浅议初中数学研究教学策略

初中数学教学过程不单是传授知识与接受知识的过程，而是师生双边情感交流的过程。素质教育观下的数学教学，必须充分体现教学活动的过程性，体现师生数学思维活动互动互补的过程。因而，这个过程也是促进学生全面发展的过程。

数学教材叙述严谨、简洁，略去了数学知识的产生过程，很多数学的思想方法、思维规律，在教材中没有做系统具体的介绍，而是隐含于数学知识的躯于之间，有赖于在教师的挖掘、点拨和提炼之下，由学生去领悟、吸收和应用。这就要求数学教学应改变照本宣科的做法，充分展示数学的思维过程，让学生积极主动地去探索概念的发生过程、性质定理的发现过程、数学问题的解决过程以及数学思路的形成过程。为此，我在初中数学教学中进行了“探究教学策略”的研究。

一、探究教学策略的特点

数学探究教学的核心是学生的主动探究，通过学生的“操作、观察、猜想、讨论、说理、归纳、应用”等手段，让学生主动探究数学概念、法则、性质和定理等，展示知识的形成过程。同时要求学生大胆发言，展示自己的想法，勇于创新，不断增强学生的主体意识，提高学生的主体参与能力，不仅使学生掌握知识，更使学生形成可持续发展的能力。探究教学策略就是倡导以学生发展为本，是倡导学生主动探究知识的教学策略。

探究教学强调学生的主动探究，强调研究学生的探索性学习，因而“探究教学”又称为“探究学习”；同时，探究教学又强调教师的引导、启迪作用，所以，“探究教学”又称为“引探教学”。在整个教学过程中，教师“引”的功能、学生“探”的特征，体现是比较明显的。具体特点包括：

1．在课堂教学中，让学生主动地探究。

教学的重点不是结论，而是探究过程，传统的结论式、灌输式的教学是与现代教学相悖的。

2．在课堂教学中，着力培养学生的探究能力。

教学的关键，就是教师善于把自己的探究方法、探究能力“迁移”给学生，教师善于引导学生探究，善于保护学生的探究意识、探究能力。

3．在课堂教学中，采取分层递进的探究策略

发挥每一个学生的探究潜力，相信每一个学生都有探究的能力，分层次地开展探究活动，分层次地达到探究目标。

4．在课堂教学中，教师应培养学生探究数学问题、数学知识的积极态度，养成良好的探究习惯。

二、探究教学策略的运用

在课堂教学中，运用探究教学策略，让学生追根溯源，主动地参与数学知识、数学概念形成过程的探究，让学生参与数学计算、思维演绎、思维要点过程的探究，让学生参与数学知识的结论总结、归纳过程的探究．这种探究活动大体包括五个阶段：创设情境，引发探究；尝试探索，形成猜想、假设；主动参与探究活动，验证猜想或假设；归纳整理，形成知识体系；运用知识，巩固探究结果。下面就结合本人在教学 “等腰三角形”为例，说明课堂教学中探究教学策略的具体运用与实验过程。

1．创设情境，引发探究。

教师积极为学生创设探求知识的问题情境，应先与学生一起对某些问题进行考虑，逐渐造成认知冲突，由此可以激发学生的求知欲和思维的积极性，引发学生主动地去探求知识，也就是以问题作为出发点，引导学生思索某个数学问题。如在“等腰三角形”一课中，我先让学生在一般三角形ABC中，画出过点A的角平分线、中线、高，在得到它们的概念之后，运用投影变化△ABC顶点A的位置进行试验，让学生观察上述三条线段的变化情况，并提出问题：当AC=BC时，会产生怎样的现象?创设了上述的问题情境，学生的思维马上活跃了起来，从而积极地投入到这一问题的思考之中。

2．尝试探索，形成猜想、假设。

为了解决问题，我让学生画出图形，凭直观发现上面的三条线段互相重合，再让学生画腰上的角平分线、中线、高。通过类比，提出了较为完善的猜想：“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。”在这一过程中，学生借助于观察试验、归纳类比以及概括经验事实，并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设。此时，我又不失时机地进一步提出问题：“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起呢?”再一次创设问题情境，激发学生主动探究说理的方法，从而验证猜想。

