评拉姆齐模型对现代宏观经济分析的影响

摘要： 拉姆齐模型在七十年代的宏观的变革中被重新发现，发挥了虽然是迟的但却是意义深远的。本文从思路和数学这两个角度去分析拉姆齐模型对现代宏观经济分析的影响，并讨论了该模型对我国经济研究工作的借鉴作用。

关键词：拉姆齐模型 微观基础 连续时间 动态经济 变分法 一：西方宏观经济分析的现代变革 七十年代震惊资本主义的“经济滞涨病”的出现，不仅对政府的宏观经济政策提出了挑战，更是对西方主流宏观经济学的研究产生了巨大的冲击。资本主义三十年代的大萧条孕育了经济的“凯恩斯革命”，创立了近现代宏观经济学的基础。而现代宏观经济分析的兴起正是源于经济学家们对多年以来凯恩斯主义经济政策的奉行所带来的资本主义“经济滞涨病”的反思，在对当时主流宏观经济学的批判中崛起。在凯恩斯所创建的宏观经济学框架的基础之上，萨缪尔森实现了宏观经济学和微观经济学的“新古典综合”。从四十年代创立一直到七十年代，“新古典综合”学派一直处于主流经济学的地位。然而，面对资本主义的“经济滞涨病”，“新古典综合”学派即不能在理论上解释“滞涨”，更不能在实践中提出解决“滞涨”的政策主张。经济停滞和通货膨胀并存的局面，使得“新古典综合”学派陷入了前所未有的巨大危机之中。与此同时，以卢卡斯，萨金特为代表的持“理性预期”观点的经济学家们更是在理论基础上给“新古典综合”学派以致命的打击，他们认为“新古典综合”学派的宏观经济学缺乏微观基础，宏观经济学和微观经济学的隔离产生了巨大的矛盾。 “理性预期学派”认为“凯恩斯主义”的宏观经济学应该是建立在理性预期的微观基础上的，然而，“新古典综合”的宏观经济学却和微观经济学在微观基础上不能一致。首先表现在宏观经济学建立在不合理的预期基础之上，大部分的表现为适应性预期而非理性预期，而且，个人在宏观经济和微观经济中的行为存在矛盾，不能协调一致。其次，宏观经济政策的目标未必是个人的最优目标。 所有的症结都归结于所谓主流经济学的宏观经济分析竟然建立在缺乏微观基础之上。在“理性预期学派”和其继承者“新古典主义”的抨击下，在“新凯恩斯主义”对“凯恩斯主义”微观基础的修补下，现代宏观经济分析逐步摈弃了对宏观经济问题超脱微观基础的简化研究的方法。简化终于证明了极大的误入歧途，凯恩斯经济学的危机正是在长时间里采用了这种简化。 宏观经济学作为一个独立的研究领域，所要研究的是产出，失业，通货膨胀等大范围的经济活动的现象。宏观经济学企图回答的问题内在的就是困难的问题，现代宏观经济分析就是面对这些困难的问题，在一定的微观基础上，试图回答在不确定的情况下，对不完全（及可能不完整）的市场进行动态一般均衡的研究，分析和力图理解经济中产出，就业和价格的运动。通过共同采用冲击-传导机制框架和有关的时间序列分析，把波动方面的经验研究和理论研究结合到一起。到为止，真正统一的现代宏观经济学还没有产生，现代宏观经济分析正处在最富创造性，最为多产的阶段。 二：拉姆齐模型简介 在如今的多数的前沿宏观经济分析的专著之中，都会出现拉姆齐的名字和拉姆齐模型这一术语。拉姆齐模型已成为现代宏观经济分析最有力的工具之一。弗兰克•拉姆齐是英国剑桥的数学家和逻辑学家，1928年12月，他在[经济学杂志]上发表了[储蓄的数学原理]一文，建立了拉姆齐模型。该模型在确定性的条件下，分析最优经济增长，推导满足最优路径的跨时条件，阐述了动态非货币均衡模型中的消费和资本积累原理。这个模型被后人称为拉姆齐模型。拉姆齐研究的中心问题是跨时资源的分配，在任何时刻，国民产出有多少应该分配给消费以产生当前效用，又有多少应该储蓄并投资以提高未来的产出和消费，从而产生未来的效用。模型如下： 假设用两中投入：资本K和劳动L，生产函数是Q=Q(K，L)，无技术进步，人口为恒量，但提供的劳务可以变动。产出可用于储蓄或消费，储蓄导致投资和资本积累。则Q=C+S=C+K`或C=Q(K，L)-K --(1) 消费通过一个社会效用函数U(C)来衡量。U”（C）〈=0，劳动的负效用D（L），D”（L）〉=0。所以净社会效用函数为U（C）-D（L），那么经济计划者的问题是最大化当前一代人和未来所有代人的社会效用：MAX--（2）为了克服没有采用贴现因子所带来的函数可能发散问题，拉姆齐用MIN ---(2`)求解得FL=-U”(C)〆C/〆L+D’(L)=-U”(C)QL+D’(L);FL`=O;FK=-U’(C)〆C/〆K=-U’(C)QK;FK`=-U’(C)〆C/〆K=U’(C) 通过以上导数，运用变分法，得D’(L)=U’(C)QL 对所有的t>=0，--（3）解释为在任何时候劳动的边际负效用必须等于消费的边际效用和劳动的边际产出的乘积。〆U’（C）/〆t=-U’（C）QK对所有的t>=0—（4）解释为消费的边际效用在任何时刻必须等于资本边际产出的负值的一个增长率。