电信产业的价格竞争模型与接入费水平

论文关键词:电信产业 互联互通 接入费 论文摘要:互联互通之后，信息产业部对接入费水平的制定原则是接入费水平基于接入成本.主要讨论如何把握这个原则的问题.通过建立两个电信运营商的价格竞争模型，分析比较价格竞争之前和价格竞争之后各个运营商的状况，从而为研究此类问题提供一种新的思路.

电信改革之后，我国电信市场上出现了数家运营商相互竞争的格局.在竞争格局下，电信运营商面向消费者的零售价格水平和电信运营商之间的接入费水平决定着每个运营商的利润.在我国，电信产业是一个受政府管制的行业，从理论上讲，零售价格和接入费的制定权在信息产业部.但是，在实际生活中，各个运营商能很容易地通过隐蔽手段改变零售价格，却很难改变运营商之间的接入费水平.所以，现阶段接入费水平成了各方关注的焦点.2004年是信息产业部指定的互联互通年，信息产业部采取了许多措施强力推行互联互通，一方面通过立法，加大惩罚力度，强制互联;另一方面就是希望制定出合理的接入费水平，在经济层面上解决互联互通的本质问题.信息产业部提出的制定接入费的原则是基于成本，并且组织了专家学者设计合理的成本测定方法.

如何正确地理解信息产业部基于成本的接入费水平这个原则是本文讨论的中心问题.本文通过建立一个价格竞争的模型，对模型进行分析，得出最后的结论.本文的数学模型中，假设市场上有两个运营商，这和我国的现实情况是相符的，因为，在我国特定基础电信业务方面，许多业务只有两家主要的运营商，例如移动通信业务方面有中国移动和中国联通，固定电话业务方面有中国电信和网通.在数学模型中，本文通过对比分析的方式，将两家运营商的初始状态和市场竞争之后的状态进行对比来得出结论.

1模型结构

假设有两个获得市场准入的电信运营商，在服务态度、服务质量、技术水平及地域限制上没有显著差别.但是，在消费者偏好、企业在市场中的地位及服务价格上两个运营商之间有区别.本文基于豪泰林(Hotelling)价格竞争模型[1]作如下定义:a.区间[0，1]表示整个市场，具有偏好的消费者均匀地分布在该区间内，分布密度为1.b.运营商1和运营商2处于这个市场的不同位置.本模型只考虑网络规模对消费者偏好的影响，若运营商1的市场占有率为a，运营商2的市场占有率为b，显然a+b=1.根据网络产业的报酬边际递增特性，假设运营商1在市场中位于市场的左侧，位置为x=ka2，运营商2在市场的右侧，位置为x=1-kb2.k是固定系数，表示市场占有率对运营商的市场位置的影响程度，取值在区间[0，1]之间.c.每个运营商提供单位服务的成本为c，消费者购买时要支付偏好成本，并且偏好成本与消费者离运营商的距离成正比，单位距离的成本为t.这样偏好位置在x的消费者如果在运营商1处购买服务的话，要花费t|x-ka2|的偏好成本，如果在运营商2处购买，要花费t|x+kb2-1|的偏好成本.d.消费者都是理性的，即消费者都选择支付比较少的服务进行消费.假设运营商1的单位服务价格为P1，运营商2的单位服务价格为P2，则处于位置x的消费者对运营商1的单位服务支付为P1+t|x-ka2|，对运营商2的单位服务支付为P2+t|x+kb2-1|.如果P1+t|x-ka2|

P1+ t(x- ka2) = P2+ t(1- kb2- x)

根据假设，在P1=P2时，x=a又应该处于运营商1和运营商2的中点，如此建立方程

解这个方程得k=1.所以，在确定新的价格P1和P2之后，运营商1和运营商2市场分割点(价格竞争之后的市场占有率)的计算式为P1+ t(x- a2) = P2+ t(1- b2- x) (1)解得

式(1)表明，随着价格的变化，运营商的市场占有率也会随之发生改变.从上面的模型假设可以看出，运营商1的市场占有率越大，它在[0，1]就越靠近x=1端，就越能吸引位置处于集合右端的消费者;运营商2的市场占有率越大，它在[0，1]就越靠近x=0端，就越能吸引位置处于集合左端的消费者.

