试析高职高专高等数学教学改革的几点思考

论文摘要：高等数学是高职高专学生必修的一门基础课，针对高职高专学生的特点和学校的培养目标以及如今在高职院校数学教学中教师和学生都存在的一些困惑，根据作者在高数教学改革中的经验和教训，从以下五个方面：高等数学在高职教育中的定位和作用；与初等数学的衔接；与专业的衔接，注重理论联系实际；数学建模，数学软件的应用；改革教学方法，构筑师生互动的平台，提出了一些思考和建议。

论文关键词：高等数学；高职高专教学改革；教学模式；数学思想

随着我国高等教育的快速发展和全民素质的不断提高，高等职业教育迎来了空前的发展机遇，学校数量增加，招生规模扩大。但随之而来的一个问题是入学新生数学总体水平明显下降，层次参次不齐，高等数学的教学现状堪忧。高等数学的开设难以达到预期效果，难以满足学生各专业学科的需要及学生实践对数学的需要，难以起到数学的基础性作用。如何在高职高专的高等数学教育中，充分体现数学的工具性作用，培养学生逻辑思维能力，观察问题、归纳问题并解决实际问题的能力，值得我们数学教师不断探索。

一、准确把握高等数学在高职教育中的定位和作用

高等职业教育作为我国高等教育的一种类型，其培养目标与普通本科院校有所不同，它既是高等教育又是职业教育，既具有一般高等教育的共性，又具有鲜明的高职教育特色。高等数学课程是高职高专院校一门重要的基础工具课，是学生学习后续专业课程的基础，它为学生后续课程的学习提供必要的数学知识和数学方法，具有较强的工具性和实用性。同时，数学作为一种思维模式，一种文化，一种素质，会使人终身受益。数学作为学生学习知识、积累知识、应用知识、提高能力与素质的载体，对全面提高学生的综合素质具有不可替代的作用。而长期以来，高职高专数学教学内容基本上是本科数学教学的压缩型，教学模型和教学方法也基本上是沿袭或借鉴本科的。培养目标和任务的不同，要求高职高专数学教学应具有鲜明的高职特色，而不是抄、搬本科的教学模式。

根据高职院校的培养目标和学生的特点，高职高专数学教学的任务，一方面是为专业学习提供必需的数学基础，另一方面是提高学生的文化素养和提供就业上岗后满足岗位职责所需要的数学基础。通过高等数学的教学达到以下目标：让学生掌握微积分的基本理论与基本运算；掌握学习后续课程必需的数学基本知识；具有基本的运算能力和初步运用数学软件的能力；初步掌握数学建模思想，能运用数学知识解决简单的实际问题；初步形成以“数学方式”思考问题、解决问题的能力。

二、在高职数学教学中，注意学生特点，注意与初等数学的衔接

当前，高职院校学生数学入学水平有明显下降，加上高职院校以培养技术应用型人才为目标，重视实践环节和学生技能的培养，高等数学的教学时数又有所减少。高等数学知识深奥、概念抽象，历来被视为一门难学的学科。对于高职高专学生，如果按传统、经典的内容，一板一眼地组织高等数学教学，势必会让高职高专的学生感到枯燥、抽象、困难，从而挫伤学生学习数学的信心与兴趣。为加强教学针对性，应尽量降低难度，突出数学思想，将数学知识以通俗、直观、具体、生动活泼的形式展现出来，引导学生学好数学。

