中国商业银行不良贷款管理的KMV预警模型研究
佚名 2015-03-31
论文导读:：表1为中国商业银行1999-2008年的资产收益率表。中国商业银行不良贷款管理的KMV预警模型研究。 论文关键词：中国商业银行，不良贷款，KTV模型 1 KMV模型的定义和背景 KMV模型的理论起源于1972年Fischer Black和Myron Scholes的期权定价模型Black-Scholes期权定价模型；Merton(1974)，开创性地拓展了此模型，首次把期权定价的思想应用于信用风险管理">风险管理，论述了有关将期权定价理论运用于风险债务估值的思想，该研究提供了一种实用高效的分析方法，用以衡量公司违约风险。自此以后杂志网，期权定价理论在信用度量中占有了重要地位。KMV信用风险度量模型，就是该理论发展应用的典型代表。 作为重要风险管理工具之一的KMV模型，是美国旧金山市KMV公司于1997年建立的用来估计借款企业违约概率的方法。该模型认为，贷款的信用风险是在给定负债的情况下由债务人的资产市场价值">市场价值决定的。但资产并没有真实地在市场交易，资产的市场价值不能直接观测到。为此，模型将银行的贷款问题倒转一个角度，从借款企业所有者的角度考虑贷款归还的问题。在债务到期日，如果公司资产的市场价值高于公司债务值(违约点)，则公司股权价值为公司资产市场价值与债务值之间的差额；如果此时公司资产价值低于公司债务值，则公司变卖所有资产用以偿还债务，股权价值变为零。 由于KMV模型基于资本市场">资本市场的有效性建立了违约率与违约率的映射关系，具有前瞻性和客观性杂志网，随着我国股票市场规模的不断扩大，机构投资者不断增多，我国市场的有效性将得到进一步增强。因此，当今的KMV模型可以为债权人投资者和监管者提供及时可靠的信用风险计量工具，是我国的信用风险由静态管理转化为动态管理的一种可行的选择。 2 KMV模型的研究方法及参数设计 KMV模型评价公司信用风险的基本思路是:以违约距离() 表示公司资产市场价值期望值()距离违约点()的远近，距离越远，公司发生违约的可能性越小，反之越大。违约距离()以资产市场价值标准差的倍数表示。违约点() 通常处于流动负债与总负债面值之间的某一点。对的度量分三步进行:首先估计公司资产价值和公司资产波动率；其次计算违约距离 (Distance-to-Default)，它是用指标形式表示的违约风险值；最后使用对违约距离进行T检验，得出相应上市公司的信用风险实况。 2．1 KMV模型的主要内容 2．1．1 计算资产价值及其波动性 根据Black-Scholes的期权定价公式，就可以得到以下的表达式： (2.1) 其中 其中为企业股权市场价值，为企业资产市场价值杂志网，为企业债务面值，为无风险收益率，为债务偿还期限，为标准累积正态分布函数，为企业资产价值波动率，为股权资产价值的波动率。 公司资产价值与波动性是隐含变量，显然不能从期权定价模型的一个方程中求解出两个未知变量，这就还需要利用可以观察到的公司股权资产价值的波动率与不可观察到公司资产价值波动率之间的存在的关系来联立求解。 先对4.1式两边求导，然后在求期望，整理可得下式： (2.2) 这样利用Matlab软件通过求解式2.1和式2.2组成的联立方程组，就可以求出公司资产价值和资产价值波动率。 2．1．2 估计违约距离 在KMV模型中，被定义为企业资产未来市场价值的均值距违约点之间的距离杂志网，它以资产市场价值偏离违约点()的标准差的个数来表示。或换言之，要达到违约点资产价值须下降的百分比对于标准差的倍数称为违约距离。在实际应用，KMV模型的计算公式为：(2.3) 2.2.3 估计违约概率 违约概率是与债务额和债务人公司资产结构相关的内生变量。是根据企业资产价值的波动性通过公司股票价格在证券市场">证券市场上波动性估计出来来衡量企业目前市场价值降低到违约触发点水平以下的概率。理论的假定服从正态分布，它与违约概率有如下关系成立： (2.4) 2.2 KMV模型参数的确定 首先，对KMV模型中股权市场价值计算方法进行调整，根据确定的各项参数，通过式（2.1）和式（2.2）联立方程组求出未知的两项和解。其次，通过式（2.3）计算出三种违约点值情况下，样本上市公司的违约距离，从而求出违约概率。然后对配对样本的违约距离做T作检验，检验KMV模型对上市公司整体信贷风险">信贷风险的鉴别能力。 2.3违约点的选取 当样本公司资产的市场价值接近其债务面值总额时，违约风险增加。当样本公司资产的市场价值低于债务面值总额时杂志网，公司很可能发生违约。以下分别讨论三种情况： 违约点值=流动负债； 违约点值=流动负债+50%长期负债； 违约点值=流动负债+100%长期负债。 2.4股权价值的计算 在计算上市公司股权的市场价值时，也包含计算非流通股的市场价值。