对于在“高等数学”教学中培养学生能力的方法研究

论文摘要：“高等数学”是高等院校的一门重要基础课，在课堂教学中不断提高学生创新思维和实践能力显得尤为重要。为了适应高等院校实施素质教育的要求，结合个人教学实践，分析了“高等数学”课堂教学中不断培养学生创新思维和实践能力的方法和途径。

论文关键词：高等数学；创新思维；实践能力

培养大学生的创新思维和实践能力是高等学校实施素质教育的重要内容。近年来，虽然“高等数学”教学内容整体基本稳定，知识结构也没有太多变化，然而，在教学过程中也发现了许多问题，多数学生学习的目标仅仅是为了通过期末考试，而很少重视培养自己的数学能力。在该课堂教学中，如何由传统的单纯传授知识向培养学生创新思维和实践能力转变，如何利用先进的教学手段为数学教学服务，如何找到培养学生创新意识的新途径更是有待解决和探讨的问题。鉴于此，结合教学工作中的一些体会，笔者针对在“高等数学”教学中如何提高学生的创新思维和实践能力进行了初步的思考与探索。

一、课堂上采用新的教学方法，注重学生创新意识的培养

在课堂教学中，教师要把学生当作教学的主体，引导和启发学生学会自己思考，用问题激发学生的学习的兴趣。根据教学内容的不同，可以有问答法、思路法、分解法、对比法、课堂讨论法。改传统习题课为讨论课，在讨论课上，就一个或几个难点、重点问题开展讨论，充分发挥学生的积极能动性，让学生自由发表观点，通过学生讨论和教师点评，最终统一在正确的理解上。实践表明采用这些方法后学生的逻辑推理能力、分析判断和解决问题能力都得到锻炼和提高。思维能力的提高无形中对基础知识、基础理论的学习也起到推动作用，这一切为他们创新思维的形成奠定了坚实的基础。例如在讲授曲面积分的计算时，除了书本上的分面投影，可以引导学生积极思考其他的解决方法，能不能把不同的对坐标的曲面积分化归到同一积分形式呢？如果可以，这样一定可以大大节省做题时间，学生在寻找新的解决途径时无形中会提高他们的创新思维能力。总之，在“高等数学”教学中，要做到变灌输为启发，变督促为引导，变“让我学”为“我要学”。

二、教师要精心设计教学环节，把教学当做一门艺术

高等教育的改革和创新人才培养的提出，对教师提出了更高的要求。长期以来，许多教师习惯于传统教学模式，还有一部分老师还不熟悉新的教学方法和手段，不少高校也采取了一些措施激励教师在课堂教学中不断培养学生创新思维和实践能力，但效果并不明显。课堂上培养学生的创新思维必须有一套合理可行的方法。首先，教师要有渊博的知识，不断钻研教学内容，真正吃透并讲出课堂精髓，做到“重点讲透，难点讲通，关键讲清”。学生只有具备扎实的基础，才有能力去思考更多解决问题的方法。其次，教师要研究教学规律，不断把正确的教学思想和理念贯彻到教学中去，比如Gauss公式，Stokes公式，Green公式，Newton-leibniz公式是高等数学中的重要公式，它们都反映了几何形体内部的某种变化率与边界有关量之间的关系。有了一定的基础，学生会提出质疑，为什么完全不同类型的积分会有这些相似的性质，这些相似性质之间有没有本质的统一的联系呢？事实上，它们都是同样一个性质在不同情形的各个侧面的体现。在教学中，教师可以引入外微分算子，将不同的积分公式从本质上统一起来。这样在质疑中，学生能够不断提高自己的创新思维能力。最后，教师要精心设计每一堂课，不断创新，寓教于理，寓教于情，寓教于乐，让学生在欣赏和享受中汲取广泛的营养。数学课是枯燥无味的，在课堂上不断激起学生学习的兴趣是非常重要的，让学生克服惧怕数学的心理阴影，使其喜欢数学课，教师起到了重要的作用。数学知识的连贯性很强，课堂上一节课的内容，学生课下花费两小时也未必能完全理解掌握，这样给后续知识的学习造成障碍，学不会更不想听，最终的结果是不喜欢数学课甚至不想看到数学老师。所以，让学生在快乐中学习数学知识在教学中显得尤为重要。 三、不断改革教学内容，让创新贯穿于整个教学过程中

