医药学院校开设数学建模的浅析与设想

【摘要】 从我国高等教育课程改革的发展趋势、医药学发展的需要和人才培养的角度论证了在医药学院校开设数学建模的必要性，在此基础上提出了开展数学建模的教学方法。

【关键词】 数学建模; 医药学发展; 人才培养

现代生命科学的发展已经突破狭隘的经验束缚，向着定量、精确、可计算、可控制、可预测的方向前进。在此发展过程中，数学已成为现代医药科学研究必不可少的工具之一，加之电子计算机的发展与普及，医药科学的数学化更是得到了长足地发展。但长期以来，在医药学院校普遍只对学生开设以微积分为主的高等数学理论课程，这种传统的数学课程设置割裂了微积分与医学的联系，未能充分彰显微积分的巨大生命力与应用价值，使得高等数学成了可有可无、无关紧要的课程。这一问题的出现与我国当前医学院校高等数学教学体系中缺乏一门将数学与医学问题有机结合的课程有很大的关系，它使得学生领会不到数学思维方法在解决医学问题中的重要作用，不利于医学生定量分析能力的培养，进而限制了他们现代医学科研能力的进一步提高。因此，很有必要在医学院校开设数学建模课程，更新、丰富数学课程内容，引导学生更好地将数学知识和医药学知识结合起来。这无论从医学学科本身的发展还是从培养学生角度来说都有很强的时代意义和实践价值。具体来说主要体现在以下3个方面：

1 符合我国高等教育课程改革的趋势

当今我国高校课程体系从层次构成上基本可分为四种类别：公共基础课、专业基础课程、专业课、跨学科课。课程体系的形式构成通常把上述四种类别课程按其对本专业的相关性分为必修课、限定选修课和选修课三种。课程的设置基本上属于“学科中心型”，即以学科为主，综合课程和跨学科课程设置极少，各专业之间，甚至同一专业的各门课程之间缺乏内在联系。而美国社会以讲求实用为一大特征，因此美国高校开设综合科目课程较之其他国家更为普遍，他们通常选择一些现实问题作为综合科目，由学生选修，从而达到融会贯通各学科知识的目的;日本和英国等国也十分注意文、理、工三方面跨学科的教学、跨学科的研究，大量增设跨学科的课程和综合课程。如，日本在学科组织上采用学群、学类制，在课程设置上拓宽基础、扩大学科交叉;英国将两种以上的科目结合在一个课程之中。而我国目前高校培养出来的学生与发达国家相比基础理论好，但综合能力差，动手能力差，创新观念差，不能适应当今科技和社会发展的需要。因此，必须加快知识型教育向综合能力型教育转变，高校课程设置也应从单一走向多样化、从封闭走向开放，课程形式和课程实施方式上要根据我国的具体条件，除注意加强基础理论教学外，要注意减少必修课，增加选修课的比例和门类，鼓励教师广开丰富多采、百家争鸣的选修课，可以是新兴的边缘学科的课程，也可以是教师科研成果的系统化、理论化而形成的课程。数学模型是对现实世界对象，为了特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构[1]。随着数学在医药学领域的不断渗透，数学和其结合地更加紧密。因此，在高等医学院校开设数学建模这样的边缘学科课程，既可以丰富教学内容、拓展学生视野，又能培养和激发学生的创新精神，提高学生运用数学方法来分析和处理医学问题的能力。

2 现代医学学科发展的需要

现代医学已经摆脱了经验的束缚，向着量化、可控的方向发展，在这一过程中数学无疑扮演着重要的角色。众所周知，从CT技术的诞生，生物工程的应用，以及药代动力学无不体现着数学的身影，并由此逐渐派生出生物医学工程学、药代动力学、计量诊断学、定量生理学等边缘学科。而一些诸如，预防医学、基础医学和临床医学等传统学科也都在试图建立数学模型和运用数学理论方法来探索出其数量规律。在流行病学研究中，数学模型也发挥着重要的作用，以传染病模型为例，为了能定量的研究传染病的传播规律，人们建立了各类模型来预测、控制疾病的发生发展，这种模型的建立是在合理假设的前提下，选择了一些相关因素(例如自然因素、人为因素)作为参数，并通过它们之间的关系来描述传染病学的现象，通过这些现象，可以反映出传染病的流行过程及一些规律特征。运用这些规律，人们可以估计不同条件下的相关因素参数、预测疾病的发生发展趋势，设计疾病控制方案及检验假设病因等。比如，通过预测高峰期的时间及发病人数，可以让人们提前进入预警状态，从而增进个人防御意识及社会的整体防疫力，预算对突发事件的物资投入以实现对经济的宏观调控和减少浪费，并使突发疫情对人们生产生活所带来的不便最小化。在2004年，我国的医学科研人员用数学和传播动力学的方法，建立数学模型很好地预测了“SARS”的发展趋势，对研究该疾病的传播规律及其防治措施提供了很好的帮助。