由于非流通股并没有明确的市场交易价格，因此参考有关上市公司股票全流通研究中非流通股定价方案，本文将每股净资产作为非流通股的价格来计算其非流通股的市场交易价格，由此可得： 上市公司股权市场价值=流通股市场价值+非流通股市场价值； 流通股市场价值=每股价格(交易日收盘价的均值)×流通股股数； 非流通股市场价值=每股净资产×非流通股股数。 2.5股权价值的波动率 本文以流通股股价的波动率代替股权价值的波动率。流通股股价波动率可以通过历史数据进行估计，本文首先选用各年中相同三个月份之间的日收盘价确定出日波动率，进而将其换算成年波动率。 2.6债务面值和无风险利率 样本公司的债务面值就是该公司财务年报中披露的总负债的面值。由于受到数据和工作量的限制，设定违约距离的计算时间设为一年，无风险利率是人民银行公布的一年期存款利率无风险利率。本文采用2009年底银行的一年期定期存款利率 2.25%作为无风险利率。 2.7公司资产价值的年增长率 本文用近三年来公司净收益增长率的算术平均数表示公司资产价值的年增长率。净收益增长率等于本年留存收益的增加除以年初净资产，而本年留存收益的增加等于净利润乘以留存比率。 3 KMV模型的实证研究 3.1 样本选取 本文选取2009年沪深两市被ST的10家上市公司以及与之配对的10家非ST公司作为研究样本，共20家公司2007年12月31日到2009年12月31日期间的市场和财务数据。ST股是指沪深证券交易所宣布对财务状况和其他财务状况异常的上市公司的股票交易进行特别处理（英文为Special treatment，缩写为“ST”）。在特别处理的股票简称前冠以“ST”，既是监管机构对亏损上市公司的警告杂志网，也是对投资者风险的提示。计算基准日为：2007年12月31日、2008年12月31日和2009年12月31日。为最大限度避免行业差异及公司规模对实证结论的干扰， 选择配对的ST公司与非ST公司时主要依据以下三个条件: (1)在同一个证券交易所上市；(2)属于同一个行业；(3)总资产规模相近。 表5.1所选2009年的20家上市公司
非ST公司代码
非ST公司名称
ST公司代码
ST公司名称
所属行业
600597
光明乳业
600887
*ST伊利
乳制品制造业
600118
中国卫星
600076
*ST华光
通讯及相关设备制造业
600236
桂冠电力
600868
ST梅雁
电力生产
600048
保利地产
600603
ST兴业
房地产">房地产开发与经营
600166
福田汽车
600715
ST松辽
汽车制造业
600585
海螺水泥
000673
*ST大水
水泥制造业
600085
同仁堂
600080
*ST金花
医药制造业
600161
天坛生物
000605
ST四环
生物制品业
600132
重庆啤酒
000995
*ST皇台
酒精及饮料酒行业
600089
特变电工
000555
ST太光
输配电及控制设备制造业
3.2实证分析 首先根据上市公司的财务数据和市场数据确定出各上市公司的违约点、股权价值、股权价值波动率，然后使用Matlab软件解非线性联立方程组可求得公司资产的市值和资产价值波动性，再结合式（2.3）可以求出上市公司的违约距离。 3.3违约点的选取 KMV认为，假设当公司资产价值低于某个水平时，违约才会发生。这样，在该水平上的公司资产价值被定义为违约点。本文采用 KMV 公司推荐违约点的计算方法:=流动负债+50%长期负债。计算结果如下： 表5.2 ST公司2007-2009年的违约点
股票代号
名称
(2007)
(2008)
(2009)
600887
*ST伊利
136405000
273070000
273970000
600076
*ST华光
197018600
30645000
91456000
600868
ST梅雁
267010000
146760000
86956000
600603
ST兴业
164183500
141071500
120918200
600715
ST松辽
89338000
88409500
74126500
000673
*ST大水
237260000
137287000
99472000
600080
*ST金花
522368000
361861400
356884400
000605
ST四环
105897500
55876000
4000000
000995
*ST皇台
100600000
95600000
48600000
000555
ST太光
59897300
59897300
23641090
表5.3 非ST公司2007-2009年的违约点
股票代号
名称
(2007)
(2008)
(2009)
600597
光明乳业
