降低功耗的高频磁刺激仪电路参数优化设计及仿真

作者：安好，刘志朋，李松，蒲莉娜，殷涛

【摘要】 针对重复经颅磁刺激仪功率消耗高的问题，我们通过建立电路模型，利用MATLAB平台进行仿真计算，研究了一种对放电的剩余能量进行有效回收的方法，并对磁刺激仪充放电及电能回收电路进行了设计，同时利用MCU实现了对电路充放电的智能控制。通过NI的Multisim平台对电能回收电路进行了仿真验证。仿真结果表明，本研究设计的电能回收电路，能使放电能量的回收率达到21%，从而降低了重复经颅磁刺激系统的功耗，提高了电能的利用效率。

【关键词】 高频磁刺激；降低功耗；优化设计；能量回收；仿真

Abstract：In order to solve the key technology of high power consumption in repetitive transcranial magnetic stimulation(rTMS)，we presented a design for collecting and utilizing the rest energy in the process of TMS. A circuit model was established and Matlab was used as a tool to optimize the circuit parameters. The system circuit auto-controlled by MCU was designed to carry out the principle of utilizing the rest energy and Multisim derived from national instrument(NI) was used to simulate the circuit design. Results of the simulating experiment show good performance in reducing the power consumption of 21% in the rTMS system， this design can reduce the power consumption and take advantage of utilization efficiency.

Key words：Repetitive transcranial magnetic stimulation; Reducing power consumption; Optimized design; Energy recovery; Simulation

1 引 言

经颅磁刺激(TMS) 是利用时变磁场作用于大脑皮层产生感应电流，改变皮层神经细胞的动作电位，从而影响脑内代谢和神经电活动的生物刺激技术。TMS问世以后，受到人们的广泛关注。然而，其应用只限于测量皮质可兴奋性阈值和运动神经传导［1］。重复经颅磁刺激(rTMS)的出现，使磁刺激技术发展到一个新的历史阶段，应用进一步拓宽，使TMS可以实现关闭特定皮质区的功能，影响重要的非运动皮质区，也显示了它在一些精神疾病如抑郁症治疗方面的潜力［2-3］。尽管rTMS在脑功能研究和治疗方面显示出令人鼓舞的结果，其进一步发展仍依赖于磁刺激仪本身的完善。从技术角度看，现有的经颅磁刺激仪功率消耗过大、线圈发热过快、价格昂贵，这些限制了磁刺激技术在我国的应用和研究，有必要研制出新的或改进现有的磁刺激系统。

目前磁刺激仪所采用的方法一般是先对储能电容进行充电，充满后快速连通磁刺激线圈放电，以产生较大的电流变化率，从而产生较大时变磁场并在头部靶区感应出足够强的电流，使可兴奋的神经组织去极化，达到激活神经元细胞的目的。其基本电路构成见图１［4］。TMS不考虑电容充电时间的快慢，所以对电源功率的要求较低，功耗问题不突出。而且电容值和充电电压都可以很高，放电波形即使在过阻尼的状态下，也能使流经线圈的电流变化率达到很高的水平且持续时间很长，是最初级的磁刺激系统。而需要提高刺激频率达到10～100 Hz的水平时，如果不改变原电路的设计，系统功耗显然会大幅增加仪器成本并降低可靠性。所以，直接将TMS升级为rTMS效率十分低下，因此需要优化电路参数并合理设计工作方式。本研究通过重复经颅磁刺激电路模型的建立，给出了参数的优化方案，设计了新型的电路结构和控制方式以达到降低功耗的目的。本研究拟实现的最大刺激频率为60 Hz。

2 rTMS电路的参数优化

2.1 提高电流变化率的方法分析

在图1的RLC电路中，为了得到神经磁刺激所需的脉冲磁场，放电时流经线圈的电流变化率是一个重要的参数，直接关系到刺激效率和功耗，提高电流变化率可以提高能量利用率从而降低功耗。在推导电流变化率前，首先明确如下参数定义：ω0=1/LC，α=R/2L，ωd=w20-α2，其中，ω0为RLC回路的谐振频率，α为衰减系数，ωd为欠阻尼振荡的角频率。有研究［5］认为：无论RLC电路工作于何种阻尼态下，线圈放电时所能达到的最大电流变化率均为：(dI/dt)max=U0/L（其中U0为电容最高充电电压）。本研究对电流变化率的最大值与阻尼度密的关系也做了理论分析。过程如下：

