结合纹理结构的分数阶TV模型的图像修复
摘要：目的TV(total variation)模型在图像修复时易导致图像中具有弱导数性质的纹理和边缘细节等信息变得模糊,为了克服该缺陷,分数阶微分被引入到TV模型中,但传统的分数阶TV模型对弱边缘和弱纹理等细节信息的保持仍不够理想,并且没有充分利用图像已知区域的先验信息,修复精度仍有待提高。方法针对该问题,提出结合纹理结构信息和分数阶TV模型的图像修复算法。改进的模型在分数阶TV模型求解时,在梯度计算过程中增加了一个极小值,克服了正则项和数据项在零点处的不可微,从而增加了模型的稳定性。再则改进的模型根据图像已知区域的先验信息确定待修复区域的纹理方向,从而更好地保持了图像中的纹理细节和弱边缘信息。结果将本文算法与3种修复效果较好的算法进行对比,采用客观评价指标:均方差(MSE)、峰值信噪比(PSNR)和差值图像进行评价,实验结果表明本文算法在不同的纹理图像修复中均取得较好的效果,如对标准图像库中的Barbara和Lena图像以及岩石图像进行修复后,与原始TV模型相比,它们的峰值信噪比分别提高5.94%、8.07%和3.85%,灰度均方差分别降低48.66%、65.89%和35%;与分数阶TV模型相比,它们的峰值信噪比分别提高4.17%、8.59%和1.81%,灰度均方差分别降低37.90%、68.00%和18.68%。结论提出的模型相对于原始的TV模型和分数阶TV模型,均能有效地提高图像修复的精度,适合于包含较多弱纹理和弱边缘信息的图像修复,该模型是TV模型的重要延伸和推广。
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