我们得出最优投资和资本路径 *K’(t)=[B-U[C(t)]+D[L(t)]/U’[C(t)]—(5)这个结果被称为拉姆齐规则：（5）式这个欧拉方程描述了在任何时间路径上都必须被满足的必要条件。这是边际替代率等于边际转换率的标准有效条件的连续时间模拟。对该模型之所以是简介是因为我们省略了其中复杂的欧拉方程的变分法推导和随后的抽象的相位图分析。 拉姆齐模型在其出现后的相当一段长的时间内，由于其研究的思路与方法与主流经济学的不一致，而没有得到应有的地位。在七十年代，当宏观经济分析出现“理性预期革命”之后，拉姆齐模型似乎又被重新发现。弗兰克`拉姆齐提出的问提是一个国家应该储蓄多少，并用模型去求解，用模型去解出资源的跨时最优配置，最优消费和投资决策。中央计划人员将作这些选择，他们利用模型使具有典型性的个人效用最大化，我们可以证明这种中央计划分配等价与竞争性经济。在竞争性经济中，个人根据相关联的当前与预期的市场出清的工资和利率，作出最优的消费和投资决策。 所以，不难看出，拉姆齐是要去解决一个宏观经济问题，一个国家应该储蓄多少。在一个动态的时间序列内，应该选择怎么样的一个消费和资本积累路径。然而，这个宏观问题的求解却是从微观的角度出发，通过效用函数和生产函数的约束，在满足最优化的条件下，从微观角度求解出宏观的最优消费和资本积累路径。所以这个模型体现了宏观和微观的紧密结合，从静态到动态的演变，较好地实现了在一定的假设前提下，一国经济中的资本随时间积累的路径。该模型虽然是讨论一个宏观经济的增长问题，但却深刻的把宏观分析紧密的建立在有效的微观基础之上。因而，对后来重新发现它的经济学家们产生了虽然是迟的但却是深远的影响。正是由于该模型提供了现代宏观经济分析的思路，给后来的经济学家在理论和方法上都提供了宝贵的借鉴，摈弃了宏观和微观相互脱离的状态，在微观中分析宏观，在宏观中把握微观，从而开创了在微观基础上分析宏观问题的较早先例，在研究思路和研究方法上都对现代宏观经济分析产生了深远的影响。 三：拉姆齐模型在研究思路上对现代宏观经济分析的影响 纵观拉姆齐以前和拉姆齐之后几十年的经济思想，微观经济分析和宏观经济分析似乎各自独立的向前着。微观经济分析忽视了宏观方面，而宏观经济分析则超脱了微观基础。然而，整个经济研究就如一个有机生命体一样，也许我们从外观上根本就看不到有机体内部的细胞的活动，但这个有机体的一切外部表现无不受到其内部细胞的特性和活动的制约。物发展就经历了一个微观粒子世界的研究深入而改变了宏观研究的思路和方法的过程。二十世纪初，许多物理学家都认为物理学的大厦已经在牛顿的力学三大定律的基础上建立起来，今后物理学的研究也莫过于在此基础上的修修补补。然而随着对射线的发现和对原子内部结构的探索，人们对微观离子世界的认识彻底改观。微观粒子世界出现的大量新事物，使得经典物理学家们束手无策，经典物理学面临极大的危机。而在这场危机当中，诞生了狭义和广义相对论以及量子力学，彻底的改变了物理学的研究思路和方向。当今我们的现代物质文明大部分都来源于这一次物理学的大革命。宏观经济学的研究也正如宏观物理学的研究不能脱离微观粒子世界的运动规律去讨论宇宙的发展、黑洞的演变一样，宏观经济学也不能脱离微观经济主体的特性去讨论投资，利率，资本积累等宏观经济现象和宏观经济运动。我们的研究可以在简化的前提下，抽象地去讨论宏观经济，但目前世界经济的复杂联系，市场经济的日益发达，使得我们不能脱离微观经济基础去研究宏观经济。经济首先是人的活动，而人是由一个个在外型，思想，行为上都不相同的具体的人的汇总，我们的任何一个宏观经济活动都是微观经济主体集体活动的汇总。我们可以对微观经济主体进行抽象和简化去研究宏观经济，但不能不谈微观基础而超脱的去求解宏观经济的答案。从西方经济思想史的角度来看，‘边际革命’开创了微观经济学的基础，而“凯恩斯革命”则奠定了宏观经济学的基础。然而，两者的发展却是基本上各自较为独立的在各自的领域内完善。虽然“新古典综合”在理论体系上实现了宏观经济学和微观经济学的结合，但这种结合是不完善的和不严谨的。 拉姆齐模型早在二十世纪二十年代就从宏观和微观结合角度来研究宏观经济的增长问题，不能不说这是一种卓越的思想，自从它又回到主流经济学的领域之后，深远的影响了当今的经济学研究。该模型首先研究了经过了一定抽象的微观经济主体的效用函数和生产函数，在建立了在一定假设基础上的微观基础之后，拉姆齐开始讨论微观经济主体在追求其行为的最优化的过程当中，宏观经济的路径是如何确定的。也就是说，投资、资本积累、储蓄的宏观经济的时间路径是如何受到微观经济影响的。所以，拉姆齐模型是在微观经济主体的最优选择过程中，确定了宏观经济发展的趋势。就是这种在微观基础之上，研究宏观经济问题的研究思路，使得现代的经济研究人员在研究问题时广受启发。而拉姆齐模型也成为现代宏观经济分析的经典工具之一。