对于过阻尼状态，有：

i(t)=C·α1·α2U0(e-α2·t-e-α1·t)/(α2-α1)(1)

设C1=C·a1·a2U0/(a2-a1)，对(1)式求导得：

dI/dt=C2(e-α1·t-e-α2·t)(2)

其最大值在t=0+处，为:

（dI/dt）max=-U0·C·α1·α2=-U0/L(3)

其中：α1=α-ω02-α2，α2=α+ω02-α2，

(α2＞α1)，具有频率量纲，称为固有频率或自然频率。

同理，在临界阻尼状态下，电流变化率的最大值（t=0+）:

（dI/dt）max=-U0·C·α2=-U0·C·R2/(4·L2)=

-U0/L（4）

而在欠阻尼状态下电流变化率的最大值（t=0+）为：

（dI/dt）max=(α2-ω2d)·C·K·cos（5）

其中：

K1=Uc(0+)，K2=［α·Uc（0+）+iL(0+)］／ωd，

K=K21+K22，=-tg-1(K2/K1)

化简得：

（dI/dt ）max=-U0/L(6)

可见，在t=0+时刻，在相同电感和电容电压条件下，对于不同阻尼度参数设置，得到的电流变化率最大值相同，均为-U0/L。在欠阻尼条件下，电流由最大到最小的变化过程最短。对于一定的电容充电电压，减小电感值，可使放电电流变窄，并获得高的电流变化率，减小电阻，使电流波形向欠阻尼过渡，提高电流变化率。另外，在磁刺激线圈参数（即放电电阻、电感值）确定后，电容值的选取对电流变化率影响不大，但作为主要的储能元件，直接关系着放电脉冲的脉宽及幅值。

2.2 RLC电路参数的优化

参考英国MagProR30型磁刺激仪技术参数，分析双相脉冲的工作模式［6-7］，脉冲周期为280 μs，对应的正弦波角频率为ωd=22459 rad/s。本研究选取一般线圈常用的电感和电阻值，通过改变电容的大小来优化刺激波形［8］。实现功能性神经刺激不仅需要幅度阈值，还需要时间阈值，本研究设计的双相脉冲宽度不小于280 μs。解析式分析表明，欠阻尼状态下电容大小与震荡频率成反比，Cadwell J提出的结合神经电缆方程［9］给出的优化的电容值为44.7 μF，为保证刺激脉冲的时间宽度足够引起神经去极化，电容取值应该大于该值，且由于刺激脉冲不是理想的方波脉冲，为了保证足够的充放电能量，本研究仿真实验的电容参数选择100 μF，放电电压为2 000 V，线圈电感为22 μF，电阻0.2 Ω。在该组参数下，经计算可得：ωd=20 830 rad/s，单个刺激脉冲的宽度为301 μs。优化后进行仿真实验的参数见表1，磁刺激脉冲的波形见图2。表1 刺激频率10 Hz时优化电路的参数

电路参数优化参数值回路电感(L)22 μH回路电阻(R)0.2 Ω回路电容(C)100 μF刺激脉冲角频率ωd20830 rad/s通态一个周波不重复浪涌电流ITSM3172 A额定放电电压Uc-max2000 V功率消耗(P)2000 W阻尼系数0.2132单匝线圈最大电流变化率9.0909×107 A/s

刺激频率提高到10 Hz以上时，若系统功耗不变，电容充电电压需相应减小；当刺激频率为30 Hz时，若系统功耗不变，需将电容电压减小为1 270 V，这将使线圈电流变化率降低为5.5772×107 A/s，略超过2 000 V时的一半。本研究旨在设计实现较高频率时，仍能达到相同的刺激强度，然而随着频率的升高，功耗会相应增加，达到60 Hz的刺激频率时，在表1的参数条件下，系统功率消耗将达到12 000 W，因此本研究基于降低功耗的要求，进一步优化参数。

