初中学生学习数学的状况分析

摘要：初中学生年龄一般在十二至十六岁之间，正处生长发育期，思想不成熟，行为不稳定，办事情绪化，喜表露，易冲动， 既有面见师长的羞涩， 又有初生牛犊不怕虎的习性。在数学学习上凭兴趣，看心情，个性反映较为突出，为了初中数学教学更具针对性，为了素质教育、创新教育更具效应，本文对初中学生学习数学的状况进行分析和怎样改革数学教学进行探索，且希望与同行共商榷。

关键词：学习状况分析 学习障碍的原因 教学的改革探索 参与性数学学习 课堂探索学习

在长期的数学教学中，我一直在注意下列问题：1．为什么有大量的初中生对数学不感兴趣。2.初一、初二的差生是如何产生的。3.初中生数学学习方法欠缺的原因。而在学生的学习过程中，学习状况如何，对学生的心理会产生重大影响。学生学习的情绪将随着学习的状况而上下波动，许多心理问题源于学习的失败、挫折。学生的学习活动能顺利地进行，对学生的心理健康发展有重大意义。我希望能从研究学生的心理活动对学生学习数学的关系和作用中，去寻求对学生学习有帮助的、积极的心理活动，以培养学生正确的学习动机，良好的学习情绪和学习行为，从而达到学习能力的提高。

