广西ＧＤＰ与居民消费水平的协整检验及误差修正

内容摘要：本文运用协整分析理论，对广西从1979-2006年的国民生产总值（GDP）与居民消费水平之间的关系进行了分析，揭示了二者存在着长期的均衡关系，并建立了误差修正模型。研究发现，经过ECM误差修正后，广西历年的GDP与居民消费水平之间构成了稳定的均衡关系，表现出协同变化的一致趋势。该研究将为广西经济发展模式提供一定的理论支持。 关键词：居民消费 协整检验 单位根检验 误差修正模型(ECM) 消费是保证经济持续健康快速发展的重要因素之一，所以对GDP与居民消费间的内在关系研究具有重要的意义。本文将以广西GDP和居民消费为例， 通过协整检验来分析消费模型中的关系，建立误差修正模型来分析广西GDP和居民消费的关系。 理论回顾 （一）单位根检验 检验变量是否稳定的过程称为单位根检验。平稳序列将围绕一个均值波动，并有向其靠拢的趋势，而非平稳过程则不具有这个性质。比较常用的单位根检验方法是DF检验，由于其不能保证方程中的残差项是白噪音（white noise），所以Dickey和Fuller对DF检验法进行了扩充，形成ADF（Augented Dickey-Fuller Test）检验，这是目前普遍应用的单整检验方法（李子奈，2000）。该检验法的基本原理是通过n次差分的办法将非平稳序列转化为平稳序列，具体方法是估计回归方程式 ： 其中α0为常数项，t为时间趋势项，k为滞后阶数（最优滞后项），μt为残差项。该检验的零假设 H0:α2=0；备择假设 H1:α2≠0。如果α2的ADF值大于临界值则拒绝原假设H0，接受H1，说明{Xt}是I(0)，即它是平稳序列。否则存在单位根，即它是非平稳序列，需要进一步检验，直至确认它是d阶单整，即I(d )序列。该模型加入k个滞后项是为了使残差项μt为白噪音。 （二）协整检验和误差修正模型 变量序列之间的协整关系是由Engle和Granger首先提出的。协整检验的基本内容是如果序列X1t，X2t，…，Xkt都是d阶单整，存在一个向量α=(α1，α2，…，αk)，使得Zt=αXt'～I(d-b)，其中b>0，Xt'=(X1t，X2t ，…，Xkt)'，则认为序列X1t，X2t，…，Xkt是(d，b)阶协整，记为Xt～CI(d，b)，α为协整向量。如果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整阶数相同时才可能协整；两个以上变量如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。满足协整的经济变量之间不能相互分离太远，一次冲击只能使它们短时内偏离均衡位置，在长期中会自动恢复到均衡位置，所以协整的意义在于它揭示了变量之间是否存在一种长期稳定的均衡关系。 误差修正模型（ECM）是在协整理论产生之前就已出现了，最早是由Sargon（1964）使用，以后由Hendry、Anderson和Davidson等人进行推广应用。传统的经济模型通常表述的是变量之间的一种“长期均衡”关系，而误差修正模型通过建立短期的动态模型以弥补长期静态模型的不足，它既能反映不同时间序列间的长期均衡关系，又能反映短期偏离向长期均衡修正的机制。 根据Granger表述定理，若非平稳变量之间存在协整关系，则必然可以建立误差修正模型。即对于回归方程yt=α+βxt+εt，如果x和y是协整的，则总能将其转化为误差修正的特定形式，即 △yt=α0+α1△x1+α2(yt-1-βxt-1)+et (1) 误差修正模型的内涵在于通过协整关系来校正内生变量的短期变化，由于协整关系成立，式（1）具有内在稳定性，利用它可以提高短期预测的精度。 实证分析 （一）数据来源 本文选取了改革开放以来（1979—2006年）广西GDP（支出法，用Y表示）和居民消费（用X表示）作为本研究的两个重要变量。原始数据均来自《广西统计年鉴2007》，其中GDP和居民消费的单位是亿元。因为数据对数化可以很好地消除异方差，而且不影响原有数据之间的协整关系，所以在实证的过程中本文将所得到的数据进行对数化处理（如表1）。 经过对数化后的数据图（如图1所示），两条线明显有共同的走向，暗示它们之间有长期的共同趋势，即两变量可能存在着协整关系。 （二）单位根检验及分析过程 本文运用Eviews3.1软件对LNY和LNX进行检验分析。 LNY与LNX的单整性。将数据代入Eviews3.1软件，对LNY与LNX进行单整性检验。经过尝试，发现LNY的二阶差分序列，在只带一阶滞后项时，在5%的显著水平下可以拒绝存在单位根的假设，说明LNY是平稳的。LNX的二阶差分序列，在带有三阶滞后项时，在5%的显著水平下可以拒绝存在单位根的假设，说明LNX是平稳的。检验结果如表2、表3所示。 （三）协整分析 协整方程的建立与检验。本文研究的是广西GDP（Y）与居民消费（X）两个变量的协整关系，故经常采用Engle-Granger（1981）两步法进行分析。它是基于残差的协整检验，具体方法是：先用OLS法估计序列方程：LNYt=c+βLNXt+εt，通过计算得出如表4所示结果。 然后采用ADF检验方法，对模型的残差序列et进行单位根检验，得出如表5所示结果。 通过对结果分析，可以得出et是平稳序列，即证明了GDP与居民消费之间存在着协整关系，即GDP与居民消费之间存在着长期的稳定关系。协整方程即为：LNYt= -0.075+1.109LNXt 误差修正模型的建立。根据Granger表述定理，如果两个变量之间存在着协整关系，则可用误差修正模型（ECM）对短期波动和长期均衡来描述，经过提出不显著的滞后期，获得的误差修正模型为： △LNYt=0.050+1.01△LNXt-0.2853(LNYt-1+0.075-1.109LNXt-1) Durbin-Watson stat=2.142185，S.E.of regression=0.044999，R-squared= 0.691497 以上各项检验基本上都能通过，说明模型适合。同时，从误差修正模型（ECM）分析可以看出，ECM符合误差的反向修正机制，误差修正项反映了广西GDP、居民消费总额的短期波动偏离它们长期均衡关系的程度。模型中非均衡误差ECM的系数为-0.2853，意味着上一年度的非均衡误差以28.53%的比率对本年度的△LNXt作反向修正，可以看出反向修正的作用还是比较大的，这符合宏观经济的一般规律，因为随着广西经济发展水平的提高，居民的消费也必定会提高。 结论 本文应用协整分析理论，通过建立两个经济指标的协整方程以及误差修正模型（ECM）证实了广西GDP与居民消费水平之间的统计关系，揭示了广西GDP与居民消费水平之间构成稳定的均衡关系，表现出协同变化的一致趋势，即存在着协整关系且GDP与居民消费水平的协整方程是比较显著的，这反映经济增长的变化对居民消费水平的变化具有正向显著影响，两者呈现出相互促进的良性经济循环态势。 参考文献： 1.李子奈.计量经济学[M].高等教育出版社，2000 2.高铁梅.计量经济分析方法与建模 Eviews应用及实例[M].清华大学出版社，2006 3.马薇.协整理论与应用[M].南开大学出版社，2004