2运营商利润的计算方法

假设电信网络中一个消费者呼叫另一个消费者的发生概率相同，每个消费者的消费量也相同，均为q.为方便计算，假设q与服务的价格成线性关系，q=α-βP，其中，α、β为常量，P为电信服务的价格.根据假设，运营商1和运营商2的需求函数[2]分别为

D1(P1，P2) = N1(Nt-1)(α-βP1)≈N1Nt(α-βP1)

D2(P1，P2) = N2(Nt-1)(α-βP2)≈N2Nt(α-βP2)

式中Nt——总的用户数N1，N2——运营商1、2的用户数Nt= N1+N2，a = N1/Nt，b = N2/Nt

上面的公式没有考虑价格水平对运营商市场份额的影响.在实际情况下，价格竞争后，运营商的市场份额将会此消彼涨.通过式(1)计算价格竞争之后运营商1和运营商2的用户数

所以，价格竞争之后，运营商1和运营商2的需求函数分别变为

本文将所有运营商的成本分为3部分:在呼叫的始发端的边际成本cc，在终接端的边际成本为cr，以及接入资费f，f1表示运营商1对其他运营商收取的单位接入资费，f2表示运营商2对其他运营商收取的单位接入资费.假设运营商1的成本分别为cc、cr和f1，运营商2的成本分别为cc、cr和f2.因此，一个同网呼叫即同一个运营商的用户之间相互呼叫的总边际成本是c = cc+ cr

运营商1的用户呼叫运营商2的用户时，运营商1的总边际成本是c1= cc+f2

运营商2的用户呼叫运营商1的用户时，运营商2的总边际成本是c2= cc+f1

网络呼叫的平均边际成本是内生的，在平衡的呼叫结构假设条件下，运营商1的平均边际成本是c—1= cc+ acr+ bf2

运营商2的平均边际成本是c—2= cc+ bcr+ af1

为简化公式，假设每个消费者的消费量为单位量，α-βP=1.再假设cc=cr=c，则运营商1和运营商2的在初始阶段的利润函数分别为

经过价格竞争之后的利润函数为

3价格竞争时的运营商对策

运营商1和运营商2都是理性的，都以追求利润最大化为目标.在市场竞争中，运营商根据市场状况决定自己的决策，这里的市场状况包括竞争对手运营商的信息，如竞争对手的价格水平、市场份额等.可以把两个运营商之间的竞争过程视为博弈过程，每个运营商都追求各自利益的最大化.现分析两个运营商如此博弈的结果.假设运营商1和运营商2自由制定价格.运营商制定价格的标准应该是让价格竞争之后，自己获得的利润最大化.本文根据式(5)和式(6)求得价格竞争之后利润取得最大值时的一阶条件

式中，P1和P2是价格竞争之前，运营商1和运营商2所决定的价格水平.

4合理的接入费水平(基于成本的接入费)[3]

从式(7)中可以看出，接入费f越小，运营商们竞争后决定的价格就越低，就越符合消费者的利益.所以，从消费者的角度来说，希望制定的接入费越低越好.但作为电信产业的管制机构，信息产业部一方面要保护消费者的利益，另一方面还要保护电信运营商的利益，以利于电信产业的健康发展.否则，运营商之间价格竞争的结果是两败俱伤.要保护运营商的利益，首先就要保证运营商收回成本.根据上文的假设，运营商接收一次呼叫的单位成本是cr=c，所以，假设f≥c.这里取f=c代入式(7)，则有

P*1的内容包括两部分，(2N+2N2)t/3N是由于消费者对运营商1服务的偏好而支付的偏好成本;2c正好是运营商的服务成本，包括呼叫成本c和接收成本c.如果运营商1和运营商2的服务是没有差别的，即t=0，这时服务价格就等于服务的成本.从微观经济学理论看来，当价格等于成本时，正好是社会效益最大化之时.这也说明了基于成本的接入费水平是一个合理的接入费水平.基于成本的接入费水平，并不意味着接入费一定要等于成本，或者略大于成本，即一定要满足f≥c这一条件.现对此问题进行分析.从式(7)出发导出

如果假设运营商1是垄断者，其网络规模较大，运营商2是竞争者，网络规模较小，则N1-N2>0，如果f≥c，那么

又因为市场竞争后两个运营商市场占有率的变化情况为

得到的结论是:如果制定f≥c，在市场竞争情况下，垄断者的市场占有率将继续扩大，继续加强垄断地位;竞争者的市场规模将缩小，处于不利地位.这和进行电信改革的初衷正好相反.

本文建立的是两个电信运营商价格竞争的数学.对于更多的电信运营商的价格竞争情况，也可以建立数学模型进行分析，只是模型的复杂程度将会大大增加.价格模型的分析结果说明了现阶段我国对基于成本的原则需要适当地把握，一方面要让接入费水平基于成本，这样才能在保护消费者利益的同时，也能保护运营商的利益，才能促进电信产业的健康发展;另一方面又不能够强求接入费水平一定要等于或者略大于接入成本，这是由目前的市场结构决定的.以移动通信业务为例，中国移动的市场占有率远远大于中国联通的市场占有率，政府部门需要对处于市场劣势地位的运营商给予扶持.从本文模型的讨论结果来看，我国目前阶段的接入费水平应该低于接入成本，这样才有利于竞争者的发展壮大，有利于产业竞争格局的形成.

[1]宋承先.西方经济学.第2版[M].上海:复旦大学出版社，1997.

[2][法]拉丰，梯若尔.电信竞争[M].北京:人民邮电出版社，2001.

[3]孟庆国，陈剑中.电信网络互联互通利益分配模型及激励机制[J].管理科学学报，2003，(6):41~45.