一、初中学生数学学习状况分析

（一） 学生数学学习的心理分析 1. 学生的数学学习无目的、无计划、无标准要求。对学了什么， 应掌握什么，有什么作用是茫然的，有的学生竟说“成绩好有什么用，给我多少奖金”，学习具有盲目性。 2. 学生对数学学习不主动、自觉性差， 对学习内容的理解和学习任务的完成是被动消极的， 学习本是自己的事，却常推委、拖拉或希望同学帮忙，所以同学间常出现抄作业现象，学习具有依赖性。 3. 学生有上进的心理，但缺乏勤奋刻苦的学习精神，学习兴趣不浓也不愿培养，不作意志努力，学习中思想常常走神或学习时间内干其他事情， 具有学习意志不坚定性。 4. 学生学习有了一知半解就感到满足，但遇到困难又垂头伤气，遇难而退或绕道而行， 得过且过， 致使部分学生学习成绩难以提高，甚至下滑，学习缺乏思想性。 5. 学生学习不注重方法，不讲求逻辑联系，分析问题思路杂乱，表达东拼西凑， 思维不严谨。 明知这方面过不了关，但也不思改进，学习具有随意性。 (二) 学生课堂学习的状况分析 1. 好动，爱讲话，课堂注意力难持久，自控能力差。 2. 数学思维简单; 形象思维难建立，抽象思维无基础， 针对问题常常冲口而出， 答非所问。 3. 学习的交流、讨论往往人云亦云，难树己见，思维的闪光点往往在不坚持中一错而过。思维也就在一次次放弃中养成惰性。 4. 观察分析无耐性，不细心，往往被问题的表面现象或假象所迷惑， 难以拨云见日，难以感受尝试成功的刺激。 5. 会的嫌简单， 稍难又嫌烦，总不想动手。对于较繁的式子，较困难的图形就不于理睬，放置一旁，再遇类似问题，似曾相识，动手就困难。 （三）学生数学学习的思维特征分析 1. 孤立少联系. 学生学习中常常割裂所学知识，分化所学内容，孤立地认识理解问题，如；多项式计算脱离有理数的计算基础，导致运算错误常在符号上。根式化简不以分式化简为前提，在方法上不能有效迁移。同时对问题的认识和知识的理解往往绝限于某一范围或某个方面，难以拓宽范围，扩大认识面。如；把—a和—2等同看待， 把式子√a+1看成永远有意义…… 2. 静止少变化. 学生学习数学在思维上难以形成多变的观点，常以静止的方式去认识问题， 如初一学生看到—a就认为是负数， 初二学生能对式子 而完成不了 的因式分解，初三学生对含绝对值符号式子的化简普遍感到困难，对几何图形的换位研究、变形研究更是一筹莫展。他们在长期的1就是1， 2就是2的静止认识中，在空间环境不变的错误意识里，思维形成定势，对事物的变化认识自然潜在抵触心理，对问题分析处理的变形转化难免有对抗情绪，怎样使学生的认识越过这一道坎，形成新的认识，产生新的观点，还得有赖于数学教学改革的探索分析。 3. 问题理解停留于具体难以抽象. 初中学生在以前的生活与学习中，认识理解几乎停留于形象具体，少有抽象的思维训练，所以学生在初中数学学习中对实际问题怎样联系数学研究方法，怎样构建数学模型较为困难，特别是与实际联系不大的纯数学研究就更困难。 如；方程和不等式同解意义的理解，函数与不等式中变量取值变化时，对变式中待定系数取值范围的研究，圆一章有关数形结合的研究等都是教学的难点。 4. 思维简单，盲目崇拜. 学生对问题的认识一般停留于认可， 重结论而忽视过程， 更不重视知识产生的背景条件。书上写的、老师讲的就是真理，有时明明发现偶像的错误，还总怀疑自己的思路有问题.导致数学学习难树己见。 我们倡导”要敢于否定自己的偶像，否定教材，不盲目崇拜，要学会学习，学有见地，勇于超越”。 5.不善于联想比较找规律，多向思维寻根据. 学生数学学习过程中有联想比较，但他们通过简单的联想，草率的比较，就可能妄加猜测得到结论，而不通过联想比较，周密地分析推敲，寻找规律获取正确的认识。如； 一次初一数学公开课<<有理数乘法>>的教学中; (—3)+ (—3)+ (－3)+ (－3)= －12，由乘法的意义有(－3)×4=－12，从而引申出算一算； (－3)×3=____， (－3)×2=___ ， (－3)×1=____ ， (－3)×0= ___ ， 然后又猜一猜； (－3)×(－1)= ___ ， (－3)×(－2)= ___ ， (－3)×(－3)= ___， (－3)×(－4)= ___ .很多学生都能够猜出后一组运算式子的结果，其猜测的方法是多样的，但是没有一个学生能够观察比较分析出 “一个因数不变，另一个因数逐次减少1时，其积逐次增加3”这一规律。 初中学生的数学思维简单，稍难的问题往往无章可循，盲目拼凑，不能通过由果索因、由因索果或数形结合的方式进行有章有法地思考分析。数学的推理表达也东拼一句，西凑一句，不推敲条件对何而用，结论由何而来。如在三角形全等判定的第一个公理“边角边”公理的学习中，无论怎样启发、引导、训练，甚至强调： “边角边”的叙述顺序是体现以公理1为根据，书写表达的规范作用是体现对应”，但课后作业全班五十多人中，有20人表达的全等顺序是“边边角”或“角边边”或“对应元素不写在对应的位置”，经了解大多数学生反映“够条件就行”，他们不重视公理的根据作用和表述规范的对应意义，主要是疏于因果关系和思维不严谨。还有学生无论解答代数问题还是几何问题都把条件一一列出来，然后就得出一个个结论，到底哪一个条件能推出哪一个结论，他自己都不清楚。 针对初中学生数学学习的状况分析，怎样对学生数学学习进行有效指导，怎样引导学生养成良好的学习习惯，在数学教学改革中还得进一步探索。 根据教学中师生互动的理论思考，我们从三个方面来分析：

