关于水工建筑物地震主动动土压力计算的商榷

摘要：在水工建筑物的抗震设计过程中，地震主动动土压力计算问题较复杂，在工程实际中计算方法一不。通过总结各种计算方法，提出计算地震主动动土压力的意见。

关键词：水工建筑物 地震 动土压力 规范

１问题的提出 当水工建筑物修筑在地震烈度７°（含７°）以上区域时，应进行抗震计算，以保证工程的正常运行。为做好水工建筑物抗震设计，水利部先后两次编制《水工建筑物抗震设计规范》，即ＳＤＪ－７８（试行）和ＳＬ２０３－９７。 在执行规范ＳＬ２０３－９７过程中，发现４．９．１地震主动动土压力计算公式中，对主动动土压力系数Ｃｅ取值的提法值得商榷。 ２地震主动动土压力计算 《水工建筑物抗震设计规范》ＳＬ２０３－９７中给出的地震主动动土压力代表值计算公式为： 式中Ｆｅ——地震主动动土压力代表值 ｑｏ——土表面单位长度的荷重 Ψ１——挡土墙面与垂直面夹角 Ψ２——土表面和水平面夹角 Ｈ——土的高度 γ——土的重度的标准值 φ——土的内摩擦角 θｅ——地震系数角 δ——挡土墙面与土之间的摩擦角 ζ——计算系数，动力法计算地震作用效应时取１．０，拟静力法计算地震作用效应时一般取０．２５，对钢筋混凝土结构取０．３５并规定，公式中的Ｃｅ应取式（２）中按“＋”、“－”号计算结果中的大值 ３墙后填土为水平面时主动土压力系数应小于１ 主动土压力按库伦理论计算，墙后填土是砂土，只有内摩擦角φ，没有凝聚力Ｃ（若考虑凝聚力Ｃ的影响，则通过加大内摩擦角的办法，即采用“等值内摩擦角φ０”将凝聚力Ｃ包括进去），因此主动土压力系数是与土的内摩擦角φ密切相关的。在墙后填土为水平面，砂性土内摩擦角φ为１５°～５０°时，主动土压力系数应小于１。 ３．１地震主动动土压力系数Ｃｅ计算公式中的明显不合理 在ＳＬ２０３－９７中４．９．１条地震主动动土压力公式中，主动土压力系数Ｃｅ值的大小关键在于，规范要求取“＋”、“－”号计算结果中的大值。此种提法不妥，因为采用时，Ｃｅ值肯定会大于１。 （１）地震主动动土压力与静土压力计算不同，在于水工建筑物遭遇地震时主动动土压力要考虑地震系数角θｅ的影响，θｅ是随着地震烈度的大小而变化，其公式为：

式中ζ——计算系数，一般取０．２５，对钢筋混凝土结构取０．３５ αｈ——水平向设计地震加速度 αｖ——竖向设计地震加速度，应取２／３×ａｈ 现将不同地震列度的θｅ值计算如表１，可供抗震设计时应用。

可见，当Ｃｅ取“－”号时得２．８８９１，数值不确切。 在进行抗震设计时，应将库伦公式中的土容重γ，土的内摩擦角φ和墙面与土之间的摩擦角δ，均按地震基本烈度对应的地震系数角θｅ，分别修正为λ／ｃｏｓθｅ，φ－θｅ。 （２）取地震烈度７°，土的内摩擦角φ为２２°，１１°，其余Ψ１、Ψ２为零的情况下，分析对Ｃｅ值的影响。不同φ值的Ｃｅ值计算如表２。

可见，Ｃｅ在采用时，其结果毫无实用价值。 ３．２动土压力与静土压力比值分析。 地震主动动土压力包括静土压力和动土压力，用两者比值分析地震动土压力系数Ｃｅ采用的正确性。 （１）利用公式分析 已知地震主动动土压力系数为０．４３１８，而静土压力系数 （２）利用ＳＤＪ－７８（试行）中公式核算 按公式 式中Ｃｅ——地震动土压力系数，取４．０ Ｃｚ——综合影响系数，取１／４ ｋＨ——水平向地震系数，７°度地震时为０．１ φ——内摩擦角，２２° Ｅ——静土压力 动土压力与静土压力比值为４％。 （３）利用ＳＬ２０３－９７中４．９．１公式的编制说明近似估算主动动土压力值和其比值。 经过对某工程实例计算后，动土压力与静土压力比值为５％。

已知条件：扶壁式档墙，墙长２０ｍ；墙底宽８．０ｍ，墙后填土水平高度７．５ｍ；填土等值内摩擦角２２°；翼墙墙面与土之间外摩擦角为１１°。墙后水深６．７８ｍ土饱和容重为１８．２ｋｎ／ｍ３，遇７°地震时取地震系数角为１．４６°。 由表３ 可看出ＳＬ２０３－９７与ＧＢ５０２８６－９８地震主动动土压力数值极其相近，但ＳＬ２０３－９７动土压力仅占静土压力的２．８％。其原因在于ＳＬ２０３－９７中４．９．１－１公式含有数值。 当墙后填土表面为水平，且墙面无外荷，墙面与垂直面夹角（Ψ或α）为零时，简化计算公式如下：

虑０．９８３３影响，计算结果为２４８６．５ＫＮ≈２４８７．３ＫＮ（ＧＢ５０２８６－９８），其动土压力与静土压力比值亦为４．６％。 另外再分析ＳＬ２０３－９７中４．９．１－１公式，计算系数ζ取０．２５和０．３５对地震主动动土数值的影响，见表５。

当ζ为０．３５时，地震角取２．０５°，则Ｃｅ值为０．４３９７，，和当ζ为０．２５时，地震角取１．４６°，则Ｃｅ值为 明计算系数区分０．２５和０．３５实际意义不明显。 ５结语 （１）经过分析计算，在采用ＳＬ２０３－９７中４．９．１公式进行抗震设计时，地震主动动土压力系数Ｃｅ应只取值计算，这和《堤防工程设计规范》ＧＢ５０２８６－９８、《港口工程技术规范》（１９８７年）、《水运工程建筑物抗震设计》ＪＴＪ２０１－８４及《水工设计手册》第七卷挡土墙部分的规定相一致。 （２）在采用ＳＬ２０３－９７中４．９．１公式时，计算系数不再区分０．２５和０．３５。 （３）建议ＳＬ２０３－９７中４．９．１公式与《堤防工程设计规范》ＧＢ５０２８６－９８中当地震设防时主动动土压力库伦公式相统一。

(１)甘维义，甘城．《水工设计手册》[Ｓ]．水利电力出版社，１９８２． (２)冯国栋等．《土力学地基与基础》[Ｍ]．中国工业出版社，１９６３． (３)《水工建筑物抗震设计规范》ＳＬ２０３－９７[Ｓ]．水利电力出版社， １９９８． (４)《水工建筑物抗震设计规范》ＳＤＪ１０－７８[Ｓ]．水利电力出版社， １９７８． (５)《水运工程水工建筑物抗震设计规范》ＪＴＪ２０１－８４[Ｓ]．人民交通出版社，１９８４． (６)《港口工程技术规范》[Ｓ]．人民交通出版社，１９８７．