关于数学建模在农村中学教学中的问题与策略

数学模型并不是新的事物，很久以来它就一直陪伴在我们身边，可以说有了数学并要用数学去解决实际问题时就一定要使用数学的语言和方法去近似的刻画这个实际问题，这就是数学模型，建立数学模型的这个过程就称为数学建模．它主要有以下三个步骤：实际问题→数学模型；数学模型→数学的解；数学的解→实际问题的解．

新课程实施以后，高中阶段已全面使用新教材．在新课程理念下编写的新高中数学教材，与以往的教材相比更加注重学生学习的过程，强调学生去体验知识的获得过程，通过自己的实践获得第一手资料，要求学生了解数学知识的来龙去脉，经历数学知识的发现、发生、发展的过程．特别强调让学生去发现问题、分析问题、解决问题．但作为农村中学，由于自身条件限制和学生的原因，数学建模教学这一块仍然存在一些问题．现结合自己的教学经历谈一点感受：

一、存在问题

1．学校方面

作为农村学校，学校也注重高考升学率，狠抓常规教学，平时很少搞数学建模活动．

2．教师方面

教师在大学都学过数学建模课程，但是对这部分内容还教的不是很得心应手．农村中学，学生少，高中一个年级只有两个班，一个老师就带了，集体备课成为空谈，平时同事间缺乏专业知识交流，数学建模方面知识匮乏．

3．学生方面

（1）缺乏解决实际问题的信心．

与纯数学问题相比，数学实际问题的文字叙述更加语言化，更加贴近现实生活，题目也比较长，数量也比较多，数量关系显得分散隐蔽．因此，面对一大堆非形式化的材料，许多学生常感到很茫然，不知如何下手，产生惧怕数学应用题的心理．

（2）对实际问题中一些名词术语感到生疏．

由于数学应用题中往往有许多其他知识领域的名词术语，而学生从小到大一直生长在农村，与外界接触较少，对这些名词术语感到很陌生，不知其意，从而就无法读懂题，更无法正确理解题意，比如实际生活中的利率、利润、打折、保险金、保险费、纳税率、折旧率、教育储蓄等概念，学生对其意思都没懂，涉及这些概念的实际问题就谈不上如何去理解了，更谈不上解决问题．

（3）缺乏将实际问题数学化的经验．

数学模式的呈现形式是多种多样的，有的以函数显示，有的以方程显示有的以图形显示，有的以不等式显示，有的以概率显示，当然，还有其他各种形式的模型，具体到一个实际问题来讲，判断这个实际问题与哪类数学知识相关，用什么样的数学方法解决问题，是学生深感困难的一个环节．

二、克服数学建模困难的对策

1．学校方面

（1）强继续教育，邀请专家给予指导和讲座．作为一线教师，具有一定的实践经验，但从理论上缺乏相关知识，可以开设相关的继续教育课程，打开思路，交流心得，增进了解，以此提高自身的数学应用意识．

（2）邀请各行各业专家做学术报告．学校利用校本教研，为了增强数学应用意识，可以邀请各行各业的一些专家到学校做学术报告或讲座，不仅是局限于请教育方面的专家．一般来说，他们的报告或讲座涉及实际应用，能够反映当今数学在科技前沿上的广泛应用．通过听报告和参加座谈，教师会了解当今社会数学的发展动向，洞悉数学应用的广泛领域和广阔前景，会更深刻地体会数学的应用价值． (3)开展数学建模活动，让师生积极参与．

2．教师方面

（1）教师还应与新教材结合起来研究，注意研究新教材各个章节要引入哪些模型问题．如储蓄问题、贷款问题可以结合在数列的教学中．教师要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生研究数学建模的兴趣，提高他们应用数学知识进行建模的能力．

（2）在数学课堂上，要适时地结合实际，将数学建模思想引入课本知识．

新课程标准在教学建议中指出：“在数学教学中，应注重发展学生的应用意识：通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值．帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学，我要学数学．”因此，教师要多创设教学情境，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化．让学生带着生活问题进入课堂，使原本觉得十分枯燥的数学问题一下变得鲜活起来．

（3）我们还可以开设类似《数学建模》这样的选修课，从侧面来组织数学建模教学，巩固教学效果．

这是数学建模理念教学最终得以完善的保证．新课程标准对数学文化的渗透十分重视：高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯．高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识．

3．学生方面

（1）培养学生的自信心．一个人的自信心是他能有效地进行学习的基础，更是他将来能适应经济时代必备的心理素质．教师在教学中如果注意联系身边的事物，让学生体验数学，并尝到成功的乐趣，对激发学生的数学兴趣，培养学生的数学应用意识以及解决实际问题的自信心是非常重要的．

（2）培养学生的阅读能力，通过数学阅读，能促进学生语言水平的发展以及认知水平的发展，有助于学生探究能力和自学能力的培养；通过数学阅读，有助于学生更好地掌握数学．前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出数学教学就是数学语言的教学．从语言学习的角度讲，数学教学也必须重视数学阅读，作为数学教师，不仅要重视培养学生的阅读能力，还要注重教给学生科学有效的阅读方法，让学生认识到数学阅读的重要性使学生体验到数学阅读的乐趣及对学习的益处．从而在兴趣和利益的驱动下自觉主动地进行数学阅读．

（3）构建知识网络，强化从整体的角度选择思维起点的能力，数学实际问题最突出的特点就是数据多，变量符号（字母）多，数量关系隐蔽而且数据具有“生活实际”的本来面目，并非“纯数学化”的数据．学生对数据的感悟能力较差，对已知所求之间的数量关系比较模糊，如果从局部入手，则头绪纷繁，不易突破，但若能从客观上进行整体分析，抓住问题的框架结构与本质关系，常能出奇制胜，找到解决问题的方法．具体的讲可以运用结构数据表格的整合信息，理顺数量间的关系，从而建立相应的数学结构，凸显数学“建模”．

农村中学数学建模教学刚刚起步，只有学校、教师、学生共同努力，才能学好数学建模，树立用数学知识解决实际问题的意识，培养出符合时代需要的人才．