目前高中数学已讲到函数、连续、极限、求导及导数的应用。所以，在我们高等数学的教学中不能是简单的重复和加深，而是要注重这些数学知识的来源及应用。为此，在高数教学中必须打破传统的课程界限与内容体系，构建富有针对性、适用性的教学内容。注重理论与实践的结合，淡化抽象的数学定义，采用描述性的定义，深入浅出讲清数学定义、定理。多给学生运用数学思想观察问题，分析问题，解决问题的例子和学生思考的机会。如在分段函数的介绍中，举例出租车收费问题：出租车收费是路程的函数，起价是9元，7公里以内每公里1.4元，7公里以上加上返空费每公里2.7元。让学生列出乘坐出租车的费用函数，并提问：该函数在分段点处是否连续？作为乘客为避免返空费有无必要换乘出租车？出租车公司为什么要把7公里以上的返空费定为2.7元，而不定为其它？同时介绍函数连续的概念，当时可以以速度是时间的连续函数为例，启发学生用连续函数的特点解释车速太快易发生车祸的内在原因；在导数定义中给学生讲解高速公路上测速器的工作原理；在介绍定积分定义时，讲解我国隋代建造的跨度达37米的大石桥——赵州桥，它是用一条条长方形条石砌成，一段段直的条石却砌成了一整条弧形曲线的拱圈，这也就是微积分中“以曲代直，以常代变”基本思想的生动原型。让学生深刻理解数学定义的精髓，明白“枯燥抽象”的数学并不是空穴来风，它来源于实践，并且与日常生活、工程实践紧密相关。在数学教学中通过引导学生有意识地用数学的眼光去注意事物之间的数学现象，探索事物之间的数量关系，逐步形成学生的数学气质，从而培养学生对事物的浓厚的好奇心，对问题的敏锐感，强烈的探究愿望和坚持性，敢于质疑问难，挑战未来的勇气。这正是具有创新意识的人典型的个性心理特征。

三、注重与专业的衔接，注重理论联系实际

高等数学除了满足高等教育的必需，体现数学的基础性作用，同时还应满足学生所学专业的需要，为专业服务。充分利用数学的工具性作用，为学生后继专业课程的学习扫清障碍，做好铺垫。在教学中做到两个重视，两个淡化，即：重视数学概念的引入和数学思想的形成，重视专业应用需要的数学内容；淡化复杂的数学计算和技巧，淡化数学本身的知识体系。教师要讲清数学概念，注重概念引入的实际背景，强调数学方法的形成和运用。学生要正确理解概念，掌握后续的定理、公式及在实际中的应用。在有限的课堂教学时间内，删除复杂、难度较大的计算，提倡学生学习并运用现有的数学软件解决计算问题。淡化纯数学的理论推理和证明，多与专业教师沟通，根据具体的教学内容，有的放矢。从学生所学专业和已有的知识背景出发，选取合适的实际问题，让学生带着问题在迫切要求下学习，亲身体验数学的应用，会让学生克服数学抽象，困难的心态，为知识的形成做好情感上的准备，并为学生进行数学实践和交流提供充分的机会。在教学过程中，要注意拓展数学的应用空间，突出高等数学在科学技术和实际生活中的应用，从而要求教师有意识地收集与教学内容相关的各种实例，尽可能地将高等数学与经济学、生态学、社会学、军事学等领域的实际问题联系起来。讲授一些数学知识对日常生活具有指导作用的案例，如买彩票，求最佳效益，最低成本等，展现高等数学的巨大魅力。如在函数部分，我们通过个人所得税、旅馆定价等实际问题的训练，着力培养学生建立函数关系的能力。在导数部分，我们加大对各种变化率，如路程关于时间的变化率（速度）、冰箱温度关于时间的变化率等的分析，让学生深刻领会导数概念的本质。这样的教学内容安排是数学来源于实践并服务于实践最好的佐证。对这些应用问题的分析和求解，加强了对学生应用意识与能力的培养，提高学生的创新能力。 四、在高职数学教学中引入数学建模，注重数学软件的应用

