关于谈建构主义学习理论在高中数学活动课中的应用

【摘要】:根据建构主义理论和在高中数学活动课中的教学实验，总结出两种高中数学活动课教学模式:数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式。

【关健词】:建构主义；数学活动课；数学实验；小组活动建构主义学习理论认为，知识是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助教师和学习伙伴等其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。所谓“意义建构”就是学习者对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到深刻的理解。这种理解即所学内容的认知结构。学生学习的成效取决于学习者根据自身经验进行意义建构的能力而不取决于学生记忆和背诵教师讲授内容的能力。而对知识的自主“意义建构”是整个学习过程的最终目标，也是建构主义的核心思想。建构主义教学有一定的模式，统整不同派别的建构主义观点，其教学模式主要有以下几种:“情景意义”引发的“情境性教学模式”，“协作与会话”引发的“抛锚式教学模式”，“意义与经验”引发的“支架式教学模式”和“自主与反省”引发的“随机进人教学模式”。建构主义教学理论也对我国中学教学改革产生了重大影响。我国即将全面推行的新一轮课程改革也把建构主义思想贯穿其中。高中数学新课程标准中提出:“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。其中数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括:观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。这些要求体现了建构主义“在活动中学习”的精髓。数学学习的一般认知过程经历了由新的数学学习内容到原有数学认知结构的输入阶段，由原有数学认知结构到产生新的数学认知结构雏形的相互作用阶段，由产生新的数学认知结构雏形到初步形成新的数学认知结构的操作阶段，由初步形成新的数学认知结构到形成新的数学认知结构，达到预期目标的输出阶段。而这四个阶段中的任一阶段的学习出了问题，都会影响数学学习的质量。由上述数学学习一般过程的认知理论可见，数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。长期以来，数学课堂教学在行为主义学习理论指导下，是以教师为中心的教学。而建构主义学习观理论认为：“知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的”。学生的数学学习是一个主动的、自主的建构活动。而教师的教学应从学生对数学知识的主动建构需要出发，利用情境、协作，提供良好的思维空间，充分发挥学生的主动性、积极性和创造性。最终达到使之有效地实现对所学知识建构新的、良好的数学认知结构。 以下结合数学教学实践，谈谈建构主义学习理论在数学教学中的运用的几点体会。

一、数学实验活动课模式。本模式的理论基础，融建构主义与布鲁纳的“发现学习”理论为一体，在教学顺序上体现人的认知发展规律，通过数学实验操作，感悟和发现新的数学知识，并在活动中使新的数学知识与原有的数学知识不断沟通，归纳总结形成具有一定整体性和相对独立性的“知识块”，纳入原有的认知结构，使知识结构拓展和延伸，达到意义建构。 选择适合动手实验的题材，使学生有兴趣、有可能动手操作又能达到教学目的，是数学实验活动课成功的关键。实验题材主要从现行高中数学教材中选择。在建构主义的活动课堂上，教师要把主角地位让给学生，但一定要当好设计师和引导者，学生在课堂上既要充分活动，又不能过于发散。 在给学生充足的思维时间和空间的基础上，教师应给以适当的点评，要重视学生思维过程中存在的问题，同时鼓励学生大胆想象，鼓励直觉思维，这在引导学生探索发现数学规律方面，将起画龙点睛的作用。当学生的假设被推翻时，教师要引导学生重新提出假设，当学生的假设被证实后，教师要引导学生用科学的语言概括结论，将证实的结论上升为概念或定理。在实验活动课上，师生互动交流和生生互动交流，贯彻始终。学生通过合作、交流，获得他人的认可，得到老师的鼓励。老师有意识地将本题材发现的方法从方法论角度进行归纳总结，促进学生的进一步拓展研究，培养学生钻研数学的精神和表达数学的能力。

转二、数学小组汇报活动课模式。 本模式的理论基础是由建构主义学习理论发展而来的“合作学习”理论。合作学习强调学生学习上的合作与交流。每个学生都有自己的知识基础，对于教师提出的数学问题，或者他们各自有各自的理解，或者他们各自可能无法解决这个问题。本模式先经过小组内的合作交流，再运用班级汇报的形式，各人把自己的认识、理解和有关信息表达出来，最后经过比较、组合和融合，就可能解决这个问题，使大家都有收获。 学生在了解教师所选主题以及相应的活动要点后，自由结合成研究小组。教师一般不干涉学生的自由分组，但可在每组人数上加以控制，必要时可征求学生意见后进行微调。学生以小组活动的形式，根据活动任务，制定活动流程，分工合作开展研究。在这一阶段，学生是探究者、合作者，教师是学生活动的支持者、观察者，当然也可以是参与者。当教师观察到某小组无法按照预定方案进行活动时，应该给予一定的策略性支持。这里允许学生用各种可能的表达方式展现相应的成果。以小组为单位，在课堂上向大家汇报研究成果，是小组讨论汇报课的主要表现形式。学生之间通过相互评价达到再认识，教师在与学生交流中给予正面肯定以及教师通过设计评价表或问卷收集学生的意见，学生记录活动中获得的经验、感悟及研究结论等。