二、初中学生数学学习障碍的原因。

（一）从教师谈起 1.目前数学教学的最明显的特点是：教师是知识的拥有者，把学生当成知识的容器。不管学生有多差异，每天教师所灌输的知识学生必须全部掌握，所灌知识量的大小及灌输方式都必须接受。天长日久，学生接受不了的知识就成为他们学习数学的障碍，即产生认知障碍。 2.在数学教学中，有些教师缺乏对学生情感的投入。讲课传授知识和考试是传统教学的两个核心要素。教师对学生缺少信任，缺少爱的表示。我们走进课堂，总会看到学生由于回答不出教师所提出的问题而受到严厉批评的场面。很少有教师对回答不出问题的学生说"你试试看，你一定会答上来的"，或"错也没关系"等鼓励的语句。慢慢地使学生由不喜欢数学教师发展到对数学学科淡漠，出现情绪障碍。 （二）从学生谈起 1.身心方面存在某种缺陷。由于缺乏信心，学习不肯努力；或由于多次在数学学习上的失败而厌恶数学学习。这些都使学生在数学学习中产生障碍。 2.态度及习惯方面的问题。有不少学生由于怕苦怕累、懒惰、不肯动脑动手，因此产生数学学习障碍。尽管从小学到初中，已学习了六、七年数学，但仍不知用什么方法才能学好数学，没有养成良好的学习习惯。 3.数学学习能力不足。相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。由于对基本概念和基本运算技能掌握得不好，而产生数学学习障碍。 4.社会和家庭方面的问题。由于家庭教育不当或不良社会环境的影响，学生也会产生数学学习障碍。 （三）从教学中的师生沟通谈起 1.教材是师生沟通的中介，由于教材过深过浅，或教学进度过快过慢，都会影响数学教学，使学生产生数学学习障碍。 2.师生缺少沟通，产生不了互动的正面效益。一方面，教师不了解学生的实际情况，根据主观想象制定学习目标，以致目标太高，学生无法达到。另一方面，学生不了解教师所要达到的目标，因此双方产生不了碰撞，引不起互动，在情感上更缺乏沟通。大多数数学教师对数学有兴趣，从小学一年级直到大专或大学毕业，连续学习数学达14年以上。他们很难体会在数学学习中有障碍的感受。尤其是初中数学教师，经过一两个小循环，就可把初中数学内容概括起来。由此得到初中数学课并不难的结论。而学生们，从小学一年级直到初中，越学越感觉到数学学科的难度。在这种情况下，师生之间在情感上是很难沟通的。由于师生双方缺少沟通，因此学生在数学学习中产生障碍。

三、初中数学教学的改革探索

让学生在数学学习中兴奋，活跃起来，让学习的主体作用和教学的主导作用得以体现，使数学教学既能孕育学生的良好心理， 培养学生自觉认真的学习习惯，又能在学习上勤于思考，善于探索， 注重方法。针对学生学习状况分析，本人正进行“参与性数学学习”和“课堂探索学习”的数学教学探索。 （一）参与性数学学习;是学生利用课余时间进行与数学内容有关的学习活动，目前已有两种活动组织形式；“数学辅导学习”和“数学兴趣学习”。 1.数学辅导学习，将班上数学成绩较好的学生组织起来，编成几个学习辅导小组(每组三人)，每个辅导小组的同学负责班级一个大组同学的数学学习辅导，(1)当辅导员对本组同学的数学问题不能及时解答时，三人小组共同商议，且将商议的过程分析(若得不出答案或意见有分歧，再与老师共同研究)报经老师审阅后，利用自习课辅导小组的学生在班级面对全班同学讲评。(2)是老师定期拟出与阶段性数学教学内容相关的数学问题(即班级学生学习中普遍存在的问题)，分配给各辅导小组，让各小组同学共同研究，并将获得的正确认识通过老师确定后，小组同学利用自习课在班上开讲(每周一次)， 如此既培养锻炼了优生，又及时解答了差生的疑问。优生通过探索研究、协调配合、表达尝试的训练，数学学习的兴趣更浓，更具自信。差生通过优生的行动帮助，行为激励，也跃跃欲试.久而久之，学生学习就克服了前面数学学习心理分析中的学习无目的、情绪不稳定、学习意志不坚定、学习具有依赖性以及学生课堂学习状况分析中不善于思考，交流讨论无主见等缺点。 2.数学兴趣学习，全班同学三五人一组或六七人一组自由组合，利用课余或双休日进行与数学学习相关的社会活动，如；调查统计 (生产与销售、经销与利润、产品分配、商品流量、计划生育等)，丈量计算、设计制作、货运装载的设计计算、绿化与环保等。他们利用本组同学的条件优势，选择一项进行分工合作。作调查统计的有调查统计表、调查分析结果、调查分析报告。作丈量计算的有丈量对象和方法、计算数据与结果、过程分析报告。设计制作的有设计对象与方案、制作过程与作品展示、设计制作的分析报告。类似活动可以增强学生的配合意识， 培养学生的协作精神，克服学生数学学习状况分析中的学习盲目性，观察分析无耐心不细心，不善于动脑动手，遇难而退等缺点。