263855000
301025000
161685000
600118
中国卫星
565000000
550290000
1311400000
600236
桂冠电力
1311440000
550290000
488840000
600048
保利地产
513720000
707020000
1043300000
600166
福田汽车
788649500
301520000
522158000
600585
海螺水泥
739010000
528510000
440250000
600085
同仁堂
173000000
173000000
187190000
600161
天坛生物
237920000
310640000
5470500000
600132
重庆啤酒
318560000
371870000
1772300000
600089
特变电工
364400000
448750000
439530000
3.4股票市值的计算 计算上市公司股权市场价值时需要考虑以不同的价格来计算非流通股和流通股的市场价值。流通股的价格可以从市场交易数据中直接得到，但是，非流通股没有市场交易价格，本文选用每股净资产进行了运算。所得结果如表： 表5.4 ST公司2007-2009年的股权市场价值
股票代号
名称
(元)2007
(元)2008
(元)2009
600887
*ST伊利
3997000000
4800000000
21300000000
600076
*ST华光
1970000000
1830000000
2250000000
600868
ST梅雁
9860000000
9490000000
5880000000
600603
ST兴业
957000000
973000000
977000000
600715
ST松辽
1330000000
1350000000
1880000000
000673
*ST大水
1240000000
1040000000
768000000
600080
*ST金花
1780000000
1526000000
1440000000
000605
ST四环
5594000000
3729000000
486000000
000995
*ST皇台
976000000
887000000
1499000000
000555
ST太光
589000000
453100000
860000000
表5.5 非ST公司2007-2009年的股权市场价值
股票代号
名称
(元)2007
(元)2008
(元)2009
600597
光明乳业
4570000000
5209500000
5576000000
600118
中国卫星
1364430000
1762700000
7470000000
600236
桂冠电力
5663000000
5920000000
7030000000
600048
保利地产
6130860000
12262000000
45590000000
600166
福田汽车
5680000000
6414900000
10920000000
600585
海螺水泥
6794000000
7999000000
50390000000
600085
同仁堂
3470000000
4687000000
14580000000
600161
天坛生物
2234000000
2930000000
12600000000
600132
重庆啤酒
2610000000
3004000000
16900000000
600089
特变电工
7686000000
10780000000
30520000000
3.5股票波动率的计算 本文采用历史波动率法，分别选取每年同三个月份中(本文选为每年6-8月)每个交易日股票的收盘价来计算波动率，进而可以得出年收益波动率，具体计算见下表： 表5.6 ST公司2007-2009年收益波动率
股票代号
名称
年收益波动率2007
年收益波动率2008
年收益波动率2009
600887
*ST伊利
0.39
0.48
0.40
600076
*ST华光
0.42
0.32
0.45
600868
ST梅雁
0.43
0.50
0.67
600603
ST兴业
0.45
0.44
0.57
600715
ST松辽
0.35
0.50
0.56
000673
*ST大水
0.38
0.49
0.52
600080
*ST金花
0.47
0.51
0.49
000605
ST四环
0.45
0.40
0.39
000995
*ST皇台
0.40
0.43
0.48
000555
ST太光
0.50
0.53
0.52
表5.7 非ST公司2007-2009年收益波动率
股票代号
名称
