所得库容曲线与结合已有淤积资料，并根据1963年所测得库容来推算而得到的库容进行比较，二者具有较好的一致性，进而说明这种方法具有操作简洁、计算快速、准确等常规方法所无法比拟的优点。

参 考 文 献： [1] 赵建虎，张红梅.水下地形测量技术探讨 [J].测绘信息与工程，1999，88(4)：22-26. [2] 梁开龙.水下地形测量 [M].北京：测绘出版社，1995. [3] 赵建虎，周丰年，张红梅.水上GPS水位测量方法研究 [J].测绘通报，2001：1-3. [4] 赵建虎，刘经南，等.GPS测定船体姿态方法研究 [J].武汉，武汉测绘科技大学学报，2000，25(4)：353-357.