对于高职院校数理统计教学的一点思考

【摘要】 数理统计作为一门应用性课程，应当将传授概率与统计知识和揭示随机规律有机地结合起来。对高专学生讲授概率论与数理统计必须注意教学方法的改革，强调概率论与数理统计在实际中的应用性。

【关键词】 概率论与数理统计； 教学改革； 教学过程

概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，是高等学校公共课的一门基础课程。概率论与数理统计从研究必然问题到处理随机问题，其理论和方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中。因此，概率论与数理统计的教学显得非常重要。但是学生在学习掌握这门知识的过程中普遍感到概念难懂，思维难于开展，问题难于入手，方法难于掌握。基于这一现象，在教学中，更新教学方法，多种教学手段并用，充分体现以人为本的教学理念成为提高教学质量的必然选择。自1995年国家教育部立项研究“面向21世纪非数学类专业数学课程教学内容与课程体系”改革以来，国内数学教育界逐渐形成关于数学教育在大学教育中应有作用的共识，大家普遍认识到，一种成功的数学教育既要为学生提供必要的数学知识，还要对学生进行必要的理性思维训练，不能把数学课程的“工具性”理解过窄，大学数学教育应该纳入素质教育的轨道［1］。在高等学校教育教学改革不断深化的过程中，加强文理渗透，推进素质教育，早已成为共识。由于该门课程随机规律的难以掌握性，针对于高专学生掌握的数学基础知识，在教学中不应过分强调其理论知识的推导过程，而应突出该门学科的实际应用。1 概率论与数理统计课程的特点 概率论与数理统计课程是大学数学公共基础课程之一，是一门应用性很强的学科。随着社会主义市场经济体制在中国的快速推进，许多工程问题和非常重要的社会、经济问题急切地需要人们去研究，如金融风险、保险精算、环境保护、可持续发展、前景预测等领域需要运用概率统计知识。它是继高等数学、线性代数之后，成为理、工、管理、文科类所有专业必需掌握的公共基础课程，它对培养学生处理“随机”的数学基础知识、基本能力和综合素质具有其它课程不能替代的作用，它有助于文科类专业培养创新型人才［2］。本课程主要引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式，使学生掌握科学研究中出现的随机问题的数学处理方法。所以，注重理论联系实际的教学思想，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力，夯实和扩展“概率统计”的基础理论知识。

2 概率论与数理统计教学过程

2.1 教学内容的准备 由于领域中大量存在着系统可靠性问题、航空满座率问题、产品检验问题、血液检验问题、药效检验问题、保险品种保费与索赔计算、投资组合风险问题、社会经济调查等等与生活息息相关的实际问题，而这些问题的圆满解决有赖于概率论与数理统计中的二项试验以及二项分布、泊松分布、正态分布、随机变量的数字特征、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析以及时间序列分析这些相关内容，所以在实际教学中应突出上述内容的应用性和可操作性。

2.2 教学方法与手段 由于概率统计课程理论性和应用性较强，内容较多，难度较大，而教学时数有限，可以采用传统教学与多媒体教学相结合的方法，克服学时数紧张的问题，大大提升教学效果。例如，讲解“贝努利试验、贝努利分布和它的应用”时，可以用课件动态地演示该随机试验的过程、高尔顿钉板经典试验、二项分布试验等，使学生深刻理解什么是贝努利分布，同时，使用课件介绍该分布的应用案例时，不仅可节省教学时间而且更容易讲清楚该分布用于解决什么问题。又如，讲解数据的统计描述的统计思想时，可以用多媒体教学形式展示直方图和经验分布函数图形，使学生更容易理解直方图和经验分布函数图形的构图原理。总之，采用电子课件进行教学增大了课堂教学的信息量，动态的随机试验演示，可将抽象的、难以理解的内容化成直观的、易于理解的内容，而且节省了绘图时间，绘制的图形既规范又准确。 按单元组织教学，帮助学生逐步接受和强化学习内容。每一教学单元即章节包含了课堂讲授、练习、章节习题评讲等教学环节，教师将对每一阶段的学习进行归纳和总结，及时发现问题，解决问题。 由于高专学生的数学基础相对较弱，可以选用适合于他们的例子和教学方法，如启发式、探讨式、比喻式等各种教学方法。注重基本内容的讲解，避免复杂的推导过程，采用“由易到难”和“精讲多练”的方法，确保核心知识点的掌握，重视培养学生的学习方法和习惯。 在教学过程中注意引入有趣的、与日常生活相关的应用案例，激发学生的学习兴趣和学习主动性。例如，讲解常见分布时，注意讲清楚它们各自的应用背景，指出Poisson分布常用于描述“单位时间内到达超市的顾客数”、“单位时间内通过某路口的汽车数量”等，指数分布主要用于描述"等待(间隔)这些问题不一定要太大，但要能够反映概率统计知识的应用，反映本学科的前沿，如社会学中的购买彩票的中奖率问题、估计一项新产品在未来市场上的畅销率、招聘过程中录取分数限的预测、医学中的新旧药品治疗疗效的比较问题或疾病诊断等问题。 在教学中注重培养学生学习的兴趣。《高等教育心理学》提到，学习兴趣是学生心理上的一种学习需要，而学习需要是学习动机的主要因素，学习动机则是学生进行学习的内驱力［3］。数学作为文化基础课，多数学生认为数学课抽象、枯燥无味，无新鲜感且无应用价值。激发起学生学习的兴趣，这样的教学会有高的教学质量。因此在概率论的教学过程中，要始终注意培养学生学习的兴趣，使学生既学到必要的知识，又享受到一定的学习乐趣，达到提高教学质量的目的。各门课程的特点不同，培养学生学习兴趣的途径和方法也不尽相同，但是深入钻研教材，根据教材的内容和特点，挖出潜在的有利于培养学生学习兴趣的积极因素并加以充分利用，这一点是共同的，是当前提高教学质量的一个重要方面，可能还是提高教学质量的“治本”的方面。由于《概率论与数理统计》所研究的问题渗透到我们生活的方方面面，每一个理论都有其直观背景。因此，在教学中，应该致力于从多方面入手，去激发学生的兴趣，使学生在体会每个基本概念、定理和公式的产生过程中，掌握概率论与数理统计解题的思想和方法。具体方法有：

【参考文献】 1 贾俊平.统计学.北京:清华大学出版社，2005，7. 2 周明儒.文科高等数学教学实践与思考.大学数学学报，2006， 10：112～113. 3 邓华玲，等.概率论与数理统计课程的改革与实践.大学数学，2004，1 ：34～35. 4 李裕奇.概率论与数理统计.北京:国防工业出版社，2001，14～15