我有这样一个经历：在与一个8岁上小学二年级的美国男孩接触中，我随意问了一句“7+8=？”，经过短暂的思考，“13”，男孩答；接着我们一起去菜市场，我买了一元八的白菜和七毛钱的土豆，我又问他我用了多少钱（“17+8”，男孩立刻回答道。“等于多少？”想了许久，“23”）男孩答道。我笑了笑，说了一句：“很聪明，对加法的定义反映很快。运算能力是不是差了一点？”他母亲却说：“没关系，只要他懂得什么时候该用加，什么时候该减，明白数学运算的意义，复杂的计算计算器一按不就出来了吗？”我想想她说的还真有一些道理。看看我们二年级的小学生，每天的数学作业至少有20道左右的口算练习，他们的心算口算能力之强是外国学生无法比的。而美国二年级的学生却从来没有那些口算作业，他们的假期作业也不过是陪妈妈去一趟超市，然后记一篇流水账。看似简单的作业却要求小孩亲自参加一些社会活动，并作出简单的归纳总结，对孩子综合素质的提高更有积极的意义。高职高专培养的是应用型而非研究型人才，数学作为工具理应删去那些抽象的理论证明，讲清数学思想和数学定义的实践由来，抛开复杂的计算，特别是在数学软件日益完善的今天，教会学生用数学软件的能力比让学生花费大量时间去搞懂复杂的计算有意义得多。所以，在高职高专学校，应转变教育思想、更新教学模式。有条件的学校可采用三步教学法：

首先，讲清数学内容的基本概念、基本理论和基本计算方法，通过课外作业使学生的基本知识得到筑固；

其次，开设数学实验，利用Matlab，Mathematic等数学软件介绍数学实验的基本方法，借助一些实际问题的课内、外解决，让学生掌握并使用好一种数学软件，培养和提高学生利用计算机和数学软件求解数学问题的能力；

再次，开展案例教学，结合所授的教学内容，分析、讲解有关的数学模型案例，通过对每个案例的细致分析、建立数学模型和用计算机求解等步骤的训练，让学生逐步具备数学建模的基本素质，并真实地体会到数学在实际问题中的广泛应用。

数学建模为学生建立了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是使学生的知识与实际应用能力共同提高的最佳结合方式。一般的建模问题较为复杂，所需数学知识较多，学生通过建模训练，参加建模竞赛，参加了将数学应用于解决实际问题的尝试，亲自参加了发现和创造的过程，取得了课堂上无法获得的宝贵经验和亲身感受。也实现了高数教学中“要学生学”到“学生要学”的转变。另外为体现数学教育“学数学、重应用”的教育观念，在数学考试中，也可尝试进行“数学+能力”的考试模式。

五、改革教学方法，构筑师生互动的平台

在多数高等数学的教学中，都是以教师讲授为主，学生只是被动地接收信息。课堂教学模式单一、死板，教师只重视知识的传授和教学任务的完成，而忽视了学生的主观能动性，教学效果差。为了增强课堂教学的吸引力，充分调动学生的积极性与主动性，教师应精心准备，力求在讲课中不断地提出问题、分析问题，构筑师生交流与互动的平台，提供思考与探索的空间，在教学中，实现“双主体、交互式”课堂教学模式。以教师组织引导，传授知识为主体，以学生的积极参与、讨论接受为主体。在课堂讲解、演示、师生讨论、课外作业、学生自测等诸多环节中激发学生的主体意识，让学生在探索中学习接受数学知识，实现“教学相长，相得益彰”。使数学教学成为启迪学生智慧，开发学生潜能与创新能力的重要途径。

在教学中，对于一些开放性问题和解法不唯一的问题，以研讨式教学方法进行教学，让学生自主探索，分组讨论，最后教师进行点评、总结。充分调动学生的主观能动性和思维的积极性，培养学生的创新意识和创新能力。高职院校高等数学课程教学模式、教学方法和教学手段的设计应以调动学生学习举，充分发挥学生的主体作用，有利于学生用数学思想，数学方法消化吸收专业概念和专业原理，从而提高学生应用数学解决实际问题的能力，彻底打破以“知识传授—例题—练习”为主的教学模式。而是要采用“实际问题入手—转化为数学问题—传授数学知识—应用数学知识解决实际问题”的教学模式。这种任务驱动式教学模式，让学生带着问题，从应用的需要出发学习数学知识，解决实际问题不仅有利于学生对数学知识的掌握和应用研究，更对学生毕业后参加社会竟争，积极主动适应环境和不断提高、完善自己有不可替代的作用。