小学数学探究性学习的实践研究

摘 要：在小学数学课程教学中开展探究性学习，探索改革和优化小学数学课堂教学的新途径和新方法，能彻底扭转学生被动的局面，真正让学生自主学习，成为课堂教学的主人。

关键词：探究；讨论；观念。

在课堂教学改革的实践中，我们一线教育工作者感到最大的难点是缩短先进的教育理念与教学现实的差距。如尊重学生主体地位、发挥学生主体作用、实现主体发展教育……已经提出了好几年了，广大教师不但知道，而且能接受。但是一到课堂上还是教师滔滔不绝地讲，学生认认真真地听；教师接二连三地问，学生断断续续地答；教师不断地发指令，学生忙于执行。这种长期盛行的教师提问、学生回答的问答式教学模式的弊端主要表现在：①问题提得多、小、细、死；②教师提问过多，但对学生的导向却很不够，许多课上学生连提一个问题的机会都没有；③解决问题时注重答案和结果，不注重过程和方法。这与新一轮课程改革中倡导自主、合作、探究的学习方式相去甚远。如何扭转这种局面呢？通过近两年的实验和研究，我认为：在小学数学课程教学中开展探究性学习，探索改革和优化小学数学课堂教学的新途径和新方法，能彻底扭转学生被动的局面，真正让学生自主学习，成为课堂教学的主人。

一、对小学数学探究性学习的认识

课堂教学改革的目的，一是要打破传统教学束缚学生手脚的陈旧做法；二是要遵循现代教育以人为本的观念，给学生发展以最大的空间；三是能根据教材提供的基本知识，把培养学生的创新精神和实践能力作为教学的重点。而小学数学探究性学习就是以学生探究为基本特征的一种教学活动形式和学习方式，具体是指以小学数学课堂教学为基本途径，在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以学生已有知识经验和生活经验为基础，以现行教材和学习生活、社会生活中的专题为基本探究内容，以类似科学研究的方法为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的一种教学活动形式。这里，小学数学探究性学习的主阵地是课堂教学，但课堂教学是基本途径但不是唯一途径；探究性学习的内容应是概念、规律、原理、方法等实质性的内容，而并非那些形式的东西；学生探究的成果不仅体现在问题的解决和发现的结论上，探究的经历对他们能力的培养和情感态度价值观的提升来说是一种更大的收获；探究性学习的核心是教学过程中学生的主动探究，即学生是真正的思考者、探究者、研究者；关键是教师加以引导，以调动学生的主体能动性，体现学生的主体地位。它可使学生学会学习和掌握科学方法，为学生终身学习和发展奠定基础。

极主动的学习精神，发挥学生的潜能。并借助探究性学习这一载体，培养学生的创新精神和实践能力。

二、小学数学探究性学习的特点

小学数学探究性学习除具有探究性这一本质特征外，还具有以下三个特点：

1、开放性：由于数学学科教学内容具有特定的知识体系，不可能从根本上让学生想学什么就学什么，所以在小学数学课堂内，探究性学习的开放性，主要是指探究过程的开放性和探究策略的开放性，而教学内容的开放性和问题答案的开放性，则是比较有限的。

2、实践性：主要是指通过探究，在学生学习间接经验的同时所获得的直接经验，如：实际测量、动手实验等操作活动，数学知识联系现实生活的应用。

3、综合性：由于世界各国的课程改革都呈现出学科整合的综合化趋势，所以小学数学探究性学习也具有综合性的特点。主要是指探究过程中多角度、多层面地思考问题，不仅使得数学本身的知识得到了融会贯通，各种知识、技能得到了综合应用，而且有时还会实现跨学科的知识整合。

三、小学数学探究性学习的组织形式：

1、个体独立探究型。即活动的过程仅仅是由学生个体根据自己的经验，用自己的思维方式自由地、开放地探究、去发现。个体独立探究能使学习者学到科学探究的方法，从而增加学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新能力。

2、小组合作探究型。以4-6人小组为基本形式，个体与集体活动包含在小组活动之中。这种活动向学生提供了可以进行横向交流与多向沟通的网络环境，学生可以相互交流与合作，总结经验、共同提高。合作探究能使学生集思广益、思维互补、思路开阔，使获得的概念更清晰、结论更准确。

3、 "沙龙型"--班级集体探究。对于一些具有共同研究主题的个人或研究小组，常采用"沙龙型" --组织班级成员集体探究，以"头脑风暴"的方法，围绕中心议题或关键性问题，让学生自由发表意见，相互启发，形成共识，集中解决难点，从而促进个人或各研究小组的探究过程。

在小学数学探究性学习活动中，对学生独立探究能解决的问题，就组织个体独立探究；对独立探究不能解决的问题，就组织小组合作探究；小组合作探究还不能解决的问题，就组织全班集中讨论探究。