三、树立数学教学“以学生为中心”的观念

建构主义理论认为：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。以学生为中心．强调的是“学”；以教师为中心，强调的是“教”。传统教学以“传道、授业”为己任，数学课堂教学几乎全是教师向学生的“灌输”过程，学生是一个被动接受知识者，只要能“听课”就能掌握知识了。把学生掌握知识不牢固归结到学生“没听课”，其实这是一种误解当今的建构主义认为事物的意义并非完全独立于我们存在，而是源于我们建构。每个人以自己的方式理解事物的某方面．所以，教学中应明确．学生应是认识的主体，是有独特个性，富于进取和创造潜能的知识探索者，学生能够通过自己的努力发现问题，解决问题，并且只有通过自己学习，才能获得真知，其能力、品质才能得以充分发展。因此，学生是教学活动中最活跃，最重要的因素。教师在教学中既要对学生的数学认知结构重建进行指导，又要增进师生之间的合作，使学生能看到那些与他们不同基础的观点。由此可看出，数学教学过程对学生来说是一个主动认识过程，要突出“以学生为主体”。同时要发挥学习中学生之间合作，师生之间合作的优势，即要重视数学交流的功能。

例如，在课堂教学中，当教师出一个问题问：“如何解?”那么只有找到答案的人才能回答，这压抑了一部分学生的积极性但若问：“看了这个问题，你是怎样想的?”那么人人都能说．充分激励学生能动建构。而且教师不可以对学生的回答立即作出肯定或否定的结论，否则学生能动建构过程就结束了。变成等待教师替他建构了。教师的工作在于激励学生能动建构，激励起学生主观能动性，师生平等讨论，造成学生能动建构的和谐环境、发挥其主体作用。设问时，较多地设计开放性的问题。如“怎样想”的问题就是没有一个标准答案的问题。人人都可以发表意见，因此，必须让学生不断地显示自己的建构过程。每一步问一个“为什么?”学生有时只讲结果，就要再问他怎样想出来的，为什么这样想等等。通过问来激励学生能动建构。而且这些问题，学生能用来自己问自己，自己激励自己，实际上这一系列问题就是一种建构图式。

四、数学教学应“重视知识发生过程的教学”

从建构主义学习观来看，学生知识的形成和发展的基础是通过主体(学生)与客体相互作用而实现的。学习是一种能动建构过程。心理学家认为，学习并不是个体获得越来越多外部信息的过程，而是学到越来越多，有关他们认识事物的程序，即建构新的认识图式。因此，数学教学不能仅仅重视结果(结论)教学，而应让学生懂得、获得形成结论(结果)的过程和方法。忽视了知识发生过程，学生学到的是似无根之木、无源之水的知识，只能机械模仿，反复操练，越学负担越重。而重视过程教学，使学生知道所学知识的来龙去脉，知其然，更知其所以以然，这样既提高了学生的素质，又减轻了学生的负担。因此，揭示知识发生过程的教学是学生达到知识建构的重要基础。 实例有观察一归纳一猜想一检验一证明。后一个实例有引导有分析，学生获得的不仅仅是数学结论(答案)，更是整个探求和获取知识的过程。这样就能激励学生能动地建构，使之达到爱学、学会、会学。结论由学生自已得出，学生知识不仅不断构筑，而且认识结构也不断完善。 五、数学教学应是以完成“意义建构”为目标

建构主义理论认为学生知识的获取不是通过教师讲授获得的．而是学习者在一定的学习情景下，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。学生对知识的意义建构是整个学习过程的最终目的。教学应创设有利于学生意义建构的情境。围绕“意义建构”这个中心展开，学习过程中的一切活动都要属于这一中心，都要有利于完成和深化对所学数学知识的意义建构。学生的认知结构正是通过“同化”与“顺应”过程逐步建构起来，并不断地丰富、提高和发展。有学者曾说过：“实在说来，没有一个人能教数学，好的教师不是在教数学，而是能激发学生自己去学数学”，从这可看出，为学生创造建构环境，让学生在这环境中进行自己动手操作、探索是值得推行提倡的。毕竟数学学习不是“做”出来的。不管教师设计出多好的活动．只有当学生通过自己思考建立起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。如上述“一元二次方程的根与系数的关系”的例子是学生对数学学习的一个主动的建构过程，是学生对新知识的同化、顺应以至建构新的认知结构的过程，这过程对数学教学效果起着关键作用。

