国内中学数学建模及其教学的研究现状

摘要:在提倡素质教育的今天，数学建模能力的培养显得尤为重要。2003年，数学建模作为高中数学的教学内容已经正式写入《普通高中数学课程标准(实验稿)》中，标准中明确要求高中阶段至少各应安排一次较完整的数学建模、数学探究活动。本文通过收集大量资料，了解数学建模在国内外中学的教学研究现状，并对数学模型及数学建模相关问题进行了阐述。 关键词:数学建模 数学模型 数学应用 一、国内中学数学建模的研究现状 随着时代的进步和科技的发展，人们越来越觉得数学素质是一个人的基本素质的重要方面之一，而掌握和运用数学模型方法是衡量一个人数学素质高低的一个重要标志。受西方国家的影响，20世纪80年代初，数学建模课程引入到我国的一些高校，短短几十年来发展非常迅速，影响很大。1989年，我国高校有4个队首次参加美国大学生数学建模竞赛。现在这项竞赛已经成为一个世界性的竞赛。在美国大学生数学建模竞赛的影响下，1992年11月底，中国工业与应用数学学会举行了我国首届大学生数学建模联赛。从那以后，数学应用、数学建模方法、数学建模教学的热潮也迅速波及到中学，使得我国有关中学数学杂志中，讨论数学应用数学建模方法、数学建模教学的文章明显多了起来。1996年9月北京市数学会组织了一部分中学生参加了“全国大学生数学建模大赛”，取得了意想不到的好成绩，赢得了评审人员、教师等有关人士的一致好评。这些竞赛与常规的数学竞赛很不一样，题目内容与生产和生活实际紧密相连，可以使用参考书和计算工具，都是要通过建立数学模型来解决实际应用问题。这也说明中学生能否进行数学建模并不在于是否具备高等数学知识，运用初等数学知识仍然可以进行数学建模，甚至有时能把问题解决得更好。 在我国，中学真正开展数学建模的时间并不长。最早进行中学数学建模的城市是上海市。1991年10月，由上海市科技局、上海工业与应用数学学会、上海金桥出口加工联合有限公司联合举办了“上海市首届‘金桥杯’中学生数学知识应用竞赛”的初赛，并于1992年3月举行了决赛。以后每年进行一次，主要对象是高中学生。这项竞赛参加者最多时达到了四千多人，在培养中学生数学应用意识和数学建模能力方面起到了重要作用，也为我国其他地区举办中学生数学应用与建模竞赛起了一个带头作用。 北京市于1993年到1994年也成功举办了“北京市首届‘方正杯’中学生数学知识应用竞赛”，有两千多人参加了竞赛。与此同时，举办者开始尝试让中学生写数学建模的小论文，学生所写的小论文让举办者和教师大为吃惊。到1997年北京市教委从中学数学教育改革，特别是从应试教育向素质教育转变的角度出发，批准恢复了一年一度面向高中学生的竞赛。北京市成立了由北京市数学会、北京市教委科教院、人民教育出版社、北京师范大学、首都师范大学联合组织的“高中数学应用知识竞赛”咨询委员会和组织委员会，由北京数学会作为具体承办单位，并于1997年12月举办了“第一届北京市高中数学知识应用竞赛”初赛，并于1998年3月进行了决赛，至今成为惯例，已成功举办了十一届。 2000年8月，第七届全国数学建模教学与应用会议在郑州召开。会议安排了有关中学数学应用和建模的报告。比如，北京理工大学的叶其孝教授和北京师范大学的刘来福教授分别作了题为“深入开展中学生数学知识应用活动”和“北京中学生数学知识应用竞赛”的报告。特别值得提出的是，在这次会议上，第一次有中学教师参加。 2001年7月29日至8月2日，第十届国际数学建模教学与应用会议在北京举行。会议的研讨包括“中学数学知识应用竞赛和中学数学教育改革”的报告和研讨会。部分中国与会者还就“大、中学数学建模教学活动和教育改革”，“美、中大学生数学建模竞赛赛题解析”进行了交流。我国的一些中学教师在会上作了有关中学数学建模的报告，引起了与会者的强烈反响。所有这些都为进一步推动我国的数学建模教学活动创造了良好的条件。 教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验稿)》把数学建模纳入了内容标准中，明确指出“高中阶段至少应为学生安排一次数学建模活动”，这标志着数学建模正式进入我国高中数学，也是我国中学数学应用与建模发展的一个里程碑。 二、国内中学数学建模教学的特点 中学数学建模教学在国内的研究现状，概括起来有以下几大特点: 1.数学课程标准中对数学建模已经有了明确的要求:(1)在数学建模中，问题是关键。数学建模的问题应是多样的，应是来自于学生的日常生活、现实世界、其他学科等多方面的问题。同时，解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有联系。(2)通过数学建模，学生将了解和体会解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力。(3)每一个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识。(4)学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息。(5)学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感体验。(6)高中阶段应至少为学生安排一次数学建模活动。还应将课内与课外有机地结合起来，把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来。