年收益波动率2007
年收益波动率2008
年收益波动率2009
600597
光明乳业
0.30
0.23
0.25
600118
中国卫星
0.38
0.41
0.36
600236
桂冠电力
0.27
0.32
0.45
600048
保利地产
0.28
0.39
0.33
600166
福田汽车
0.23
0.33
0.41
600585
海螺水泥
0.25
0.30
0.38
600085
同仁堂
0.18
0.22
0.34
600161
天坛生物
0.13
0.20
0.40
600132
重庆啤酒
0.17
0.20
0.37
600089
特变电工
0.16
0.21
0.36
3.6实证结果 3.6.1资产市场价值及波动率的计算 根据式（2.1）与（2.2）联立方程组杂志网，运用Matlab软件，代入已知变量和求出的相关变量即可结算出结果。样本公司2007与2009年资产市场价值与波动率计算结果如下表： 表5.8 ST公司2007与2008年资产市场价值与波动率计算结果
股票代号
名称
(2007)
(2007)
(2008)
2(008)
600887
*ST伊利
491660000
0.3171
771720000
0.2488
600076
*ST华光
216310000
0.3825
186000000
0.3148
600868
ST梅雁
1247700000
0.3398
1092900000
0.4342
600603
ST兴业
111790000
0.3852
111130000
0.3853
600715
ST松辽
141760000
0.3284
143670000
0.4698
000673
*ST大水
147260000
0.3200
117460000
0.4339
600080
*ST金花
229200000
0.3650
188070000
0.4138
000605
ST四环
569780000
0.4418
378380000
0.3942
000995
*ST皇台
107460000
0.3633
98071000
0.3889
000555
ST太光
64771000
0.4547
51181000
0.4692
表5.9 ST公司2009年资产市场价值与波动率计算结果
股票代号
名称
(2009)
(2009)
600887
*ST伊利
2398500000
0.4263
600076
*ST华光
233960000
0.4328
600868
ST梅雁
596520000
0.6604
600603
ST兴业
109550000
0.5083
600715
ST松辽
195270000
0.5392
000673
*ST大水
86550000
0.4614
600080
*ST金花
178980000
0.3942
000605
ST四环
48992000
0.3869
000995
*ST皇台
154460000
0.4652
000555
ST太光
88317000
0.5064
表5.10 非ST公司2007与2008年资产市场价值与波动率计算结果
股票代号
名称
(2007)
(2007)
(2008)
2(008)
600597
光明乳业
482860000
0.2839
486510000
0.2161
600118
中国卫星
137000000
0.3785
722350000
0.0457
600236
桂冠电力
972940000
0.1572
1131400000
0.1674
600048
保利地产
1116600000
0.1537
1233100000
0.3898
600166
福田汽车
645300000
0.2024
799980000
0.2646
600585
海螺水泥
1403800000
0.1210
1317900000
0.1821
600085
同仁堂
696260000
0.1268
816860000
0.1958
600161
天坛生物
237920000
0.1690
310640000
0.2075
600132
重庆啤酒
318560000
0.1192
371870000
0.1551
600089
特变电工
364400000
0.1146
448150000
0.1408
表5.11 非ST公司2009年资产市场价值与波动率计算结果
股票代号
名称
(2009)
(2009)
600597
光明乳业
573450000
0.2723
600118
中国卫星
2594500000
0.1016
600236
桂冠电力
1988400000
0.1317
600048
保利地产
5581600000
0.2695
600166
福田汽车
