中医方剂功效定性和定量分析三探

作者：任廷革，高全泉，刘晓峰，张帆，冯雷，孙燕，汤尔群

【关键词】 中医方剂；方剂功效；知识挖掘

在进行中医方剂功效定性、定量的研究中，我们分别发表了关于“药量强度”计算模型研究的2篇论文[1-2]，介绍了方剂功效定性、定量计算的基础模型，以及该模型从线性计算到非线性计算的改进，并对其有效性进行了实验报道[3]。在此基础上，为了提高方剂功效定性、定量计算的精准度，我们又进行了更深入的研究，主要研究内容包括：方剂功效的向量计算、以临床表现信息为依据的方剂功效筛选计算、优势功效加权计算等。现详述如下。

1 方剂功效的向量计算

1.1 药性向量及其贴近度计算

常用中药有上千种，每种中药都有自己的性(寒热温凉)、味(酸苦甘辛咸等)和归经(十二经)，统称为“中药药性”。因此，以这些性、味、归经为属性，每味中药的独特的药性将表现为这些性、味、归经属性论域上的一个N维布尔向量，该性、味、归经属性为真时取值1，否则取值0。记第i种中药的药性向量为Ai＝(aik)，k＝1，2，…，N，其中N为性味归经属性的总个数。依据中医典籍和临床知识可以构造出中药-性味归经表。 我们用下式计算第i、j两种中药药性的贴近程度：

其中αij为第i、j两种中药的贴近程度；aik和bjk分别为第i、j两种中药的第k种性味归经，真为1，假为0；N为两种中药的不同性味归经属性总数。根据中药-性味归经表，由(1)式可以算得任意两两药物间的药性贴近度矩阵。

1.2 药效间相互作用

根据中医方剂学理论，方剂的组成具有一定的配伍结构，也就是说，方剂中各药之间是有联系的，且这种联系和患者的症状、体征以及医生的辨证论治思路密切相关，由此形成了方剂配伍结构的多样性。但是，不管方剂配伍的结构怎样复杂，有几种关系是共性的，即：中药的药效与药效之间的作用关系；方剂功效与所治病证之间的对应关系；临床表现对方剂功效的选择关系等。基于这样的认识，我们分别建立了“药效关系知识”、“证效关系知识”和“候(症状体征)效关系知识”，并采用“矩阵表”表达。

药效间的相互作用是基于“药效关系知识”提出来的。“药效关系知识”表达的是一个方剂中所含中药的所有药效之间的联系。中医的一个方剂由几味、十几味乃至几十味中药组成，每一味中药具有几种或十几种药效，因此，一个方剂客观地集成有数十种药效，这些药效相互间存在着某些相互作用的关系，从而由各味中药的药效综合产生方剂的整体“功效”。

药效间相互作用的方式可粗分为3类：①协同—相互加强；②抑制—相互减弱；③无作用—相互不发生影响。可细分为6类：①双向协同—加强是相互的；②单项协同—有方向性的加强；③强抑制—比较强烈的抑制；④弱抑制—比较弱小的抑制；⑤同作用—药效相同；⑥无作用—相互不发生影响。 需要说明的是，无论两个药效间有何种形式的联系，都涉及到作用强度问题，需要预先计算出初始的药效强度量，这个初始量由“药量强度”计算模型已经完成[3]。

1.3 药效作用强度的向量合成计算

药效作用强度的向量合成计算是在初始化药效强度计算的基础上进行的，图1为两个药效e1与e2之间的作用强度的向量合成表示。

e1与e2向量分别表示两味中药的两种药效，其夹角θ由这两味中药的药性贴近程度决定。e1与e2之间合成向量的方向与e1相同，它的作用强度在数量上是e1大小加上e2在e1向量上的投影的大小。显然夹角θ越小，合成后的药效就越大，e1与e2合成后的药效强度的计算公式为：