2.3 RC电路参数优化

为了减小对电源输出功率和充电开关通态浪涌电流的要求，充电电路串联一定的电阻限制充电电流。在刺激频率为60 Hz的指标下，每一次完整刺激的时间应该小于1/60 s=17 000 μs。考虑到各开关的导通时间和信号传输延迟，假设放电过程为5 000，充电时间应小于12 000μs，RC电路零状态响应的经典分析可知，从0到τ（时间常数）的三倍处作为充电起始时间，这一段时间电容电压上升率较快。如图2（a）中所示，本试验用2 100 V的电源电压给电容充电，充电电压达到2 000 V（箭头所指处）时，关断充电回路，充电时间为3 τ，则充电回路限流电阻选取20 Ω。充电电流的极大值为105 A，比表1中放电电流的极大值3 175 A小很多，因此对充电控制开关性能的要求比放电开关低。

3 降低功耗的电路设计

3.1 原理分析

首先，分析能量在系统中的传递过程(见图3)，能量从电源传递到电容，再从电容传递到电感。为了节约能耗，可将放电过程中通过电感后残余的能量保存在电容中，以备下一次充电使用。该设计还可以排除能量在电感中的滞留，减小因此造成的线圈发热和对下一次放电的阻碍作用，提高放电电流变化率。

如图2（b）放电电压和图2（c）放电电流的波形所示，电容开始放电后，电容电压一直在下降，直至负向最大值；而同一时间段，电流却经历了一个从0到最大、再到0的过程，此过程终点在图2（b）中的x:0.000151，y:-1008，对应图2（c）中的x:0.000151，y:-8.174处，根据W=C×U2/2，此时电容负向回收了放电能量的25%。

3.2 电路设计及仿真

为了模拟本研究降低功耗的参数优化结果，我们设计了具体的电路(见图4)，开关k1-k4控制电源充电，开关k5、k6控制对线圈的放电，系统采用MCU控制能量在电容和电感之间的传导，被电阻损耗的部分由电源补充，本系统控制流程见图5。用NI的电路仿真软件Multisim对该电路进行仿真实验，验证参数优化及系统设计。

3.3 控制流程

控制电路选择查询方式。当单片机系统启动后，顺序执行图5流程。

3.4 仿真结果分析

我们先进行了单次放电的仿真试验，结果见图6（a），放电过程持续时间约151 μs（T2-T1），初始电压2 000 V，放电终了电容电压为-1.005 KV。回收能量约25%，与理论分析相等，在电感电压波形中产生了尾部的快速归零并持续小幅振荡，但幅度很小，在27 V以下，忽略不计。而根据图6 (b)显示的电阻电压最大值得到对应的放电电流峰值为3 150 A，近似等于表1中的理论计算值。

Fig 7 Power consumption率为4 762 W。而相同频率下不加能量回收的电路设计要求电源供电功率为6 000 W（根据W=C×U2/2）。实验结果表明，该设计使功耗降低了1 238 W、约21%。

4结语

本研究为降低高频脑神经磁刺激仪的功耗，分析了磁刺激仪电路模型，并运用MATLAB软件对模型进行仿真，提出了电路优化参数；结合磁刺激仪能量传递的分析，提出了一种回收充电能量的系统电路设计，以降低磁刺激仪在高频充放电时系统的功耗，设计了系统电路和控制流程，并应用Multisim软件进行电路仿真，实验验证了理论分析和电路设计，为高频磁刺激仪实现低功耗提供了理论和系统设计依据。

尽管如此，回收的能量是有限的，回路电阻由于发热消耗的功率占据了能量消耗的大部分。因此，有效降低回路电阻将成为降低磁刺激仪功耗的最关键因素。在真实电路的实现方面，对大功率开关特性要求很高，常用的功率开关器件较难同时满足开关导通时间短和开关电阻小的要求。另外，提高磁刺激线圈的聚焦性也将减低磁刺激电路整体能量消耗［10］。我们将进一步深入研究，实现高频磁刺激仪的低功耗。