在医学研究中建立数学模型，尽管其无法极其精确地模仿生命系统的运作机制，却有助于将很难单独抽离出来观察的事物作为某些变量隔离出来，来预测未来实验的结果，或推论无法测量的种种关系。如，为了研究颅内高压与颅内容积的关系，用兔做实验，采用脑内持续灌注生理盐水的方法造成兔急性颅内压增高，发现颅内压随容积增加呈S形曲线有限增长。能否利用数学方法找出一个方程来拟合这条从实验中得出的曲线?能否从理论上探讨一般规律呢?最初设想压力P与容积V的关系为：dPdV=kP (k为常数)(1)解此微分方程得：P=aekV(a、k为常数)。显然颅内压力不可能随容积的增加呈指数曲线无限上升，(1)式的描述应予修正。受Logistic人口模型的启发，改设压力P与容积V的关系为：dPdV=a(P-bP) (a，b为常数)(2)解得：P=b1+ceabV (a，b，c为常数)(3)(3)式的图像正是递增的S形曲线，理论与实际完全吻合，反过来证明(2)式的设想是正确的。(3)式揭示了颅内高压与颅内容积的一般有限增长关系，具有理论模型的价值。

3 新时期人才观的要求

在知识经济时代，知识成为经济发展的基础，拥有先进技术和最新知识，尤其是具有知识创新能力的人成了确定性的生产要素，成为国家重要的战略资源。创新人才是指具有创造意识、创造性思维和创造能力的人才，而其核心则是创造性思维。数学模型是对现实世界的一种再认识，再表达，在数学建模过程中除了需要想象、洞察、判断这些形象思维、逻辑思维范畴的能力外，同时也需要直觉、灵感这类非逻辑思维能力的参与，因而它是培养医学生创造性思维的一种非常有效的途径。数学建模中，对给出的实际问题，无论是用机理分析法还是测试分析法都需要本着符合科学的精神在原有模型的基础上进行创新，去建立新的实用的模型。在数学建模的过程中需要查阅文献、收集资料、选取信息、进行大量的数据处理，获取与题目有关的知识，有利于学生收集、处理信息和获取新知识等一系列综合能力地提高。在数学建模中，必须准确地分析问题，在此基础上建立模型，并以科技论文的形式展现出来，因此，数学建模不仅可以提高学生分析和解决问题的能力，同时还可以培养学生的语言文字表达能力以及团队合作精神和协调能力。

综上所述，在医药学院校开设数学建模课对医学生的发展有很重要的意义，这门课作为高等数学、线性代数、概率论与数理统计的后续课程，学生已经初步掌握高等数学知识和方法，具有开设这门课的逻辑起点。但是，由于医学院校学生的专业课程较多，在课时不多的情况下开设数学建模课，不可能系统学习数学建模理论和方法，而应该结合医学知识，以案例式的教学方式达到对学生创造性思维能力的培养。即：对现实的医学问题→由所掌握的医学知识提出假设，分析制约因素，给出合理的边界条件→运用适当的数学方法建立解决问题的数学模型→利用计算机现有的软件运算结果→用结果来解释医学问题并经受实践的检验。沿着这样的思路进行教学就可以在课时少的情况下也能很好地完成教学任务，拓宽医学生的专业视野，提高他们创造性思维及处理问题的综合素质。为了取得更好的教学效果，学生自身应具有扎实的医学基础知识和善于思考、勤于思考问题的学习习惯。

【参考文献】 1 姜起源，谢金星，叶俊.数学模型. 北京：高等教育出版社，2003，8. 2 赵静，但琦，主编.数学建模与数学实验.北京：高等教育出版社，2000. 3 张双德，王育强.生物医学的数学化及医科数学教育的改革.工科数学，2002，18(3):55～59. 4 曹波，唐志宇 .医科院校数学建模教育模式探讨.中国高等医学教育，2005，3:66～67. 5 刘国良，陈智华.医学院校开展数学建模教学必要性的探讨.赣南医学院学报，2008，28(5):698. 6 万志超，蒋善丽.对医学数学教学的探讨与思考.中国医学教育技术，2006，20(6):462～463. 7 周喆，主编.高等数学.北京：中国中医药出版社，2005，98～99. 8 吴开琛，吴开录，陈文江，.SARS传播数学模型与流行趋势预测研究.中国热带医学，2003，3(4):421～426.