关于数学教学中合理运用文化教育功能有奇效

数学的文化教育功能，即指数学在培养和发展人的文化素质品格方面的功能。所谓人的文化素质品格包括：修养、信仰、道德、艺术、风格、认知能力和习惯等等这些都是经后天学习而获得的稳定在人生中长期发挥作用的基本品质。就当前而言，数学教育中的功利主义观念日益强化，中小学把数学作为升学的敲门砖。数学的文化素质品格变成了少数数学哲学家的研究内容，数学的文化教育功能不能为广大数学教育工作者所重视，数学的文化素质品格更不为广大受教育者所了解，20世纪著名数学家Ｒ.Ｃourant在其著作《数学是什么》第一版的序言中说：“2000多年来，掌握一种数学知识已被视为每个受教育者必须具备的能力。数学这种在教育中的传统地位，今天出现危机。不幸的是数学教育工作者对此应负责。数学教学，逐渐流于无意义的单纯地演算习题的训练。固然，这样可以发展形式演算能力，但无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力。”如何认识数学的文化教育功能？这是数学教育的一个基本理论问题，也是数学教育工作者为了卓有成效的进行数学教育而必须具备的一种数学教育理论修养——科学的数学教育观。下面就来谈谈在教学中如何充分利用数学的文化教育功能。

一、先说数学的文化功能

1．教学中运用史料培养数学学生兴趣，激发学习数学动机

新课标指出：“通过学生喜闻乐见的语言与生动有趣的事例呈现内容，使学生体会数学发展的轨迹和重要思想。”数学史有很多能够培养学生学习兴趣的内容，主要有这几个方面：一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等，它们有很强的可操作性，作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些数学史上的名题，例如七桥问题、歌德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，也容易引起学生的兴趣。三是一些著名数学家的生平、轶事，比如：阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有法国数学家帕斯卡，16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器……

2．结合课堂教学教学，培养学生严谨细致、一丝不苟、高度负责的治学精神

数学是一门论证科学，其论证的严谨使人诚服，数学的真理性使人坚信不移，数学无声的教育学生尊重事实，服从真理这样一种科学精神；数学是一门精确的科学，在数学演变中，来不得半点马虎，在数学推理中，更容不得粗心大意，粗枝大叶、敷衍塞责是与数学的严谨性格格不入的，因此数学使人缜密，学习数学可以造就人精神集中，做事认真负责。

有时一个数字、一个运算顺序乃至一个符号的疏忽都可能使结果出错。例如：“一种商品的价格是a元，比另一种少b元，求另一种商品的价格。”由于受负迁移的影响，学生往往看到“少”就用减法来计算导致错误。

在上述事例的基础上进一步让学生联想：如果建筑师、设计师、核反应堆的工作人员把有关数据搞错会产生什么样的后果。

3．结合课堂教学，提高学习能力

数学中概念的建立，结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的思维过程。进行这些知识的生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。数学新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也是为了培养新型人才的需要。因此，教师们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生能力的做法设计出利于学生参与认知的教学环节。

4．教学中要重视数学思想方法的学习，培养思维的习惯和数学的观念

作为信息社会的人，随着知识经济的到来，在接受教育的全过程中，要学习许多数学知识，倒不是因为将来要用到某些知识去解决具体问题，而是因为它无一例外地需要吸取数学知识中蕴含的数学思想方法，这些数学思想方法在科学思想方面给人以启迪。 王光明教授在《现代数学教育选讲》中阐述：“数学知识的学习能发展学生的学习能力，特别是实践数学能力。

例如，数学能力包括理解数学概念、思想方法，能在各种情况下辩明数学关系，会逻辑地推理，会解决各种问题，能够用数学方法阅读文献，能够用口头和书面的形式表达数量和逻辑的分析，能够在将来的职业和日常生活中使用数学，会数学地看事物，知道什么时候数学地分析有助于解决问题用丰富的数学知识去择业和进一步学习。”如牛顿、爱因斯坦等大科学家之所以能在力学、物理学等方面作出划时代的贡献，重要的原因之一就在于他们也是当代卓越的大数学家，对大多数人来说应该是通过数学学习促进其综合素质的提高和全面发展，数学教育的价值与其说是数学知识的积累，不如说是培养思维的习惯或数学的观念，素质教育作为新型教育价值观，显然加大了数学教育中的文化因素。