创新能力的培养应该贯穿于整个“高等数学”的教学过程中，把创新教育融入到课堂教学的各个环节，使学生在学习数学知识的同时自觉形成创新意识和创新精神。在课堂上，教师要鼓励学生大胆提出新问题，并对其进行鼓励和引导，给学生充分发挥和想象的空间。在教学中，教师一般很喜欢学生当堂质疑，不论正确与否，对于这些学生教师不但不批评还会通过加平时成绩进行鼓励，学生只有具备了创新意识和创新精神，他们才会孜孜不倦地去学习和探索新知识。将创新贯穿于整个课堂教学中对于提高学生的创新思维能力至关重要。我国传统的“高等数学”教学注重演绎及推理，重视定理的严格论证，这对于培养学生的数学素养有一定好处。然而，对大部分专业的学生来说，高等数学只是一种工具，从应用的角度考虑，学生的重点是要对结论正确理解。因此，在教学中，教师应强化几何说明，重视直观、形象的理解，把学生从烦琐的数学推导中解脱出来，做到学以致用。例如，在介绍积分中值定理定理时，结合函数图像进行分析，说明能够找到一个矩形的面积和曲边梯形面积相等。再比如讲解拉格朗日中值定理时，可以引导学生思考，如果两个区间端点不在同一个高度时，曲线内部是否仍存在平行于两端点连线的切线？进一步，从图像上分析证明过程中辅助函数的构造方法，启发学生思考其他的构造方法，这样，既加深了学生对定理内容的理解，同时也有助于对知识的应用。

四、积极实践，探索培养学生创新意识的新途径

1.采用多样化教学手段，激发学生的兴趣和热情

课堂上，教师应将粉笔板书与多媒体演示结合起来，根据每个章节的不同特点，采用不同的教学方法，能使教学变得轻松而有趣，从而提高教学效果。对于立体图形和一些动态演示，可以借助多媒体加强直观性和趣味性；而对于一些逻辑上的推导，只有借助于黑板才能更清晰地展示给学生。两种手段结合起来使用，会取得更好的课堂效果。教师可以将教学内容传到网络，学生可以在网上自由查阅，还可以在网上答疑，学生的作业提交和返还也可以在网上进行，使用现代化的教学手段不仅提高了教学效率，还增加了学生学习兴趣。

2.将数学实验引入高等数学的教学中

数学实验就是用数学的方法结合计算机去解决实际问题，在做数学实验的过程中学习数学。数学实验是沟通具体到抽象、感性到理性的一座桥梁，它能使学生从被动接受知识到主动参与，更有效地培养学生的探索能力、动手能力和应用能力。数学实验既是一种科研方法，也是一种学习手段，它能使学生获得在传统的学习环境中无法获得的知识信息。比如，可以在课堂上利用Plot3D绘制二元函数的图形，也可以利用mathematica的动画功能来模拟用截痕法形成曲面全貌的过程，加深学生对利用截痕法画曲面图形的印象。

3.建立一套科学的激励机制和成绩评定办法

科学的评价方法是督促学生认真学习、巩固学习成果的重要措施和手段。教师要以树立新的人才观、质量观为前提，对考核测试和成绩评定办法进行相应的改革，在重视学生基础知识学习的同时，更加注重他们的实践能力、综合素质和创新精神的形成。通过成绩测评，驱使学生去思考、去创造，而不是死记硬背一些结论、公式和题型，使考试真正成为学生创新能力培养的“指挥棒”。

五、设立第二课堂也是培养学生创新意识的重要手段

在“高等数学”课堂教学中可以穿插一些学术报告，把当前数学学术前沿成果介绍给学生，特别是一些应用型的成果，加强学生对学习高等数学重要性的认识，培养学习数学的兴趣。设立第二课堂，比如开展创业计划大赛，借用风险投资的实际运作模式，要求学生3人为一个小组，提出具有市场前景的技术产品或者服务，通过深入研究和广泛的市场调查，完成一份完整、具体、深入的商业计划。开展数学建模竞赛，鼓励学生对不同领域内的各种问题予以阐述、分析，提出解决问题的方法，并实现完整的模型构建。将这些竞赛结果在课堂上公布，并列入学期末成绩考评的一项，让学生不断体会到数学带给他们的乐趣。

六、结束语

在高校中大力推进创新意识和实践能力的培养既是国家建设创新型社会的要求，也是高校自身发展的必然选择。“高等数学”是高校的一门重要基础课，在课堂教学中，不断提高学生的创新思维能力显得尤为重要，将传统的课堂讲述这单一的教学模式变为课堂讲授、实验教学与课堂讨论相结合的教学模式，将灌输式为主的教学改变为多种传授知识并存的复合课堂教学，这更符合认识自然和社会规律的教学方法。教师要把看似枯燥无味的高等数学变得生动、有趣，使学生创新思维和实践能力得到培养，使学生在应用高等数学解决实际问题的能力方面具有一定的特色。