怎样培养数学研究能力

： 培养学生的数学探究能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，以下是我在教学实践中，培养学生数学探究能力的几点尝试，它包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑等几个方面．

一、培养数学兴趣，让学生学有动力

兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣．在教学中我做到了以下几点：

１．加强基础知识的教学，使学生能接近数学．

数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学．

2．重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识．

许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到．事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落．以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用．教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学．

3．引入数学实验，让学生感受到数学的直观．

让学生以研究者的身份，参与包括探究、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲．

４．鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦．

数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐．孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探究的欲望．

二、指导学习方法，给学生学习的钥匙

“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙．学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门．因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”．在教学中，我主要在读、议、思等几个方面给以指导．

１．教会学生“读”．

这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力．我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力．教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法．这在预习和课外自学中尤为重要．

２．鼓励学生“议”．

在教学中鼓励学生大胆发言，对于对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清．对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论． 3．引导学生勤“思”．

从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程．养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等．

三、鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气

我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确．这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新．长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”．中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探究和研究尤为重要．若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞．例如：抛物线ｙ2＝２ｐｘ的一条弦直线是ｙ＝２ｘ＋５，且弦的中点的横坐标是２，求此抛物线方程．某“权威答案”如下：

由ｙ＝２ｘ＋５，ｙ2＝２ｐｘ得：４ｘ2＋（10－ｐ）ｘ＋25＝０ ①

由ｘ1＋ｘ2＝－（１０－ｐ）／４得ｐ＝２故所求抛物线方程为：

ｙ2＝４ｘ

质疑：把ｐ＝２代入方程①，方程无实解，或方程①要有Δ＝４ｐ（ｐ－２０）＞０，即ｐ＜０，或ｐ＞２０，故ｐ＝２不合题意．本题无解．

教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断进取，努力钻研的热情．而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探究能力的一个重要方面．

以上是我在培养学生探究能力方面的一些做法，当然，教无定法，在培养学生的同时，我们也要不断探究，以找出更好的提高学生数学素质的方法．