数学及数学教育的文化作用已逐渐被人们重视。数学是文化的一部分，数学教育从某种意义上来说就是数学文化教育。它不仅具有使学生掌握、运用数学知识、技能等功利性的功能，而且应该具有使学生受到良好的数学思想方法的训练，提高数学文化数学文化素养的功能，受过良好数学教育的人，他们在数学方面的学习和训练所形成的科学素质，无论干什么工作，都会起到重要作用。如数学作为一种工具，数学教育的目的之一是使各类科技人员掌握好这一工具；数学教育的另一个非常重要的目的，是使科技人员学会数学的思想方法，学会提出新思想、新概念、新方法，开创新领域。这些都体现在数学教育对科技人员的科学素质的提高作用上。科学家牛顿、爱因斯坦，他们之所以能做出巨大的贡献，是因为他们同时具有丰富的数学知识和高超的数学素质。必须准确掌握概念，这会使他们在工作中避免遇事含糊不清或流于空泛的议论。数学中严密的逻辑思维会使他们在工作中洞察事物的本质，迅速找出解决问题的方法。数学中严格、简洁的叙述和论证，会使他们在工作中不拖泥带水，避免和减少失误。目的明确、思维清晰、行为准确是各行各业的人都不可缺少的品质，他们会将对生活、工作的态度应用在对学习态度中。

二、再说数学的教育价值

1．教学中运用数学史料对学生进行爱国主义教育

在世界的古老文明中，古埃及、古巴比伦文化几乎已湮灭在历史的长河之中；古印度的文明屡受摧残而将要损失殆尽，希腊和罗马也早已失去往日的荣耀与辉煌，惟有中国文明薪火相传，五千年虽有跌宕起伏，但却连绵不绝，从未中断。回顾数学发展史，中国学者为了数学的不断完美呕心沥血，写下了无数可歌可泣的壮丽篇章：刘徽与“割圆术”、祖冲之与“圆周率”、李治与“天元术”、秦九韶与“大衍求一术”这些都是有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。新《标准》中“数学史选讲”专题3就是“中国古代数学瑰宝”提到《九章算术》、“孙子定理”这些有代表意义的中国古代数学成就。

2．在解决数学问题过程中培养学生的品格

人的毅力、刻苦精神、对真理的追求、对问题实事求是的态度、协作共事的作风等人文修养和人文精神，这些都是做人的基本准则，又是高尚的人的基本品格，都不是天生铸就的，而是后天通过教育、学习、实践培养锻炼逐步形成并完善的，数学对此具有重要功能。

学生在解不太容易的题目的过程中，要克坚攻难，学会了败不馁，学会了赞美微小的进步，学会了等待“机会”，学会了当主要念头（机会）出现后全力以赴。如果一个学生在校里没机会遍尝为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育在最重要的地方失败了！决心随着希望与失望、称心与挫折而波动摇摆。当认为解答在眼前时，决心很容易维持；当陷入困境、无计可施时，决心很难维持下去；当推测成为现实，会欢欣鼓舞；当以某种信心所遵循的道路突然受阻时，不免垂头丧气，决心随之动摇。“无望”而“受命”，百折而不挠，称得上意志坚强，受人尊敬和信守职责，才是具有高尚品格的人。

3．展示数学外在形式与内在结构的和谐美，使学生受到美的熏陶，体验到学科的价值

数学的美随处可见，数学形式和结构的对称性，数学命题关系中的对偶性等都是数学对称性的自然体现。

如：形与数的对称关系，圆形、球体、正多边形、正多面体、旋转体、和圆锥曲线等各种几何图形，都是数学美的具体体现。又如：黄金分割数0.618就是数学美的一个因素，这是因为它的几何结构具有美的形式，把这种分割用于建筑、音乐、美术中就能产生调和的比例，动听的节奏和优美的线条，给人美的享受。