研究数学应用意识的强化与应用能力的培养

当代对数学本质的描述是:数学是研究现实世界空间形式 、数量关系、模式和秩序的科学 ．但是，复杂的空 问形式、严密的数量形式、严谨 的逻辑 推理，与现代学生追求个性突出、敢于标新立异的性格特点 可以说是格格不入，从而使一些学生对数学产生望而 却步的情绪．只有在数学教学中加强数学应用意识的培养，提高学生应用数学知识的能力，进而培养学生 学习数学的兴趣，才能消除学生对数学产生的深奥、枯燥、难学的印象．

一、 强化数学应用意识和培养数学应用能力的原因

强化数学应用意识和培养应用能力是数 学的本质决定的： 数学的研究空间形式和数量关系的科学，源于生活，学习数学就是要把数学返璞归真，恢 复数学本来的面目，回到真实的然 、社会和生活中去 ，服务于生活，解决实际问题 ．因而教师在教学中要 注意强化学生应用数学的意识和解决实际问题的能力，要求学生学会从生产、生活中提出、分析和解决数学问题．

重视数学应用意识的提高与应用能力培养是数学教学改革的方向：人教版课程标准主编寄语写到 :数学是 自然的 、数学概念 、数学方法 、数学思想 的起源和发展都是自然的．加强数学应用意识 和应用能力 的培养是新课程一个显着特点 ．数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新 编高 中数学教材把强化学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终．如由‘细胞分裂 、人 口增长引入指数 函数 ;由地 震震 级的变化规律引入对数函数;并且在每章后面都开设有研究性课题 和阅读材料 ，如数列中的阅读材料“有关储 蓄的计算 ”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等 ，这些都是为了加强数学应用意识和培养应用能力．

强化数学应用意识和应用能力培养是时代进步的要求：当今世界是一个信息化的时代，现代科学技术迅猛发展．数学作为各学科的基础学科，在时代发展中所起的作用越来越突出，它正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点．站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的数学应用意识与能力的培养，可以更加深化人们的认识，更有效地指导人们的行动．

二、中学生数学应用意识和应用能力较差的原因

对数学的价值认识浅： “科学技术是第一生产力”，这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用 ．数学作为从量 的方面处理现实世界 中各种关 系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题，这就是数学的价值．如果在教学 中过分强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，重复严谨的数学概念、讲授 主要为解题服务 的技巧 ，而不去传授数学的精神、数学的价值、数学结论 的形成与发现过程 、数学对科学进步所起的作用等内容 ．

应用数学的意识差： 应用数学的意识，简而言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象 、分析问题．我国旧的数学教育内容的选择“理论”占多数．对实施数学应用教育是不利的，这是造成学生 缺乏数学应用意识的主要原因．显而易见，学生在学 习与社会实践中缺乏用数学的意识，当然无从谈起用数学解决问题． 应用数学的能力弱 ：数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力．加强数学建模的教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义．但学生在建模过程中因阅历有限、缺乏耐心、对应用问题的背景不熟等原因，难以构建出合适的数学模型，阻碍了对实际问题的解决 ．如这个古老的问题:36口缸，共做 9船装，只准成单不准成双，问该怎么装?很多 的人拿到题目时信心百倍，可最后却感无能为力 ．如果用奇偶性分析，7个奇数的和能等于 36吗?才明白原来此问题无解．又如立体几何中的这个问题:证明有四个角是直角的四边形是矩形．答案提供的方法是反证法，很繁琐．如果我们联系学生熟悉 的球来解，情形就不一样了．显然 B、D在 AC为直径的球，A、C在 BD为直径的球，所以 AC、BD相交，即 ABCD是平面四边形，所以是矩形．

三、强化学生的数学应用意识和培养数学能力的对策

数学是否就是玩数字游戏 ?数学 的价值 到底在哪里?这是每一位数学教育工作者必须 回答的问题 ．处于中学生年龄阶段 的特点 ，理论上讲数学不是玩数字游戏，数学在我们生活中很有用对他们并没有多大实质性影响 ，教师从实际例子中来说明可能更好些 ．如一天法国里昂大学利德里克 •博凯博士和八岁的儿子出去散步．在一条河边 两个人玩起 了打水漂 ，看着 石块在水面上 留下 的朵朵涟漪，物理学家的脑袋冒出了一个离奇的想法:为什么不用物理学的知识把打水漂的过程搞清楚呢?于是德里克•博凯 博士开始 了艰苦的研究．终于用一组方程式 描述 了打水漂的原理，发表在2002年的《美国物理学 季刊》上．根据他的方程式 ，要想达到打水漂世界吉尼斯纪录的顶峰——38下，要求一块石头 以 25英里/小时(每小时 4O公里 )，每秒l4转的方式抛出，而真正的秘诀在于你扔的石头应当在 20度的 “黄金角度”撞击水面 ．

打水漂原理也可用来描述航天器重返地球，进入大气的过程:当航天器从空气稀薄 的太空重返地球，进入“浓密的”大气层，他的运动方式就与打水漂有几分类似 ，也有一个在大气中 “弹跳”的过程．因此打水漂实验能帮助物理学家更精确地模拟航天器回收过程，根据模拟的结果更精确地设定航 天器进入 大气层的角度和速度，提高回收成功率．对司空见惯的古老打水漂游戏的研究结果，解决了航天实际中的重要问题．这就是数学模型的神奇作用．

通过这些实例的讲解，学生对数学的实用性将有更深刻的理解．当学生应用数学知识解决了一个实际问题时，他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来，成为进一步学习数学的内驱力．培养学生“应用数学” 的能力是数学教育的根本任务，当然应当成为数学应用教学目的中的“重中之重”．在教学中可通过大量的“数学建模”的活动和教学，引导学生走向数学的殿堂．增强学生数学应用意识，学会用数学知识解决实际问题，不仅能克服对数学的厌学、怕学现象，而且能激发学生学好数学的内在动机，这对提高中学生的素质及以后的进一步学习有着深远的意义．

这必然会使学生对数学的认识片面化、狭隘化 ．比如许多学生就认为 “数学不过是在玩数字游戏或进行晦涩深奥的证明”，甚至认为“数学只是一个考试科目”．