3．主动参与探究活动，验证猜想或假设。

从实践中获得的结论和从数学演绎得来的结论，两者是否一致?也就是说，要将通过操作、观察等直观手段得到的表象知识，经过理论的推敲加以验证，然后成为学生“发现的”数学知识。这一环节在很多几何教学中，被反复地应用。在本节课中，为了验证上面的猜想，我先请同学们讨论：说明三线重合的初步构想．有学生提出，如果将三条线段都画出来，要说明它们是否重合，好像有些讲不清楚，能否可以先画其中的一条，然后去想办法说明它就是另外的两条?(如可以先画出角平分线，再说明它也是中线和高)根据这个思路，我请同学们画出顶角平分线AD，借助于操作(将△ABC沿AD翻折)，并运用前面刚刚学习过的轴对称的性质，经过同学们的——番积极探索和热烈讨论，可以顺利完成上述问题的说理验证。接着，进一步引导学生，根据刚才的操作说理过程，还能推得的等腰三角形的其他重要性质(等边对等角)等等。数学知识的严谨、缜密性，使得仅仅通过操作、观察、猜想得到的一些规律和结论，需要经过严格的推理论证之后，才可以作为数学知识加以应用。而在这验证的过程中，往往又蕴含着丰富的数学思想和方法，因此也是培养学生思维品质的有利时机，而这正是我们在数学教学中应该积极追求的。 4．归纳整理，形成知识体系。

在已经掌握的概念和知识体系的基础上，通过猜想或假设，演绎出问题的结论，从中获得新的概念，以丰富原有的知识体系，完善学生的数学认知结构，为新知识的增长提供新的认知基础。在探究得到等腰三角形的一些特殊的性质之后，引导学生对有关等腰三角形的知识作进一步的整理．特别是对角的有关性质进行深入地探究，提出了思考：等腰三角形除了两个底角相等之外，角之间还具有怎样的关系?(内角和为180°)使学生对等腰三角形的三个内角之间的关系具有一个新的认识。

5．运用知识，巩固探究结果。

“学而时习之”。学生能否用已获得的知识来解决问题?思维的发散和收敛，展开和压缩，是否能有机地结合?教师在教学中由于受思维定势的影响，容易循规蹈矩，缺乏创造性。而学生初涉所学的内容，思维又具敏捷性和多向性，在思想方法上往往会独具一格，另辟蹊径．在本课知识应用这一环节，我采用了由学生编题的方法，让同学们尽情遨游在数学思维的王国，结果编出了许多有丰富内涵的题目。通过编题，不仅使学生巩固了所学的知识，更使学生的探究能力、发散性思维得到极大的锻炼和发展。

三、探究教学策略的实施效果

通过多年的教学实践，经历反复的探索过程，本人在运用探究教学策略指导初中数学教学方面取得了一定的效果。

1．提高了学生的认知发展水平，使学生能较牢固地掌握知识。

由于在平时的课堂教学中，我坚持运用探究教学策略，使得教学班的整体数学素质，在同年级的平行班中总是处于较高的水平。无论是从起始年级开始带教的班级，还是中途接任的基础较薄弱的班级，通过一段时间的实验，班中学生对于数学知识的掌握，都在原有的基础上有明显的提高。

2．使学生养成了良好的思维品质习惯．

在运用探究教学的数学教学中，教师充分挖掘了教材，注重创设条件，鼓励学生大胆猜想，开拓了学生的思维，培养了学生善于思索、开动脑筋、爱提问题的良好习惯，使学生掌握解决问题的一般方法．据调查对照，在制定、执行学习计划，预习、复习教学内容，课堂中的积极思维程度以及作业情况、课外阅读、搜集资料等等方面，养成良好习惯的人数大大多于其他的班级。

3．提高了学生的数学素养和能力。

运用探究策略的数学教学，注重让学生个性得到充分的、自由的、和谐的发展。通过传授数学知识和技能，并充分利用数学所具有的价值和数学思维的特点，来展开一系列的活动，学生的能力大幅度提高。

4．挖掘了学生的潜力。

任何——个智力正常的学生，都具有学好数学知识的基础和潜能。数学探究教学的重点放在了教会学生学习和学会创造等方面，强调对学生未来发展的迁移，通过挖掘潜能，启迪心智，开发自我认识、自我提高的途径，传授自我教育的方法，增强自我发展的后劲。教学班中的很多学生，不仅在当时已反映出有较大的数学潜力，而且进入高中、大学阶段的学习之后，仍然在数学方面有着较强的优势，乃至走上社会，都有较强的工作能力。

当然，在实施探究教学的数学教学过程中，我也遇到过很多的困难。如一开始(七年级时)效果并不明显，甚至由于教学的过程往往是由学生的活动所决定的，从而出现教学进度跟不上的情况。然而，到了八、九年级，课堂教学效率明显地提高，并逐渐地体现出其效果。在学校以及教研组范围内，探究教学策略已得到了进一步广泛的推广，大部分的教师都已在平时的教学实践中，以此开展自己的教学工作，并不断地加以充实和完善。