试论如何加强职业高中数学建模教学

【摘 要】：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。

【关键词】：职业高中 创新能力 数学建模

社会上很多人认为，职业教育只是普通教育的一个补充，其受重视的程度不及普通教育，而且教育的对象大多是一些中考失利者，面临一个难教的问题，导致一个现象就是:国家很重视，但社会不见得.笔者认为要想有所改观，不仅我们要呼吁整个社会关心职业教育，而且作为教师也应该从提高职高生素质上下工夫。新教学大纲对学生提出新的教学要求，要求学生：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力。

其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的这些能力仅仅靠课堂是不够的，必须要有实践。培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的重要目的和基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的知识结构。

数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，并对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。O

一．要重视章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的意义。 2 A$ Z% }8 l. f! a

职业高中的学生自信心差，缺乏积极性，进职校的学生，多是经普高筛选以后剩下的，学生中差生多，基础薄弱，先天不足， 他们害怕抽象的数学.同时，职校的学生普遍存在着一种 “失败者”的心态，集中表现为自信心差，学习缺乏积极性.学生缺乏动力和兴趣，不少学生视学习数学为一种负担，没有信心学好数学，主要是缺乏学好数学的动力和兴趣.不仅如此，大多数学生对自己的要求不高，学习自控力差，没有良好的学习习惯与较为科学的学习方法，学习水平参差不齐.

职业高中的教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，实践意识，学完要在实践中试一试。

这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的求知欲。这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。

二．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。

学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多的数学模型，巩固数学建模思维过程，教学中对学生展示建模的过程如下： 0现实原型问题→数学模型→数学抽象→简化原则→演算推理→现实原型问题的解→数学模型的解→返回解释W

列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括，化归等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型、决策问题的函数模型以及不等式模型等。

三．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性与活泼性。

高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向量 ‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。现设计了如下研究性问题：

例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。

时间(年份) 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 " w& u0 C3 Y; s$ ]% @

人口数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145

分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。

通过上题的研究，既复习巩固了函数知识，更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力。如记住一些常用及常见的数据，如：人步行、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。

数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象，也包涵抽象的现象。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容 。总之，只要教师根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。