1143200000
0.3916
600585
海螺水泥
5470500000
0.3500
600085
同仁堂
5222500000
0.3859
600161
天坛生物
1302600000
0.3289
600132
重庆啤酒
1772300000
0.3528
600089
特变电工
439530000
0.2460
3.6.2违约距离的计算 企业资产未来市场价值的均值距违约点之间的距离被定义为公司的违约距离。可以根据来计算样本公司的违约距离，计算结果如表： 表5.12 ST公司2007-2009年的违约距离
股票代号
名称
(2007)
(2008)
(2009)
600887
*ST伊利
2.5522
2.4692
2.0780
600076
*ST华光
2.3762
3.1240
2.2244
600868
ST梅雁
2.3131
1.9939
1.4921
600603
ST兴业
2.2147
2.2662
1.7501
600715
ST松辽
2.8533
1.9974
1.7843
000673
*ST大水
2.6216
2.0355
1.9181
600080
*ST金花
2.1153
1.9516
2.0308
000605
ST四环
2.2214
2.4993
2.5673
000995
*ST皇台
2.4949
2.3206
2.0820
000555
ST太光
1.9960
1.8819
1.9220
表5.13 非ST公司2007-2009年的违约距离
股票代号
名称
(2007)
(2008)
(2009)
600597
光明乳业
3.3295
4.3422
3.5694
600118
中国卫星
2.6314
5.2099
4.8669
600236
桂冠电力
3.6500
3.0675
2.4842
600048
保利地产
3.5122
2.5638
3.0166
600166
福田汽车
4.3359
3.0152
2.4367
600585
海螺水泥
3.9138
3.2897
2.6270
600085
同仁堂
7.6884
4.9979
2.4982
600161
天坛生物
5.5483
4.5399
2.9392
600132
重庆啤酒
5.8317
4.9707
2.7000
600089
特变电工
6.2000
4.7146
2.7518
3.6.3违约概率的计算 如果己知企业资产的概率分布，那就能由违约距离来求出违约概率。一般情况下，假设企业的资产价值是服从正态分布或者对数正态分布，根据公式从而计算出理论上的违约概率。 表5.14 ST与非ST公司2009年的违约概率
股票代号
名称
(2009)
股票代号
名称
(2009)
600597
光明乳业
0.0032
600887
*ST伊利
0.0187
600118
中国卫星
0.0027
600076
*ST华光
0.0132
600236
桂冠电力
0.0065
600868
ST梅雁
0.0678
600048
保利地产
0.0014
600603
ST兴业
0.0401
600166
福田汽车
0.0074
600715
ST松辽
0.0372
600585
海螺水泥
0.0043
000673
*ST大水
0.0275
600085
同仁堂
0.0062
600080
*ST金花
0.0119
600161
天坛生物
0.0016
000605
ST四环
0.0052
600132
重庆啤酒
0.0035
000995
*ST皇台
0.0187
600089
特变电工
0.0030
000555
ST太光
0.0273
3.6.4对违约距离做T检验 为了比较ST公司与非ST公司两组样本之间违约距离差异的显著性，本文采用了两配对样本T检验。两配对样本T检验是根据样本数据对样本来自的两配对样本的均值是否有显著性差异进行推断，用来检验两配对样本是否具有显著性差异。 表5.15 所选上市公司2009年资产价值年增长率
股票
代号
名称
公司资产价值的年增长率
股票
代号
名称
公司资产价值的年增长率
600887
*ST伊利
0.17
600597
光明乳业
-0.02
600076
*ST华光
-0.26
600118
中国卫星
1.43
600868
ST梅雁
-0.04
600236
桂冠电力
0.08
600603
ST兴业
0.11
600048
保利地产
1.08
600715
ST松辽
0.05
600166
福田汽车
0.40
000673
*ST大水
-0.61
600585
海螺水泥
0.63
600080
*ST金花
-0.01
600085
同仁堂
0.08
000605
ST四环
0.07
600161
天坛生物
0.13