（二）课堂探索学习，课堂探索学习本人也从两个方面加以实施：“课堂教学引导探索”和“章节知识分析归纳探索”。 1.课堂教学引导探索， 根据数学课时内容特点：引例——概念——例题——练习，而进行数学课堂教学探索的三步曲：(1)引导探索，尝试领悟.(2)引申探索，联想转化.(3)发散探索，创新思维。 (1)引导探索，尝试领悟. 引导学生通过教材引例，探索引出的规律，归纳规律，形成概念.，又通过对概念作用的理解，尝试解答例题，成功的尝试，又有新的领悟，随即进行相关练习。 (2)引申探索，联想转化. 引申概念范围的相似或相近问题，利用已有知识联想比较，通过已有方法转化分析，探索问题的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想，转化分析中充分展示概念作用，在潜移默化中培养学生的学习方法和提高学生的学习能力。 (3)发散探索，创新思维. 通过已研究问题的条件发散或结论发散或相似问题的递进研究，启发引导学生去探索、发现，在知识联系上探索，在方法转化上探索。在探索中领悟，在探索中发现，在探索中创建新的思想，在探索中扩展认识概念的内涵与外延。 通过课堂的引导探索训练，克服学生数学学习状况分析中的思维缺陷；孤立少联系，静止少变化， ，思维简单难抽象，不习惯探索规律等。 2.章节内容的分析归纳探索.本内容从学生写小结开始，通过引导学生怎样进行知识小结，让学生充分意识小结的目的与作用，明白小结里应包括那些内容。在一次次的培养训练中，学生基本上有了小结的模式与框架。然后进行章节知识的归纳总结的探索训练， 让他们探索出具有自己风格和特点的知识总结。他们在写总结时要复习教材看知识联系，翻阅笔记进行方法选择，查阅数学资料对问题归类归纳，然后加工整理：由所学知识到所用方法到所解决的问题，按内容顺序、知识层次、问题难易、方法递进进行全面总结。每份总结既体现了章节知识的承启作用，网络联系和对问题的类比分析、方法优选，同时也体现了学生对材料的组织、加工、整理和表达等方面的能力。这也就克服了学生学习状况分析中注意力难持久，自控力差，不讲求逻辑，思维不严谨等缺点。 作为全面推进素质教育的数学课程应该以培养学生创新精神和数学实践能力为主线，这就更要重视学生的心理发展规律，关注学生的经验和兴趣，并立足于“学生的全面发展”。 即数学教育应该培养人的更内在、更深刻的东西——数学素质，数学素质已成为公民文化素养的重要组成部分。分析研究学生学习，探索研究教学方法，是为了以教材为载体，改变学生的摄入式学习为探索研究性学习，让学生在教材载体的作用下，在有效的教学方法引导下，学习养成良好习惯：有数学思想、有探索精神、注重学习方法、重视解决实际问题、善于培养兴趣、能挖掘学习潜力和发挥个性特长，随时充满自信。基于此，数学课程应该更突出数学的文化价值，并且着眼于人的“终身学习”和“可持续发展”。