关于光量子传播规律的深入研究----关于古斯--汉申位移的启发性观点

论文关键字：光量子传播宽度偏转半波损失光程

论文摘要：1947年Goos和Hä·nchen两位物理学家发现：光束在两种介质界面上发生全反射时，反射点相对于入射点在相位上有一突变，而反射光线相对于入射光线在空间上有一段距离。这一现象称为：古斯--汉申位移（Goos--Hanchen shift）。另外，光束在两种界面上发生全反射时，入射波的能量不是在界面处立即反射的，而是穿透到另一介质一定深度后逐渐反射的，而且在此深度内能量流还沿界面切向传播了一个波长数量级的距离。人们把这样一种波称为隐失波。再次，掠入射时，光从光疏介质到光密介质时反射光有半波损失，从光密介质到光疏介质时反射光无半波损失，在任何情况下透射光都没有半波损失。以上各种现象表明对于光量子仍有一些性质不为我们所掌握。

如果我们抛弃了光量子的没有形状的观点而认为光量子在传播过程中始终存在宽度（此宽度不同于振幅，对于同频率的光量子是一个定值，并且光量子的宽度可以互相叠加），就能很好的理解以上这些现象。按照这种假设，光从光源发出后，每个光量子在均匀的各向同性介质中传播时的路径就不能简单的看作一条直线或一列波，而是时刻保持一定宽度的‘波带’的直线传播过程。下面我将叙述一下我的假设性观点，援引并解释一下能用此观点解释的一些事实，我希望我的这个观念对一些研究工作者在他们的研究中或许会显得有用。

1 用惠更斯原理论证光的反射定律和折射定律时需要的条件和忽略的事实

我们首先通过惠更斯原理论证光的反射定律和折射定律。

如图1所示，设想有一束平行光线（平行波）以入射角由介质1射向它与介质2的界面上，其边缘光线1到达点。作通过点的波面，它与所有的入射光线垂直。光线1到达点的同时，光线2、3、···、n到达此波面上的点、、···、点。设光在介质1中的速度为，则光线2、3、···、n分别要经过一段时间、、···、后才能到达分界面、、···、各点，每条光线到达分界面上时都同时发射两个次波，一个是向介质1内发射的反

图1

射次波，另一个是向介质2内发射的透射次波。设光在介质2内速度为，在第n条光线到达的同时，由点发射的反射次波面和透射次波面分别是半径为和的半球面。在此同时，光线2、3、···传播到、、···各点后发出的反射次波面的半径分别为、、···，而透射次波面的半径为、、···。这些次波面一个比一个小，直到处缩成一个点。根据惠更斯原理，这些总扰动波面是这些次波面的包络面。不难证明反射次波和透射次波的包络面都是通过的平面。设反射次波总扰动的波面与各次波面相切于、、、···各点，而透射次波总扰动的波面与各次波面相切于、、、···各点，联接次波源和切点，既得到总扰动的波线，亦即，、、、···为反射光线，、、、···为折射光线。

由于，直角三角形和全同，因而=，由图1不难看出，=入射角，=反射角，故得到

这样便导出了反射定律。由图1还可以看出=折射角，因此

此外，于是

. 由此可见，入射角与折射角正玄之比为一常数，这样我们便通过惠更斯原理导出了折射定律。

用惠更斯原理论证光的反射定律和折射定律是以1、2、3、···、n条平行光线为研究对象，这就是论证需要的条件。如果不以多条平行光线为研究对象，而只给定一个光量子，比如此量子沿光线1传播，以上论证中将无法确定点和点的位置，就不能确定次波的总扰动波线，就无法确定反射光线和折射光线，再用惠更斯原理来解释这一个光量子在界面处的反射定律和折射定律，将显得无从下手。

所以说，用惠更斯原理论证光的反射定律和折射定律至少需要两个或两个以上的光量子，这就是用惠更斯原理解释光的反射定律和折射定律时需要的条件。

另外如果考虑到古斯--汉申位移和半波损失，用惠更斯原理作出的光的反射光线将不是光的实际路线，而是反射光线的平行光线，虽然不影响论证光的反射定律，但是这也确实是它忽略的一个事实。

2用光量子的传播宽度解释光的折射定律

如果假设光量子在传播过程中始终保持一定的宽度（此宽度不同于振幅，且不随电场振动而变动），此宽度远大于原子直径，并且光量子传播过程中的每个边缘都平行等光程且能体现光量子在介质中传播的所有特性，那么折射定律就可以做如下论证：

如图2设想有一个光量子（任意的一个）以入射角，由介质1射向它与介质2的分界面上，光量子边缘1到达介质分界面上，同时边缘2到达，联接，则即为光量子的传播宽度且垂直边缘1和边缘2，设光在介质1中速度大于光在介质2中速度，当光量子边缘1由进入介质2后速度突变为，边缘2速度仍为，由于光量子传播宽度的边缘必须保持同等光程，于是光量子传播方向向法线方向发生偏转，当边缘2经过时间到达介质分

