南京地铁地基黏土物理力学参数相关性试验研究

摘要:通过大量的土工试验，对南京地铁地基黏土物理力学参数间的相关关系，特别是黏聚力、压缩模量、液性指数等与含水量、密度、孔隙比、标贯击数等的相关关系进行研究，并给出相应的数学回归方程式和相关系数。结果表明:南京地铁地基黏土的密度、孔隙比、压缩模量、压缩系数、液性指数、导热系数等物理力学参数与黏土含水量之间的线性相关程度好，相关系数达0.928以上，平均为0.9757;黏土的压缩模量、黏聚力、导热系数随黏土的密度增大而增大，压缩系数随黏土的密度增大而减小，且这4个参数与密度的线性相关程度很好，相关系数达0.93以上，平均为0.9535;压缩模量、黏聚力、液性指数、导热系数等与孔隙比的线性相关程度也较好，相关系数达0.89以上，平均为0.941835;孔隙比、压缩系数、液性指数、内摩擦角、黏聚力、压缩模量、导热系数、标贯击数的线性相关程度很好，相关系数达0.947以上，平均为0.97353。

关键词:黏土;地基;物理力学参数;相关关系;地下铁路;试验 土体地基及其地基土物理力学参数是土木工程、道路和桥梁工程的重要研究内容[1-9]。目前国内的学者在铁路地基土物理力学参数方面也进行了较多的研究，取得了重要成果[10-16]。作者结合南京地铁南北线一期工程，对详细勘察钻探孔中的土体样品进行了大量土工试验，并对勘察单位提交的大量试验资料进行了综合分析[17]，发现长江下游地区黏土的物理力学参数之间，特别是天然含水量、密度、孔隙比、标贯击数与黏聚力、压缩模量、压缩系数、液性指数、导热系数等之间有着密切的关系。本文主要采用回归方法探讨它们之间的这种相关关系。 1南京地铁地基土基本情况 南京市位于长江下游，为长江河谷的一部分，属低山丘陵区，三面环山，一面濒水，呈圈椅状地形。市区地貌可分为3个单元:构造剥蚀残丘、盆地(其最大基岩埋深43m)、秦淮河淤积平原。地铁南北线一期工程自小行至迈皋桥，其中有3段坐落在丘陵地貌单元上，另有2段坐落在古河道冲积平原之上。基岩埋深一般在35~40m。地层层序如表1所示[1]。

在整个南北线一期工程详细勘察阶段共钻孔708个，进尺共16035m。钻探过程中，进行标贯测试前都要取钻孔土芯样(共取原状土样3775件)，进行一般土工试验(含热物理试验188组)，现场标贯试验共1732点次。对黏土物理力学参数的测定都是按层进行的，并统计得出每层的平均值。用来对南京地铁地基黏土物理力学参数间相关关系进行回归分析的数据点在硬黏土层Ⅱ1、软黏土层Ⅱ2、硬黏土层Ⅲ1、软黏土层Ⅲ2和硬黏土层Ⅳ1，针对热物理参数测试的数据点在软黏土层Ⅱ2、硬黏土层Ⅲ1、软黏土层Ⅲ2和硬黏土层Ⅳ1。因为研究区的5个黏土层为砂层所隔，所以尽管它们都属于黏土，但仍有一定的差异，如软硬方面就有明显的区别。因此，每一层用统计平均值进行回归分析，有利于反映这5层黏土物理力学参数变化的概貌或总貌。此方法的可靠度或精度将在后面的综合分析中讨论。 2 黏土物理力学参数相关性分析 2.1 黏土物理力学参数与天然含水量之间的相关关系 图1为南京地铁地基黏土物理力学参数，包括密度、孔隙比、压缩模量、压缩系数、液性指数、导热系数等与含水量的关系图。图中黑点为对数据点试验的测试结果，直线为各数据点测试结果的线性回归方程线。表2为以上各物理力学参数与含水量的线性回归方程式及相关系数。

从图1、表2可看出，南京地铁地基黏土的密度、孔隙比、压缩模量、压缩系数、液性指数、导热系数等物理力学参数与黏土含水量有密切的联系，他们之间的线性相关程度很好，相关系数R在0.928以上，平均为0.9757。

2.2 黏土物理力学参数与密度之间的相关关系 从图2可以看出，南京地铁地基黏土的压缩模量、黏聚力、导热系数随密度的增大而增大，压缩系数随密度的增大而减小。4个参数与密度的线性相关程度很好，相关系数R在0.93以上，平均为0.9535(见表3)。

2.3 黏土物理力学参数与孔隙比之间的相关关系 如图3所示，南京地铁地基黏土孔隙比对压缩模量、黏聚力、液性指数、导热系数等有显著影响。随着孔隙比的增大，液性指数增大;而压缩模量、黏聚力、导热系数则相应减少。4个参数与孔隙比的线性相关程度也较好，相关系数R在0.89以上，平均为0.941835(见表4)。

