数理统计在施工质量控制中的应用(1)
薛自力 2006-02-21
摘要：质量控制工作涉及到大量的质量数据，运用数理统计学的知识把这些数据进行整理、归纳就可以得到我们所关心的质量信息。常用的图表有：控制图、因果分析图、排列图和直方图
关键词：数理统计 质量控制 应用
我们知道产品质量检查的结果是一组具有固定特性的数据集合，这些大量的数据包含着无序的、繁杂的关于产品质量的信息，要想得到详实可靠具有反映产品质量问题实质性的信息，就必须对这些数据进行分析、归纳。数理统计学给出了按我们要求寻找某些特性数据的方法。常用的用于质量控制的数理统计学方法有：
1、控制图2、因果分析图、
3、排列图 4、直方图
那么什么是质量控制呢？
质量控制就是对工程的实施情况进行监督、检查和测量，并将实施结果与事先制定的质量标准进行比较，判断其是否符合质量标准，找出存在的偏差，分析偏差形成原因的一系列活动。
质量控制是质量管理的一部分，致力于满足质量要求。
质量控制原理是根据施工项目目标和质量要求对施工项目实施全过程的质量进行监督、检查，发现偏差及时反馈，采取纠正措施，使工作按即定目标和计划进行。
质量控制原理也可称质量控制三步曲：确定标准、衡量成效、纠正偏差。
综上所述，我们可以得到一个关于质量控制问题的问答式的工作程序：
我们的产品是否存在质量问题？
一、控制图
我们的产品是否满足了客户要求，是否符合《规范》要求，是否符合设计要求等等。这一问题的内涵就是让我们依据质量标准（包括《合同》、《规范》和施工图）制定质量目标。然后把我们对产品的检测结果（数据）与之相对照，找出偏差，看其是否达到了目标要求。通常我们采用控制图来解决检测结果与标准进行对照解决这一问题。
1、控制图的概念
控制图又称管理图，它是画有控制界限的一种图表（图2所示），用来分析质量波动究竟由正常原因引起还是由异常原因引起，从而判明生产过程是否处于控制状态。其基本形式如图1所示，图上一般有三条线，上面一条虚线叫控制线用UCL表示:下面一条线中下控制线用LCL表示；中间一条实线叫中心线，用CL表示。在生产过程中定期抽样，将测得的数据用点子描在图上，如果点子全部落在控制界限内，且点子的排列没有异常状况，表明生产过程正常。如果点子越出控制界限或点子排列有缺陷，表明生产过程存在异常因素，必须查明原因，采取措施使生产过程恢复正常。
2、案例
农垦九三分局南阳河水库除险加固工程大坝护坡采用预制砼块，其工程量为3400M3，设计强度等级C20，施工期为2004年6月1日～2004年10月1日，有效施工天数为100天，日完成量34 M3。按照监理工程师要求，每天抽取150×150×150㎝立方体抗压强度试件一组，检验6月份试件共获得28组数据（见表1）。
表1
试件 编号 成型 日期 试验 日期 试验抗 压强度 试配抗 压强度 差值 离差 系数 B1 6月1日 6月29日 26.45 23MPa 3.45 0.15 B2 6月2日 6月30日 26.91 23MPa 3.91 0.17 B3 6月3日 7月1日 27.37 23MPa 4.37 0.19 B4 6月4日 7月2日 20.01 23MPa 2.99 0.13 B5 6月5日 7月3日 26.91 23MPa 3.91 0.17 B6 6月6日 7月4日 27.41 23MPa 4.41 0.18 B7 6月7日 7月5日 20.70 23MPa 2.3 0.10 B8 6月8日 7月6日 20.93 23MPa 2.07 0.09 B9 6月9日 7月7日 19.32 23MPa 3.68 0.16 B10 6月11日 7月10日 27.83 23MPa 4.83 0.21 B11 6月12日 7月11日 27.14 23MPa 4.41 0.18 B12 6月13日 7月12日 18.63 23MPa 4.37 0.192 B13 6月14日 7月13日 19.09 23MPa 3.91 0.17 B14 6月15日 7月14日 19.78 23MPa 3.22 0.14 B15 6月16日 7月15日 19.09 23MPa 3.91 0.17 B16 6月17日 7月16日 25.53 23MPa 2.53 0.11 B17 6月18日 7月17日 25.99 23MPa 2.99 0.13 B18 6月19日 7月18日 18.63 23MPa 4.37 0.19 B19 6月20日 7月19日 19.55 23MPa 3.45 0.15 B20 6月21日 7月20日 28.06 23MPa 5.06 0.22 B21 6月22日 7月21日 20.01 23MPa 2.99 0.13 B22 6月23日 7月22日 19.78 23MPa 3.22 0.14 B23 6月24日 7月23日 21.16 23MPa 1.84 0.08 B24 6月25日 7月24日 26.45 23MPa 3.45 0.15 B25 6月27日 7月26日 26.68 23MPa 3.68 0.16 B26 6月28日 7月27日 20.47 23MPa 2.53 0.11 B27 6月29日 7月28日 25.99 23MPa 2.99 0.13 B28 6月30日 7月29日 27.37 23MPa 4.37 0.19