图2

界面上时边缘1到达，又因为边缘2速度和边缘1速度之比为定值且光量子宽度不变，所以边缘1的路径和边缘2的路径是以延长线上某点为圆心的同心圆弧，且同等圆心角，所以延长线定过圆心。边缘2经过后进入介质2速度突变为，与边缘1变为同速，光量子传播方向不再偏转，边缘1和边缘2分别沿、上、点的切线方向传播，可以看出光量子完全进入介质2后边缘1和边缘2依然平行。设边缘1在介质2内以后的路径上有一点，我们过点向下作法线的平行线并取这条线上下方一点，则垂直于介质分界面，且为光量子的折射角，设为，再过作分界面的垂线交与分界面于点。

在图2中不难证明：和

又有

于是

，

由于相等圆心角的同心圆弧半径之比等于弧长之比，又得到

于是我们得到

由此可见，对于任意一光量子的入射角与折射角的正玄之比为一常数，这样我们便通过光量子宽度的假设用一个光量子导出了光的折射定律。

3在光的全反射现象中用光量子传播宽度解释

古斯--汉申位移、隐失波以及光的反射定律和折射定律光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大至某一数值时，折射光线消失，光线全部反射，这种现象称为全反射，此时的入射角度称为全反射临界角。

如图3，设想有一光量子以全反射临界角入射，由介质2射向它与介质1的分界面上，设光在介质1中的速度大于光在介质2中速度，当光量子边缘1到达介质分界面上时，边缘2到达，联接，则即为光量子的传播宽度且垂直于边缘1和边缘2，当边缘1通过进入介质1后速度突变为，边缘2速度仍为，由于光量子传播宽度的边缘必须保持同等光程，于是光量子传

图3

播发生偏转，当边缘2经过时间到达分界面时，光量子边缘1到达，因为边缘1速度和边缘2速度之比为定值且光量子宽度不变，所以、是以延长线上某点为圆心的同心圆弧，又由于为全反射临界角，所以此时恰好与分界面相切与点，也就是说此时光量子边缘1与边缘2传播方向都与分界面平行。此后光量子的传播可能发生两种情况：

1、发生反射，反射光线发位移

如果边缘2速度没有发生突变，就是说边缘2恰好与分界面相切于介质2的界面上一点，则光量子传播就会继续偏转，当边缘1经过时间到达分界面上一点时，边缘2到达，边缘1经过点后重新回到介质2，速度又突变为，与边缘2同速，光量子传播方向不再发生偏转。因为此前边缘1速度和边缘2速度之比为定值且光量子宽度不变，所以、同样是以为圆心的同心圆弧，此后光量子的边缘1和边缘2分别沿着、上、点的切线方向直线传播。此后的光量子路径就相当于入射光线的反射光线路径，由此我们可以看到反射光线相对于入射光线发生了从到的位移，并找出了发生位移的原因，通过光量子宽度的假设我们还可以求出位移的长度。

如图3不难看出、同圆， 、同圆，我们再设光量子传播宽度为。

由相等圆心角的同心圆弧半径之比等于弧长之比，得到

不难看出垂直界面于点，于是有

又有

由以上三式我们得到

不难看出

所以在光以全反射临界角入射并发生全反射时发生的位移长度为

此位移或许就是我们所说的古斯—汉申位移，如果是这样我们便能通过光量子传播宽度的假设在光的全反射现象中解释发生古斯--汉申位移的原因并求出位移的长度。

2、发生折射，折射光线急剧衰减

如果此时边缘2的速度发生突变，就是说边缘2与分界面恰好切于介质1界面上一点时，边缘2速度突变为，与边缘1同速，则光量子传播不再偏转，边缘1和边缘2分别沿、在、点的切线方向传播，且分别为折射光的两个边，而此时两切线刚好平行于分界面，所以折射光平行于分界面，所以此时折射角为。一般来说我们做实验所用的介质1与介质2的分界面不可能是一个严格的平面（这里严格是绝对的意思），所以边缘2沿介质1的分界面表面传播时一旦遇见分界面的凹点时就会再次进入介质2，速度突变为，使光量子的传播再次发生偏转，从而使光量子再次进入介质2传播，折射光强度就会急剧衰减，但是由于凹点的位置及大小的随机性较大，所以再次进入介质2的光很难再进行准确测量。