四、小学数学探究性学习的教学模式

小学数学探究性学习，能充分调动学生参与学习活动的积极性，发挥学生自主探究的能动性。通过两年来的理论学习、调查研究和教学实践，我建构在教师指导下，以学生的"学"为中心，学生主动探究、主动了解和发现知识的产生和发展的课堂教学新模式，即"创设情境-->自主探究-->明理内化 -->反思评价"的小学数学探究性学习模式，并在实践中不断检验、修正、完善。该教学模式流程图如下：

构建的小学数学探究性学习教学模式在具体实施过程中，共分为四个阶段：

第一阶段：问题导入阶段--创设情境，诱发好奇心，，提出探究主题。

探究学习方式的产生，关键在于能否创设激发学生认知内驱力、激活其思维的问题情境。因此，在本阶段教师根据不同的学习内容、不同的学习要求、不同的教学目的进行教材处理，通过创设不同的问题情境，为学生作好旧知识的复习，为知识的迁移、进入尝试探究作好准备，并将循序渐进训练学生敢于提出问题和善于提出问题作为小学数学探究性学习的突破口，如引导学生学会揭题提问、自学提问、尝试提问、辨析提问等，由此产生不同类型的探究主题；引导学生经历学习过程，激发学生尝试探究的欲望，增强学生尝试探究的乐趣，提高尝试探究的效果，从而使探究学习真正成为学生的主要学习方式。

第二阶段：尝试探究阶段--选择合理探究形式和方法，组织探究活动，使学生经历学习过程，揭示学习规律。

这一阶段是整个小学数学探究性学习活动的重点。教师在探究前应为学生提供学习素材，点拔、启发、引导和促进学生对问题进行积极尝试自学，使学生获得经历学习过程、自主探究规律的机会，掌握学习数学的方法。教师在组织探究活动中，应依据教学内容的重、难点，提出讨论问题与要求、深入倾听、参与讨论，并根据探究内容的需要选用恰当的探究形式外，还应根据教学内容的不同特点，选择合理的探究方法，同时使学生熟练掌握这些科学的探究方法。常用的探究方法有：

A、操作——发现——应用。即让学生通过自己动手操作，发现规律，得出结论，并将知识向课外延伸，应用到解决生活中的简单实际问题，真正使知识转化为能力。

B、猜想-验证。即让学生依据自己已知的事实和数学知识、经验、方法，对未知量及其关系等数学问题大胆猜想，寻找规律，合理论证，这是培养创造性思维活动的重要途径。

C、观察-归纳-反思。即让学生通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律，并学会进行反思。小学数学教学中的某些公式、法则等大都是通过具体实例归纳推导出来的，而问题的归纳过程，实质就是观察、思考、发现、反思的过程，也是从中总结规律的过程。在归纳反思探究的过程中，培养了学生对问题的抽象概括能力。

D、类比-联想。即让学生通过类比、联想的思维方法，沟通新旧知识的联系，发现数学原理、方法，推出结论。虽然类比推出的结论必须经过验证，但类比、联想在培养学生丰富的想像力和知识迁移等方面有着不可替代的作用。

第三阶段：明理内化阶段--指导将知识转化为能力，培养学生的判断、推理等学习能力，开发创新思维。

首先，教师应创设恰当的氛围，引导学生提出不同的想法，鼓励创新；并根据教学目标和学生探究画龙点睛地进行归纳、概括，使学生对有关的概念、法则、性质、公式、思维方法及学习方法等清清楚楚。然后，让学生运用探究获得的知识，举一反三地解决类似或相关的问题。这一阶段，学生在获得对知识进行归纳、总结，并能正确、有逻辑地表达独自见解的机会，既是学生巩固和扩大知识，又是吸收、内化知识为能力的过程，而且是培养学生概括、判断、推理等学习能力、开发学生创新思维的重要阶段。

第四阶段：评价、实践阶段--反思评价过程，尝试运用知识，获得实践体验，提升数学思想方法。

这一阶段主要是通过鼓励为主的民主评价，对学生探究活动的收获，积极主动参与探究的精神给予充分肯定，并为学生今后解决类似或相关问题指明方向。另外，教师还可以精心设计尝试运用问题，让学生自主探索运用，获得自主与合作解决实际问题的机会，体验成功的乐趣；并渗透数学思想方法，增强自觉运用数学思想方法的意识。其作用是使学生学会探究方法，养成探究习惯，提高运用知识的实践能力。反思评价主要是组织学生积极反思探究的过程，进行自评、互评和师生互评。教师在评价过程中给予适当点拔、启迪，调控评价过程，给学生以成功的情感体验，增强学生主动参与探究的自信心，使学生逐渐把探究性学习作为自己学习生活中的第一乐趣。

五、小学数学探究性学习的实施策略：

综合国内外的综合实践学习的设计与实施看，学生学习活动的方式是多元化的，创设的学习情境也是多样化的，如"问题情境"、"动态情境"、"实验情境"、"应用情境"、"归纳概括情境"等。下面仅就小学数学教学中创设的四种探究性学习方式作以讨论。