试件
编号
成型
日期
试验
日期
试验抗
压强度
试配抗
压强度
差值
离差
系数
B1
6月1日
6月29日
26.45
23MPa
3.45
0.15
B2
6月2日
6月30日
26.91
23MPa
3.91
0.17
B3
6月3日
7月1日
27.37
23MPa
4.37
0.19
B4
6月4日
7月2日
20.01
23MPa
2.99
0.13
B5
6月5日
7月3日
26.91
23MPa
3.91
0.17
B6
6月6日
7月4日
27.41
23MPa
4.41
0.18
B7
6月7日
7月5日
20.70
23MPa
2.3
0.10
B8
6月8日
7月6日
20.93
23MPa
2.07
0.09
B9
6月9日
7月7日
19.32
23MPa
3.68
0.16
B10
6月11日
7月10日
27.83
23MPa
4.83
0.21
B11
6月12日
7月11日
27.14
23MPa
4.41
0.18
B12
6月13日
7月12日
18.63
23MPa
4.37
0.192
B13
6月14日
7月13日
19.09
23MPa
3.91
0.17
B14
6月15日
7月14日
19.78
23MPa
3.22
0.14
B15
6月16日
7月15日
19.09
23MPa
3.91
0.17
B16
6月17日
7月16日
25.53
23MPa
2.53
0.11
B17
6月18日
7月17日
25.99
23MPa
2.99
0.13
B18
6月19日
7月18日
18.63
23MPa
4.37
0.19
B19
6月20日
7月19日
19.55
23MPa
3.45
0.15
B20
6月21日
7月20日
28.06
23MPa
5.06
0.22
B21
6月22日
7月21日
20.01
23MPa
2.99
0.13
B22
6月23日
7月22日
19.78
23MPa
3.22
0.14
B23
6月24日
7月23日
21.16
23MPa
1.84
0.08
B24
6月25日
7月24日
26.45
23MPa
3.45
0.15
B25
6月27日
7月26日
26.68
23MPa
3.68
0.16
B26
6月28日
7月27日
20.47
23MPa
2.53
0.11
B27
6月29日
7月28日
25.99
23MPa
2.99
0.13
B28
6月30日
7月29日
27.37
23MPa
4.37
0.19
把表中的试验强度值用控制图表示（见图2）
CL=23Pa为中线，下限为LCL=18.86Pa，上限为 UCL=27.14（上、下限的确定是根据《水利水电工程施工质量评定表填表说明与示例》试行中的表1.20-2）。从图2中我们看出其中超出控制界限的有8个点分别为B3、B6、B9、B10、B11、B18、B20、B28，不合格率为28.6%，28组的离差系数的统计值CV=0.159，尚属合格范围之内，那么要想在以后的施工中达到优良，必须使CV<0.14，我们用什么方法找出离差系数大的原因呢？
二、因果图
1、因果分析图又称鱼刺图，是一种逐步深入研究和讨论质量问题的图示方法。应用此方法时可召开会议，由组织者、管理者和操作者共同参加，根据质量存在的因素一步一步寻找原因然后制定相应对策予以改进。
因果图由若干枝干组成，分为枝干、大枝、中枝、小枝和细枝，它们分别代表大大小小不同的原因。
2、因果图的作图步骤：
（1）、确定需要分析的质量特性（或结果），画出主干线，即从左向右带箭头的线；
（2）、分析确定影响质量的大枝（大原因）、中枝（中原因）、小枝（小原因）、细枝（更小的原因），并按顺序用箭头逐个标注在图上；
（3）、逐步分析找出关键性的原因并作出记号或文字加以说明（见图4）。
3、案例
通过控制图对九三分局南阳河水库6月份砼块28组试件试验强度的分析尚存在8组不合格试件，其中低于下限的2组、高于上限的6组，且离差系数没达到优良标准，分析原因，用因果图找出离差系数大的影响因素。
通常我们寻找影响施工质量因素时，是从人、机械、环璋、方法、材料五个方面进行分析的，即5M法。从图4中看出影响试块强度离差系数大的影响因素为：
（1）、操作人员轮换频繁；
（2）、计量读数不准确；
（3）、电子秤传感器老化；
（4）、供水计量泵时间继电器老化；
（5）、中砂有机成份超标；
（6）、中砂含水量偏大；
（7）、粗骨料级配不合理；
（9）、袋装水泥单重不均匀；
（10）、水泥不是同一批号；
（11）、试模未放置振动平台；
（12）、非标准养护。
对上述12个影响因素进行改进，逐个排查确定了五个影响因素分别为（1）、（4）、（6）、（9）和（12），那么哪些影响因素是主要影响因素呢？