2.4 黏土物理力学参数与标贯击数之间的相关关系 由图4所示，南京地铁地基黏土的孔隙比、压缩系数、液性指数随标贯击数的增大而减小;内摩擦角、黏聚力、压缩模量、导热系数随标贯击数的增大而增大。7个参数与标贯的线性相关程度很好，相关系数R在0.947以上，平均为0.97353(见表5)。

3 综合分析 3.1 回归关系式和理论关系式的比较 以天然孔隙比、天然孔密度与天然含水量的关系为例，进行回归关系式与理论关系式的比较。首先看天然孔隙比与天然含水量的相关关系。根据土的孔隙比与含水量指标之间的换算关系:

南京地铁工程区黏土Sr，Gs的变异性较小，它们的值分别取Sr=96%，Gs=2.75，代入(1)式得 e=0.02865w (2) 公式(2)即为天然孔隙比与天然含水量之间的理论关系式，它和表1中孔隙比—含水量回归关系式e=-0.00239+0.02874w很接近，从图5(a)中可发现回归曲线和理论曲线几乎重合。证明表2中天然孔隙比—天然含水量回归关系式是可靠的。

下面再看天然密度与天然含水量的相关关系。土体密度与含水量的理论关系式为式中:

ρ为土体的天然密度，g·cm-3;ρs为土粒的密度，g·cm-3;ρw为土中水的密度，g·cm-3;e为土体的天然孔隙比;w为土体的天然含水量，%;Sr为土体的饱和度，%，取值为96%;Gs为土粒比重，取值为2.75。 由图5(b)所示，回归关系曲线与式(3)的理论曲线接近，说明表2中的天然密度与天然含水量的回归关系式ρ=2.31369-0.01286w是较为可靠的。 3.2 研究区黏土回归关系式和别处的比较 基于作者所能找到的有关黏土物理力学参数间相关关系的文献(目前这方面的文献很少)及作者在长江下游苏通大桥工程区所做的一些研究，对南京地铁工程区黏土物理力学参数间的相关关系与国内别处的情况进行比较。 图6(a)为南京黏土与苏通、合肥[3]、山东[4]、新疆[8]等地黏土的孔隙比—含水量回归关系曲线的比较图。从图上可看出，5条曲线很一致，仅含水量的幅值有明显区别。除山东的有少许偏离外，南京与苏通、新疆、合肥的基本上是重合的。这说明研究区即南京地铁工程区黏土孔隙比与含水量的回归关系式是可靠的。

南京与苏通黏土的液性指数—孔隙比关系曲线也较为一致，如图6(b)所示。由图6(c)所示，对南京、苏通、三峡巴东3地[9]黏土黏聚力—密度的回归关系曲线比较表明，三地的黏土黏聚力—密度的回归关系曲线有明显区别，南京的介于苏通的和巴东的之间。 3.3 综合讨论 由前面的物理力学参数间相关关系的分析可看出:南京地铁工程区黏土同时存在21对较好的回归关系式，这带有一定的区域性特点。通过上述分析可知，这些相关关系式总的来说较为可靠，它们是根据南京地铁南北1号线施工区的地基黏土测试值统计出来的，比较适合于南京地区，特别是适合于南京地铁后续几条线路建设的工程区。由于国内外不同地区黏土所处环境、成因、成分及固结历史不完全相同，因此，不能保证这些相关关系式在国内外其他地区的都完全适用，但可供参考和借鉴。同时，不同地区黏土物理力学参数间相关关系式的异同可为黏土物理力学性质内在本质的研究打下基础。 4 结论 (1)黏土的天然含水量、密度等参数易于量测，通过建立和运用它们的数学回归关系式来确定黏土的其它物理力学参数值，不失为一个简单而适用的方法。 (2)南京地铁地基黏土的密度、孔隙比、压缩模量、压缩系数、液性指数、导热系数等物理力学参数与黏土含水量之间的线性相关程度很好，相关系数R在0.928以上，平均为0.9757。 (3)南京地铁地基黏土的压缩模量、黏聚力、导热系数随密度的增大而增大，压缩系数随密度的增大而减小。这4个参数与密度的线性相关程度很好，相关系数R在0.93以上，平均为0.9535。 (4)压缩模量、黏聚力、液性指数、导热系数等与孔隙比的线性相关程度也较好，相关系数R在0.89以上，平均为0.941835。 (5)孔隙比、压缩系数、液性指数、内摩擦角、黏聚力、压缩模量、导热系数与标贯的线性相关程度很好，相关系数R在0.947以上，平均为0.97353。 (6)研究区黏土的21对较好的相关关系式是根据南京地铁施工区的测试值统计出来的，比较适合于南京地区，特别是南京地铁后几条线路的工程区。由于不同地区黏土的成因、成分及固结历史不完全相同，因此，不能保证这些相关关系式在国内外其他地区的都完全适用，但可提供参考和借鉴。