六、在数学教学中创造协作互动的空间

协作，应该贯穿于整个学习活动过程中。教师与学生之间，学生与学生之间的协作，对学习资料的收集与分析、假设的提出与验证、学习进程的自我反馈和学习结果的评价以及意义的最终建构都有十分重要的作用。现在的学生大多都是独生子女、以我为中心，团结协作的精神相对较差，通过课堂上的协作学习，让他们知道协作的重要性，只有通过协作才能完成学习的任务．所以我认为这比掌握一门知识要重要得多。交流是协作过程中最基本的方式或环节。如在学习的过程中，学习小组成员之间必须通过交流来商讨如何完成规定的学习任务达到意义建构的目标．怎样更多的获得教师或他人的指导和帮助等等。其实．协作学习的过程就是交流的过程，在这个过程中，每个学习者的想法都为整个学习群体所共享。交流对于推进每个学习者的学习进程，是至关重要的手段。通过交流，既能锻炼学生的口才，又增进了同学之间的感情，这是一种非常好的学习方式。因此，在数学教学中，我们要大力提倡这种研究性学习的方法．在提高学生协作、交流的能力基础上，提高学生的文化知识水平。

七、数学教学主体性与主导-眭相结合

学生是数学学习活动中的认知主体，是建构活动中的行为主体，学生对知识掌握是知识与认知主体(学生)在建构活动中行为相冲突或相同化、顺应时才能被构建起来。而教师是客体，但又肩负起建构活动的设计、组织、指导和评估的主要任务。因而教师在教学时要想方设法创造条件，特别是时间安排上要留有余地，让学生有自主活动机会。留点空白让学生思考；留点问题让学生分析解决；留点内容让学生探索、讨论、概括。学生的积极主动精神不是自主产生的，需要教师启发、诱导不但解方程要容易些，而且这两次引导的过程，会进一步加深学生对等比数列概念的认识和理解。在这个环节上．老师的导，就是让学生有充分时间进行思考，讨论甚至还可以让对同一题目不同假设的学生现场进行演示加以对比。可见，教师的主导作用，主要体现在激活主体的认知结构和使之在建构活动中处于最佳状态。

八、数学教学中的情境设计

数学是一门比较枯燥的学科，为了极大地激发学生学习动机，调动学生学习的积极性，捉高教学质量，教师应在教学过程(新课引入、授课过程、练习总结)中设计适当的学生感兴趣的思维情境在数学教学中，要使学生不断地产生学习意向，引起学生的认识需要，就要创设出一种学习气氛．使学生急欲求知，主动思考。因此，就要设置出有关的问题和操作．利用学生旧有的知识经验和认知结构，以造成认知冲突。使学生在朴实的问题情境中，通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成良好的数学思维习惯，强化应用意识，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。学习环境中的情境必须有利于学习者对所学内容的意义建构。在教学设计中．创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节或方面。在数学教学中应渗透这一思想，创设符合学科特色的学习情境，使学生在此情境下愉快的学习，掌握所要学习的知识内容。例如，提出一个好问题便能构成一堂“不需要讲授的课”，使学生在所设计的问题情境中发挥主动性，促使学生自己去“构造数学”或者“钻研”数学。让学生自己提出尽量多的好问题也是建构活动的一个重要方面。通过数学问题的提出、解决，对于学生进行元认知开发，促使学生能力的发展与素质提高．促进学生智力结构与非智力结构同步和谐发展。既提高学生数学素质又减轻学生负担。

笔者对建构主义理论的学习与多年的教学实践探索，深刻体会到根据高中数学教学内容，合理选用实验活动课和小组讨论汇报活动课教学模式，可以培养高中生学习数学的主体意识、探究意识，从而激发学生学习数学的内部动机;正确运用上述两个模式开展教学，可以促进高中生数学知识的整合，认知结构的完善，数学经验的获得，达到数学教学的目的;客观评价学生在上述两个模式活动过程中的表现，可以体现数学的人文价值、团队合作精神，使学生养成实事求是的态度和锲而不舍的精神，学会用数学的思想方式解决问题，认识世界。

[1]龚雄飞著.《高中新课程教学改革问题与对策》.

[2]《数学教师科研选题的原则与策略》.中学数学教学参考，2006.4

[3]王常斌.《高中数学新课程实施中的困惑及其处理尝试》.中学数学教学参考，2006.5