e12＝e1＋e2cosθ 若记α＝cosθ，则上式可表示为：e12＝e1＋αe2 (2) 这里的α就是“1.1”项下两味中药药性的贴近度αij。

需要指出：在计算上，一般情况下e12与e21可能是不相同的，这反映了药效间相互作用的不对称性。

1.4 方剂功效作用强度的向量计算

将二药效的相互作用类型和作用强度用推理规则(知识)表示，这些推理规则存放在知识库中，用一个关系弧Ryq表示某种作用关系与相应算法的联系。每一种关系类型都有相应的药效算法与之对应Rqg表示对应的算法。例如，其中“双向协同关系”的药效算法为：双向协同A①←Ei’∩Ej’；A①为发生双向协同关系时药效的算法，表达式为：Ei’←Ei＋αEj，Ej’←Ej＋αEi；其他各式从略。具体的算法存在算法库中，其过程可用下式简明地表示：YioRyqoRqg ，其中，Yi表示方剂中药物的药效强度，Ryq即上文提到的药效作用关系弧，符号“o”表示广义的“作用综合”；“oRqg ”表示通过计算公式A1，A2，…，An ，最后计算出各种药效的强度值。

2 方剂功效聚集及计算

2.1 方剂功效聚集需求的提出

通过运用“药量强度”计算模型以及上述方剂药效作用强度的向量计算，我们实现了方剂功效定性、定量的计算，并在实验的基础上对其有效性也进行了比较与评价[3]。然而，中医方剂客观上存在着一方治多证的情况，中医称此为“同方异治”。于是，某一个方剂在具体使用时，其具有针对性的功效是哪些？此问题的回答引出功效聚集的需求。因此，只有在按照中医方证相应的理论计算得出的方剂功效定性、定量化序列基础上，然后进行聚集计算，才能挖掘出更加符合当前病证的方剂功效。 所谓方剂功效聚集，就是以临床表现信息为依据，对方剂功效进行筛选计算和加权计算。

2.2 以临床表现信息为依据的方剂功效筛选 “临床表现信息”即指当前方剂所针对的病证的症状体征。症状体征是除了方剂组成之外的方剂相关因子中最具客观性的因子，因此，以方剂所针对的症状体征为依据，对方剂功效进行筛选是合理的，并在完成第一轮方剂功效定性定量计算之后进行。 通过方剂功效强度计算，一般一个方剂会有几十种非零值的功效强度被排列出来。由于中医方剂有“一方适应多证”特点，即使是排在首位的功效(值最大)，也未必集中反映了当前这个方剂的主治方向。因此，有必要依据症状体征与药效的关系(知识)，筛选出当前方剂的有效功效，即当前发挥作用的那些功效。 我们知道，每一功效都对应一个相对确定的适应症候集(知识)。对于初步算得的方剂非零值的每一功效强度，逐一把它的适应症候集与方剂对应的(患者)症候集加以对照，如果没有交叠，则认为该功效为冗余，加以删除；否则保持原功效强度值。 上述过程被称为“方剂功效筛选”，筛选后的功效强度更加紧凑，成为预测当前方剂适应证的重要依据。

试以《伤寒论》中“桂枝加桂汤”为例，筛选前后的计算结果见表1。 表1 桂枝加桂汤功效筛选前后排序比较（略） 根据“桂枝加桂汤”方义，该方主要治疗由“肝气上逆”引起的诸病，如“奔豚”等。从表1的内容不难看出，筛选后的功效更精准地反映了“桂枝加桂汤”治疗“肝气上逆证”的功能。

2.3 以临床表现信息为依据的方剂功效的加权计算

方剂功效筛选计算中，我们依据临床信息剔除了冗余的功效，保留了相关的功效。但保留下的功效的排序是否就完全合理呢？未必如此。这是因为，做功效筛选时，每一功效的适应症候集虽与临床的症候集有交叠，但交集的大小有不同。有的功效的适应症候集可能只包含一两个当前的症状体征，有的则几乎包含了当前全部的症状体征。这显示出症状体征对功效具有选择性，也是一个方剂能发挥其治疗作用的原因所在。为强调此种“选择性”，我们提出了“方剂功效加权”概念，以突出方剂的优势功效。