这里的折射光也许就是我们所说的隐失波，此时波的穿透深度可以用光量子的传播宽度来表示。

3、光的反射定律的论证

在图3中，不难看出

于是我们就不难求出

即反射角等于入射角，这样在光的全反射现象中我们用光量子传播宽度的假设用一个光量子论证了光的反射定律。

4、光的折射定律的论证

由于折射角等于，所以折射角的正玄值为1

于是

由图不难看出

又有

由相等圆心角的同心圆弧半径之比等于弧长之比，得到

于是得到

即入射角与折射角的正玄之比为一常数，这样我们又通过光量子宽度的假设在光的全反射现象中用一个光量子论证了光的折射定律。

5、关于在反射过程中的半波损失的解释

1、掠入射时，光从光密介质到光疏介质时反射光无半波损失的解释。

在图3中我们可以看到光量子边缘1的实际路径大于边缘2的实际路径，使得两个边缘出现路程差，但由于边缘1的实际速度大于边缘2的实际速度，使得边缘1从传播到与边缘2从传播到用的时间相等，也就是说光量子的两个边缘虽然路程不等但是光程相等。这里需要指出：在此论文以前我们通常计算的几何光程没有考虑到光量子的传播宽度，但是要考虑的到光量子的传播宽度，这种计算方法有时就是不准确的。光的实际光程要以光量子的远边的光程来决定。在研究光从光密介质到光疏介质时反射光时我们计算的几何光程等于光边缘2的光程也等于光的实际光程，然后再通过几何光程计算预期的相位与观测到的相位（也就是实际相位）相符，所以我们就说光的反射光没有出现半波损失。

2、掠入射时，光从光疏介质到光密介质时反射光有半波损失的解释。

如果在图3中，介质1的绝对折射率大于介质2的绝对折射率，当光掠入射时，由于光量子的两边缘速度的差异，光量子本应该偏转进入介质2，但是由于介质2内的一些性质（我也不知道什么性质）使得光并没能进入介质2，反而被反射回介质1。（这种情况很难理解。）但是在这种情况下假设了光量子的传播宽度将比较好理解反射光的半波损失。在反射过程中光量子边缘1的实际路径大于边缘2的实际路径，两边缘出现路程差，由于边缘1在介质1中传播速度突然变慢为（这里是在介质1的绝对折射率大于介质2的绝对折射率的前提下的），但是如果边缘2的速度不发生突变仍为的话，的边缘1和边缘2将出现光程差，但是由于两边缘传播的同时性，光程差将是不被允许的，这就意味这边缘2必须降低到一个比更低的速度，也许只有这样该光量子才能不过被吸收，而是被反射。（不要问我为什么会这样，其实这就跟光从光疏介质入射到光密介质没发生折射而是发生反射一样不好理解，或许是由于光量子的某些微观结构能够识别介质1的某些性质而阻止了光量子的折射的发生，比如某一物体由于反射某一特定波长的光而呈现出特定颜色。）这样以来，光的光程将变长并等于光边缘1的实际光程，也等于变慢后的边缘2的实际光程，但是大于我们通过以前的方法求得的几何光程半个波长的时间。这时问题就出现了，由于我们求得的几何光程小于光线的实际光程半个波长时间，然后再通过几何光程计算预期的相位就会与观测到的相位（就是实际相位）出现不符，但我们坚信这种计算方法没有错误，于是我们就把这种现象描述为光经过反射后发生了相位跃变，同时反射光有半波损失。其实光并没有发生波长损失，只是延迟了半个波长的时间。

3、任何情况下，透射光都没有半波损失的解释。

由图1，光量子的光线边缘1的实际路程小于边缘2的实际路程，出现路程上的差异，但是边缘2的实际速度大于边缘1的实际速度，使得边缘2从传播到所用时间与边缘1从传播到所用时间相等，就是说两边缘路程虽然不等但是光程相等，我们通过以前方法求得的几何光程等于光线边缘1的几何光程，就等于光的实际光程，通过几何光程计算预期的相位与观测到的相位（就是实际相位）相符，所以我们就说透射光没有半波损失。

如果我的见解是符合实际的，那么很多像以上援引的光学现象将都比较好理解，并希望这一观点能给一些研究工作者带来一些方便。

另外，关于质量和能量如何扭曲时间的？

我认为：引力场的扰动使时间流逝。

一战过后，爱丁顿率领一个观测队到西非普林西比岛观测1919年5月29日的日全食，拍摄日全食时太阳附近的星星位置，根据广义相对论理论，太阳的重力会使光线弯曲，太阳附近的星星视位置会变化。爱丁顿的观测证实了爱因斯坦的理论。

我们同样可以通过光量子的传播宽度来加以证明，光量子的两个边缘在太阳引力场中出现时间的差异导致折射的发生：我们设想光量子的边缘1比光量子的边缘2更靠近太阳，他们以同等速度相对于引力场运动，同等于引力场相对于两个边缘的同速度扰动，由于光线边缘1所经之处的引力场强度大于边缘2的引力场强度，使得边缘1的时间比边缘2的快，但是光量子的两边光程相等使得光量子传播发生偏转，导致我们看到了光的引力偏移。还有就是我们看到的引力偏移后的光线一定是近线性偏振的，且偏振方向沿太阳半径方向！