关于研究生报名人数的计量评估

【摘要】从地区间的差异看来，失业问题并不是报考研究生人数增加的主要条件，这与人们普遍的认识大相径庭，但考虑到失业的影响主要在影响人们的“预期”上，而截面数据不能很好的反映这一因素，因此今后还需要对时间序列再做分析，或是使用面板数据进行分析，才能得出相关的结论。

一、样本选择

我国恢复研究生招生时间较短，尤其是这一段时间中研究生招生政策，培养政策，分配政策等都发生了重大变化，从1998年全国不再对大学生直接进行分配以后相关政策才逐渐稳定下来，如果采用时间序列数据，有用的样本较少，不利于进行分析。因此本文采用了不同省、市、自治区报名人数的截面数据进行分析。在针对不同省份报名人数的分析中，考虑了如下的几个变量:1.人均国内生产总值。考虑到人均国内生产总值是一个地区经济发展水平的重要指标，而一个地区的经济水平又会影响到其科学文化水平，进一步对当地的教育水平和受教育的理念产生影响。同时经济发达地区的高生活水平又会带来高的消费水平，进而使大学毕业生的生活负担加重，促使他们继续深造。从直观上来理解，人均国内生产总值的增长会使得对研究生学历的需求增加，以表现为研究生报考人数的增加。2.高等院校毕业生人数。以应届毕业生身份报考研究生的人数是总报考人数中所占比重最大的，所以预期毕业生人数也会对报考人数产生正的影响，由于大学生考研报名往往在大四上学期，因此这里选用的是报考后一年的大学毕业生人数。3.城镇登记失业率。历届报考的部分考生中有相当一部分是属于失业人口，而且失业率代表了一个地区的经济形势，恶劣的经济形势会刺激大学毕业生选择继续学业而不是立刻投入职场。因此预期失业率的上升会使研究生的报考人数增加。在模型的选择上，由于缺乏先验信息，因此采用简单的多元线性回归模型:Y=α+βX1+γX2+λX3+u其中:Y--2004年各地市报考研究生人数，LnY为其自然对数X1--为2004年按现价计算的人均国内生产总值，单位元，LnX1为其自然对数X2--为2005年普通本、专科毕业生数，单位人，LnX2为其自然对数X3--2004年城镇登记失业率，为百分比，LnX3为其自然对数

二、模型的估计与分析

首先对初始设定的简单多元线性回归模型进行最小二乘估计，得到以下结果:^Y=14078.75+2.007095X1+0.205802X2+8213.762X3在这一模型中，失业率系数并不显著，而且从以下的相关系数矩阵(表一)中看出不显著并不是由于多重共线性的影响，因此决定舍弃这一因素，重建模型。表1相关系数矩阵新模型为Y=α+βX1+γX2+u，用最小二乘法进行回归，估计的模型为:^Y=-20648.34+2.195504X1+2.195504X2(8313.646)(0.407914)(0.063473)t=(-2.483668)(5.382277)(3.210072)R2=0.645886R20.620592F=25.5353DW=1.683079从模型中可以看出，人均国内生产总值的提高与高校应届毕业生人数的增加均会使研究生报考人数增加，这符合之前的推断，也符合人们直观上的感受。经过检验，认为上述方程可以较好的说明研究生报考人数受到人均国内生产总值与高校应届毕业生人数的影响情况。但是模型调整后的可绝系数为0.620592，说明模型的拟和效果并不好，因此改用双对数模型建模，即:LnY=α+βLnX1+γLnX2+λLnX3+u用最小二乘法进行回归，估计后得到的模型如下:L^nY=-9.220741431+0.568086206LnX1+1.243153039LnX2-0.2767271816LnX3可以看出，调整后的可绝系数为0.882956，比之前的0.620592已经大有改进，对于有无改用双对数模型的必要，因为两类模型的解释变量量不同，为了方便比较，这里先用Box-Cox变换对被解释变量进行变换，通过比较两个模型RSS的大小来进行判断。首先求Y序列的几何均值记为Y，3再生成序列Y1，其中，Y3=exp(1nΣYi)，Y1i=YiY3。再对序列Y1，LnY1分别进行回归，取统计量12nInRSS2RSS1=51.041227.344435=6.9496，这一统计量服从自由度为一的开方分布，此时，在显著性水平为5%时，x20.05(1)=3.84146<6.949，说明双对数模型的RSS显著小于简单线性模型，故采用双对数模型。由于LNX3系数的t值较小为-0.688251，而p值也为0.4972，说明系数不显著，因此去掉这一变量再做回归，求得新的模型为:L^nY=-9.980809+0.612166LnX1+1.240876LnX2(1.698116)(0.183556)(0.096132)t=(-5.877579)(3.335036)(12.90813)R2=0.892812R2=0.885156F=116.6121DW=1.480957调整后的可绝系数为0.885156，说明模型的拟合效果较好。从相关系数矩阵(表1)中可以看出，两变量LnX1、LnX2之间相关性不明显，因此模型不存在多重共线性的问题。通过White检验，得到nR2=5.382767，而在5%的显著性水平下，查表得到x20.05(28)=41.3372，有nR2

三、结论及评价

①人均国内生产总值与高校应届毕业生人数在相对水平上的增加均会使研究生报考人数增加，但5_蘈___是失业率对研究生报考的影响不大。②通过比较可以发现，应届大学毕业生的增加是研究生报考人数增加的主要因素，高校扩招造成了对研究生教育需求的增加，而且扩招幅度越大，本科学历贬值越严重，本科毕业生的竞争压力也越大，会迫使一部分本打算毕业后工作的学生转向继续追求深造。因此这也是毕业生这一影响因素的弹性系数大于1的原因。③一个地区的经济发展水平对研究生报考人数也有影响，一方面经济发达地区的高学历人员比重大，另一方面高学历人员的创造力强，能给经济带来活力，关于这两个因素之间相互作用的分析，还可以使用格兰杰因果分析对的方法对时间序列进行分析，鉴于这里是截面数据，本文不再提及。