接下来的问题是如何确定不同功效的权重系数。显然，如果某功效的适应症候集不包含当前任何临床症状体征，其权重系数为0；如果某功效的适应症候集包含了当前全部临床症状体征，其权重系数应该为1(最大)。所以可以用功效的适应症候集所包含的临床症状体征的多少来确定权重系数的大小。具体的计算方法将在下一节详细给出。 下面以《伤寒论》瓜蒂散中“吐风痰”、“宣郁”功效为例，来看对方剂优势功效加权的实验结果。见表2。表2 瓜蒂散功效加权前后计算结果排序（略） 从表2可以看出，瓜蒂散的“吐风痰”、“宣郁”作用，经加权计算之后被强调出来了，这更加接近瓜蒂散的方义。

3 方剂功效聚集的算法表示

3.1 方剂功效的适应症候集和临证症候集的数学表示

一个方剂有多种功效，方剂功效的适应症候集是指每种功效对多种症候有疗效而言。我们将功效i的适应症候集表示为：Gi＝{zi1 ，zi2，…，zik}，i＝1，…，170。170种功效的症候集在我们的系统中是用“候(症状体征)效关系知识表”来表达的，是系统数据库已有的基础信息之一。

我们将临床表现信息提供的临证症候集表示为：Gp＝{z1，z2，…，zl}。

3.2 方剂功效的症效系数

给定功效i的适应症候集Gi和临证症候集Gp ，则称：

为功效i关于症候集Gp的症效系数βi 。这里∩为集合的交运算，|·|为取集合的基数(集合所含元素个数)。可以证明，这里的βi在0和1之间。 显然，可以将βi?[0，1]视为症候对药效选择的权重系数。当功效i的适应症候集Gi和临证症候集Gp的交集为空集(不交叠)时，症效系数βi为零，相当于该功效i被筛选掉；当功效i的适应症候集Gi和临证症候集Gp完全相同(交集就是Gp)时，该功效i的症效系数βi为1，其为方剂的最具优势的功效。其他功效将被赋予0和1之间不同的权重βi 。

3.3 方剂功效聚集的计算公式

方剂的功效强度是入方所有药物的所有药效的复杂综合，设给出方剂的功效强度为：f＝(f1，f2，…，fn)。 在文献[1]中我们提出了如下的计算公式：

上式中k=1，2，…，n。其中fki为方剂中第i味药物的第k种功效的作用强度，同样，flj为方剂中第j味药物的第l种功效的作用强度；rklij为方剂中第i味药物的第k个功效与第j味药物的第l个功效间的相互作用系数；d为入方药物种类数；n为不同功效种类数。 公式(4)中没有考虑到方剂功效的聚集计算。为此，我们提出了新的计算公式： 公式(5)中的记号规定同公式(4)。不同的是其中的βi ，它是方剂功效i和方剂对应的症候集Gi的症效系数，可以根据公式(3)算出。

4 讨论

在方剂功效定性、定量的计算中，方剂功效的向量计算方法遵循了中医方剂学理论的认识，即方剂功效不是诸多药效的简单叠加，而是根据药效之间存在着的复杂关联知识的挖掘计算。药效之间的关联不仅具有不同的类型，而且还有不同的强度，即贴近度。不同的贴近度和中药的药性有关。

以临床表现信息为依据的方剂功效筛选计算，可以把方剂功效的个性特征更加精准地表达出来，为当前方剂适应证的准确预测奠定了基础。

相关实验证明，优势功效加权计算的结果更符合中医学的认识，因而这种方法理论上具有普遍意义；同时，方剂优势功效计算有“评价”意义，即可对方剂的各种功效以临床表现为依据，通过被选权重计算，对该功效是否为当前方剂的主要功效(优势功效)进行评价。

对优势功效的加权计算的结果启发了对方剂功效挖掘更深入的思考。例如，若能将临床表现区分为主症、次症、伴有症，在此基础上的“加权”计算将更为合理，这也是我们进一步研究的目标之一。

方剂功效在被筛选的同时，也提供了方剂功效释放率的信息，所谓“方剂功效释放率”是指被筛选出的功效占方剂全部功效的百分比；这一发现，对方剂质量评价体系的研究有重要意义，初步实验结果表明，《伤寒论》中方剂功效释放率普遍较高，此研究将另文讨论。

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