1、联想式的探究性学习

《数学课程标准》中提出："数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，使学生体会到数学就在身边，进一步感受到数学与现实生活的密切联系，使他们对数学产生亲近感，"最终以'能够探索和解决实际生活中的问题'为教学目的"。因此，在数学教学中，应注重以学生认知结构范围内的富有启发性的常规问题或已知的数学事实为材料，可创设铺垫型的问题情境，让学生根据情境提出问题。这样的提问，一能使学生从上课伊始就明确本课学习目标，二能激起学生的探究欲望。这种问题情境可为学生的联想探究提供有效的启发和可靠的基础，产生联想式的探究性学习。学生往往从原问题出发，通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同方式、不同层次的联想，变化发展出不同类型的新问题，从而为不同层次的学生提供广阔的思维空间，这既拉近了教材与生活的距离，激发了学生学习数学的兴趣，又对培养学生思维的开放性和合情推理能力有重要作用。这种情境适宜于引起同化反应的新知教学。其一般的教学程序是：对问题观察--联想--回忆旧知--利用旧知进行探究--问题解决，在教学中强调化归思想、转化思想、数形结合思想。

2、猜想式的探究性学习

以富有现实性、趣味性、挑战性，且处于学生认知结构最近发展区的非常规性问题为素材，让学生在接触新知的过程中发现与原有旧知的矛盾，并提出有矛盾的地方，为进一步探究新知确定思维的方向，这样根据学生的学习特点，可创设认知冲突型问题情境，使学生处于心欲求而不得，口欲言而不能的"愤悱"状态，引起认知冲突，产生认知失调，从而激起学生强烈的探究欲望。教学中采用学生说、学生听，学生改、师生评，同桌讨论、小组合作，互相帮助、师生共议等多种策略解决问题，产生猜想式探究性学习。这种问题情境适宜于引起顺应学习的新知教学。其一般教学程序为:观察--猜想--检验--结论，在教学中强调"猜想+验证"的发现问题和解决问题的科学思想。

化思维的需要；这样的情境无疑成为学生猜想创新的土壤。

3、反思式的探究性学习

小学生数学学习是一个主动建构知识的过程。对学生来说，获得数学知识需要每个人再现类似的创造过程。学生学习数学不是被动地吸收书本上的现成结论，而是一个充满丰富生动的思维活动的过程，经历一个实践和创新的过程，而且知识的形成并不是一帆风顺的。学生在形成知识的过程中常出现以下几种情况：①新知识与原有的认知结构发生冲突，思维产生偏差时；②在理解、应用数学知识和方法的过程中，常易各种原因犯一些似是而非的错误，或对同一问题产生不同见解时出现的错误；③对易混易错的相类似的概念、法则、性质等知识，对有共性的难点，对数学概念或结语中的关键字、词等进行辨析……若从这些辨析正误中选择素材，让学生进行辩论，在辩论中产生问题、提出问题，有意识创设试误码率型的问题情境。借此为学生尝试错误提供时间和空间，引导学生进行反思式的探究性学习，反思错误的原因，提出批驳型问题，可加深对知识、方法的理解和掌握，提高对错误的认识和警戒，培养思维的批判性和严谨性。其教学程序一般为：考察——辨析——归纳——总结，在教学中强调从特殊到一般的方法、分类讨论思想等。

4、建模式的探究性学习

数学教学最终以使学生能够探索和解决简单的实际问题为目的。因此，在数学课堂教学中，教师应注重知识的课外延伸，从社会热点、市场经济、环境保护、政策法规等社会生活和自然现象中获取材料，创设应用型问题情境，使学生运用所学的知识去解决生活中简单的实际问题，真正使知识转化为能力。教师可引导学生进行建模式的探究性学习，改变应用题教学脱离时代、脱离实际、脱离生活的现状，改变一例一题一练的重技能训练的现状，培养学生抽象、概括、建模能力。其一般教学程序为：获取素材——分析——应用——建模，在教学中强调应用学到的数学知识解决生活中的实际问题的能力和转化思想。

以上介绍了在小学数学教学中实施探究性学习的几种学习模式与教学案例，实际上，在对某一知识点的教学来说，可能是几种探究式的综合应用，但一般以一种为主，其他为辅。实践证明，在数学教学中实施探究性学习，符合"实践——认识——再实践--再认识"的客观规律和学生的认知规律，能优化课堂教学过程，提高学生课堂参与度，使学生获得对数学学习的经历和感受过程，还能使学生在探究活动中感受、领悟、理解和掌握数学思想方法，增强自觉运用数学思想方法的意识，培养探究能力、创新能力。这些既有利于优化学生的数学素养，提高学生的数学能力，也有利于促进学生的全面发展和持续发展。但在具体实施过程中，要注意以下几点：⑴把握好学生的自主探究与教师的适度指导之间的相对平衡关系；⑵精心组织学生合作、讨论、交流，处理好基本要求与满足个性发展的教学策略；⑶在不同年级阶段的教学中，要与学生的年龄特点取得最佳的结合；⑷在评价时，要构建小学数学探究性学习教学模式的评价标准。