000995
*ST皇台
-0.10
600132
重庆啤酒
0.14
000555
ST太光
-0.02
600089
特变电工
0.60
本文运用Eviews软件对2009年所选配对样本ST与非ST公司的资产不良率即资产价值年增长率 (自变量：Y)和违约距离(因变量：X)进行回归分析，所得结果如下： 表5.16 违约距离检验
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/04/10 Time: 10:50
Sample: 1901 1920
Included observations: 20
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.869735
0.259882
-3.346655
0.0036
X
0.428329
0.100236
4.273200
0.0005
R-squared
0.503588
Mean dependent var
0.195500
Adjusted R-squared
0.476010
S.D. dependent var
0.453855
S.E. of regression
0.328532
Akaike info criterion
0.706277
Sum squared resid
1.942803
Schwarz criterion
0.805850
Log likelihood
-5.062768
F-statistic
18.26024
Durbin-Watson stat
1.853238
Prob(F-statistic)
0.000457
通过回归分析，我们可以发现结果十分显著性，因此可以对违约距离的检验结果进行总结分析。 表5.17 违约距离检验结果
均值
T检验
非ST公司
ST公司
均值差
t值
p值（双尾）
2.9890
1.9849
1.0041
4.2732
0.0005
违约距离表示的是公司资产市场价值期望值距离违约点的远近，距离越远杂志网，公司发生违约的可能性越小，反之越大。如表5.17所示，两组样本违约距离的均值差为1.0041，这表明整体而言，非ST公司资产未来市场价值的期望值到违约点之间的距离要比ST公司远很多，即相对于ST公司而言，非ST公司的信用风险要小得多。同时，当检验的显著性水平取=0.05%时，非ST公司与ST公司的违约距离同时通过了T检验，这表明此时两组样本违约距离之间的差异非常显著。 实证分析表明，ST公司与非ST公司两组样本之间违约距离差异非常显著，因此可以看出杂志网，利用KMV模型能够较好地识别出非ST公司和ST公司之间信用风险的差别。 4 KMV模型的不足 KMV模型一般适用于对上市公司的信用风险进行评估，而对非上市公司进行评估则困难较多，而且结果不大准确，因此如何对非上市公司的信用风险进行评估，特别是如何计算非上市公司的资产价值和波动率，还有待进一步的研究。 在无风险利率这一参数的确定上，研究学者基本采用简单假定的处理方法，并没有给出选择的理由。本文也是简单的假定，关于的确定还有待进一步研究。 关于公司资产价值的增长率的假设，KMV模型提出的是利用资产回报率减去由于公司红利及利息支付的偿付率来计算公司资产的预期上升率，对的增长率的简单假定为零显然会对计算结果造成误差。 违约距离和值的映射关系在我国还没有建立，由于宏观经济">宏观经济的差异杂志网，在我国不能直接使用国外己经建立的映射关系，而我国目前还没有大型的违约数据库可以使用。因此，目前，KMV模型实证研究停滞于违约距离的确定阶段，无法确定预期违约频率，而才是该模型的最终输出结果。 5 可行性建议 首先，尽快建立起信用风险基础数据库，强化数据管理。我国大多数银行开展内部评级的时间不长，各种数据库的建立和维护都还不完善，相关数据积累较少，且数据缺乏连续性，导致KMV模型在我国的应用面临许多困难。由于我国历史违约数据积累工作的滞后，使得确定违约距离和实际违约频率之间的映射关系仍然无法实现。为此杂志网，我国银行一方面要抓紧建立和完善关于资产负债状况、现金流量、管理水平及经济周期的影响等方面信息的客户基础数据库，另一方面要建立和完善违约损失的时间序列数据库，为采用KMV模型进行信用风险评估提供完善的统计数据基础。 然后，完善和发展我国证券市场，为KMV模型的建立提供良好的外部环境。KMV模型应用于上市公司的信用评估，要求证券市场必须是有效的，只有这样，KMV模型才能真实地反映上市公司的信用状况。所以，我国应加强证券市场的市场化建设，规范股市信息披露，加强交易活动监管，减少证券市场的过渡投机，使股票价格能真实反映企业经营状况，从而为KMV模型在我国上市公司信用风险管理中的应用提供良好的金融环境。
